函数值域的求法.ppt

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1、函数值域的求法函数值域的求法函数值域的常用求法函数值域的常用求法: :21.:( )( )( )2.:(0)3.:(1):(2):4.F xaf xbf xccxdyaaxbyaxbcxd配方法 形如反函数法(反解法) 形如换元法代数换元 形如三角换元判别式法:5.基本不等式法:一正二定三相等6.单调性法(导数法):7.数形结合法(几何意义法):22212(0,3)(2)31(3)1xx xyxxyx2例1.求下列函数的值域:(1)y=-x(1). 3,1(2). |2(3).( 1,1y y25322(2)1(3)2log1 (2,10)xxxxyxyxx2例2.求下列函数的值域:(1)y=

2、 1-x1(1).( 1, 2(2).(, 2 2,)(3).,3416 221 sin(2)2cos(3)4210 xyxyxxx例3.求下列函数的值域:2-sinx(1)y=2+sinx133(1). ,3(2).,(3). 26,)333,4MNAD MNAMxABCDMNyx例4.已知如图:等腰梯形ABCD的上.下底分别为BC=2,AD=4,BAD=作直线于与另一边交于点 设将梯形位于直线左侧的面积 表示为的函数,并求此函数的定义域与值域.ABDMNCEF2244 ,.yxSy22例5.若实数x,y满足:x求x的取值范围22222444:,43321()443340:04;40,16.

3、xyxySyxxxyxS 22222x解法1:由x得xxx由得222222 2(2)44:1,4( , )(2,0),2,0, (0)(0) ( , ).()0,16.xyxyx yxySyxyx yS 22解法3:由x得即点在以为中心 直线为对称轴 长轴长为4,短轴长为1的椭圆上.x表示点与原点距离的平方 作图22222222 2cossin(2)44:14(0,2 ),(2 2cos )sin,41:3cos8cos53(cos),330,2 )cos 1,10,16.xyxyxySSS 2解法2:由x得令则即4(26) ()(1)axaaR2例6.已知函数f(x)=x若函数f(x)的值域为0,+ ),求a的值;(2)若函数f(x)的值域为非负数,求函数f(a)=2-a|a+3|的值域.268 (),(1);(2),mxmx mmRRmmy例7.若函数y=的定义域为求 的取值范围当 变化时若 的最小值为f(m),求f(m)的值域. 1,4,1a b2ax+b例8.若函数y=的值域为求实数的值.x