104探索三角形相似的条件(2).ppt

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1、104探索三角形相似的探索三角形相似的条件条件(2) 回顾与反思1.1.什么叫相似三角形？什么叫相似三角形？2. 2. 相似三角形有哪些特征？相似三角形有哪些特征？3. 3. 如何判断两个三角形相似？如何判断两个三角形相似？ABCDEFABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，AADD，1,2ABACDEDF=比较比较BB与与EE的大小的大小由此，能判断由此，能判断ABCABC与与DEFDEF相似吗？为什么？相似吗？为什么？操作观察探索操作观察探索问题问题1:1:ABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，AADD，,ABACkDEDF=( (任意改变

2、任意改变k k值的大小值的大小) )你还能判断你还能判断ABCABC与与DEFDEF相似吗？为什么？相似吗？为什么？操作观察探索操作观察探索问题问题2:2:ABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，AADD，,ABACDEDF=那么那么ABCABCDEF.DEF.你能说明你能说明ABCABCDEFDEF的理由吗？的理由吗？讨论与交流讨论与交流MN结论结论ABCDEF三角形相似的判定三角形相似的判定3 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似.符号

3、语言：符号语言：A BA CD ED F= ABCABCDEFDEFAADD1 1、下列条件能判定下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似的有相似的有 （ ）（1 1）AA4545，ABAB1212， ACAC1515， AA4545，ABAB1616， ACAC20 20 （2 2）AA4747， ABAB1.51.5， ACAC2 2， BB4747，ABAB2.82.8，BCBC2.12.1（3 3）AA4747， ABAB2 2， ACAC3 3， BB4747， ABAB4 4，BCBC6 6 A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 23

4、ECAEBDADBCDE 2.如图，已知如图，已知 ,试求试求的值的值. .A AD DE EC CB B交流讨论交流讨论ABCDEF 如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，BBEE，要使要使ABCABCDEFDEF，需要添加什么条件？，需要添加什么条件？AADD或或 CCFF或或ABBCDEEF=交流讨论交流讨论如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB4cm4cm，ACAC2cm.2cm.（1 1）在）在ABAB上取一点上取一点DD，当，当ADAD_时，时， ACDACDABCABC；此时，此时，BEBE与与DCDC有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？DAB

5、CE1 16 6BEDCBEDC（2 2）在）在ACAC的延长线上取一点的延长线上取一点E E，当，当CECE 时，时，AEBAEBABCABC；练习：课本练习：课本9898页第页第1 1、2 2题题AEDCB1.1.如图如图, , 若若ADAB=AEAC,ADAB=AEAC,则则_, ,B=B=_. .ACBADEADEAED2.2.如图如图, ,要使要使AEF AEF ACB,ACB,已具备条件已具备条件_,_,还需要补充的条件是还需要补充的条件是_,_,或或_,_,或或_._.ABCEF3.3.如图如图, ,线段线段ACACBDBD相交于点相交于点OO，要使，要使AOB AOB DOCD

6、OC，已具备条件，已具备条件_,_,还需要还需要补充的条件是补充的条件是_,_,或或_,_,或或_._.ABCDOA=AA=AAEF=CAEF=CAFE=BAFE=BAE:AC=AF:ABAE:AC=AF:ABAOB=DOCAOB=DOCA=DA=DB=CB=CAO:DO=BO:COAO:DO=BO:CO4.4.如图如图, , ABC ABC 中中, ,点点P P在在ABAB上上, ,在下列四在下列四 个条件中个条件中(1) ACP= B;(2) APC= (1) ACP= B;(2) APC= ACB;(3)AC ACB;(3)AC2 2=AP.AB;(4)AB=AP.AB;(4)AB. .

7、CP=APCP=AP. .CB.CB.能满足能满足 APC APC和和 ACB ACB相似的条件是相似的条件是( )( )A.(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)A.(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)ABCPDD5 5、如图，如图，ABCABC中，中，ABAB1212，BCBC1818，ACAC1515，D D为为ACAC上一点，上一点，CDCD ACAC，在在ABAB上找一点上找一点E E，得到，得到ADEADE，若图中两个三角形相似，求若图中两个三角形相似，求AEAE的长；的长； 32

8、A AB BC CD D1.1.已知已知: :如图如图, E, E是四边形是四边形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD上一点上一点, , 且且1=2,1=2,试说明试说明: ABC= AED: ABC= AEDABCDE12ABCDE 拓展与延伸拓展与延伸ADAEACAB 拓展与延伸拓展与延伸2.2.如图，在如图，在ABCABC和和ADBADB中，中，ABCABCADBADB9090，ACAC5cm5cm，ABAB4cm4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求如果图中的两个直角三角形相似，求ADAD的长的长. .ABCD补充习题补充习题教后记教后记1、学生对相似图形已有了一些认识，所以、学

9、生对相似图形已有了一些认识，所以学习本节课还是比较容易的；学习本节课还是比较容易的；2、对两边对应成比例和夹角相等，关键是、对两边对应成比例和夹角相等，关键是找准对应关系。找准对应关系。联想的功能联想的功能w猜一猜猜一猜: :w相似三角形对应中线的比与相似比的关系相似三角形对应中线的比与相似比的关系. .w如图如图 ABC ABC DEF.DEF.wB =E,B =E,w相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比. .理由是理由是: :w( (相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例).).开启 智慧ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又又AM,DNA

10、M,DN分别是分别是 ABC ABC和和DEFDEF的中线的中线. .EFBCENBM AMB AMB DNE.(DNE.(两边对应成比例两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似且夹角相等的两个三角形相似).).ENBMDEAB且且B =E.B =E. 按照下列条件按照下列条件, ,判定两个三角形是否相似判定两个三角形是否相似, ,并并说明为什么说明为什么? ?1.A=451.A=45,AB=12cm,AC=15cm;,AB=12cm,AC=15cm; A=45 A=45, ,A B =16cm,A C A B =16cm,A C =20cm;=20cm;2.2.一个三角形两边分别为一个三角形两边分别为1.5cm1.5cm和和2cm,2cm,另一个三另一个三 角形的两边分别为角形的两边分别为2.8cm2.8cm和和2.1cm,2.1cm,它们的夹角它们的夹角 均为均为4747. .3 3、如图如图, ,在在ABCABC中中,D,D在在ABAB上上, ,要说明要说明ACDACDABCABC相似相似, ,已经具备了条件已经具备了条件 , ,还需添加的条件是还需添加的条件是 ，或或 或或 . . A AC CD DB B