最新复习不定积分PPT课件.ppt

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1、复习不定积分复习不定积分2 定义定义 设是定义在区间设是定义在区间 的的已知函数如果存在函数，使对于任意的已知函数如果存在函数，使对于任意的，都有，都有)(xf),(ba)(xF ( , )xa b )()(xfxF或或xxfxFd)()(d，则称是在上的一个则称是在上的一个原函数原函数)(xf),(ba)(xF一、重点、难点诠释一、重点、难点诠释( (一一) )原函数与不定积分的概念、性质原函数与不定积分的概念、性质1.1.原函数的概念原函数的概念92.2.利用第一类换元法计算不定积分利用第一类换元法计算不定积分( (凑微分法凑微分法) )( )( )( )d( )duuxfxxxf u3.

2、3.利用分部积分法算不定积分利用分部积分法算不定积分难点：难点： 要容易求出要容易求出v 要比要比 更容易计算更容易计算vu dxudvudvuvvu dx10一般情况下，一般情况下， 和和 按以下规律选择按以下规律选择udv1.1.，xxxmdlnxxxmdarcsinxxxmdarctanln ,arctanux uarcinsx uxxxvmdd 2.2.，其余部分设为，其余部分设为xaxxndsincosdnxax xxxaxndenxu vd3.3.，任意选择任意选择 和和usindaxebx xcosdaxebx xvd112262(1) ()11(2) (3)cos(3) (6

3、)(4)2(5)xxxxxaxbxc dxe dxxxxdxa e dxxdxx1 1、求下列不定积分、求下列不定积分二、典型例题分析二、典型例题分析1222224(6)2(1)(7)(1)cos2(8)sin1(9) (1)1(10)1cos2xdxxxdxx xxdxxx xdxxdxx13322(1) sin3(2) (32 )(3)2sin(4)coscos(5)sintdtx dxxdxxxdxxxdxx2 2、求下列不定积分、求下列不定积分1422sin(6)cos(7)cos()(8)()2(9) (sin)1(10)cos ()xxaaxbxdxabxxabx dxaeedxaxedxdxabx15222222(11)sin (1)21(12)11(13)941(14)1 ln1(15)4xdxxxdxxxdxxdxxxdxx16242(1)(2)ln(3)cos2ln(4)(5) (ln )xx e dxxxdxxxdxxdxxx dx3 3、求下列不定积分、求下列不定积分1731(1)12(2)1(3)11(4)1(5)1dxxxdxxx xdxdxxxdxx4 4、求下列不定积分、求下列不定积分18 结束语结束语