初中一年级数学下册第一章整式的乘除16完全平方公式第三课时课件.ppt

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1、乘乘 法法 公公 式式 的的 应应 用用温温 故故 知知 新新 a2 -b2= ( a + b ) ( a - b ) 公式左边是两个二项式相乘，相同两数的和与公式左边是两个二项式相乘，相同两数的和与它们的差相乘；它们的差相乘；公式右边是两数的平方差，是公式右边是两数的平方差，是相同相同项平方减去相反项平方项平方减去相反项平方。公式中的。公式中的a和和b可以代表数，可以代表数，也可代表代数式。也可代表代数式。公式特点：公式特点： ( a + b ) ( a - b ) = a2 -b2平平 方方 差差 公公 式：式：平平 方方 差差 公公 式式 逆逆 用：用： ( a b )2 = a2 2a

2、b b2 公式左边是两个数的和（或差）的平方。公式公式左边是两个数的和（或差）的平方。公式右边是个三项式，首末两项分别是两个数的平方，右边是个三项式，首末两项分别是两个数的平方，中间一项是加上（或减去）这两个数积的中间一项是加上（或减去）这两个数积的2倍。公倍。公式中的式中的a和和b可以代表数，也可代表代数式。可以代表数，也可代表代数式。记忆口诀：记忆口诀： 温温 故故 知知 新新完完 全全 平平 方方 公公 式：式： 公式特点：公式特点：完完 全全 平平 方方 公公 式式 的的 拓拓 展展 变变 形形 完完 全全 平平 方方 式：式： 形如 a2 2ab b2 或a2 2ab b2 的三项式

3、叫做完全平方式。a2+b2 =(a+b)2-2aba2+b2 =(a-b)2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4ab(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)温温 故故 知知 新新填空：1.若25x2+mxy+9y2是完全平方式，则m= 。2.若4a2-12a+n是完全平方式，则n= 。309(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc熟熟 能能 生生 巧巧(1) (2a-3b)(3b+2a) (2) (-1+3x)(-1-3x) (3) (-2b-5)(2b-5) (4) (2x-3y)2 (5) (4a+3b)2 (6) (-2m-1)2 计算下例各题：计算下例各题： 相

4、信自己，相信自己， 你能行！你能行！(7) (a+b-c)(a-b-c) (8) (a+5)2-(a-3)2(9) (x-3)(x2+9)(x+3)难度加大了，加油哟！难度加大了，加油哟！探探 索索 新新 知知例1.计算：2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1分析：分析：本题是平方差公式平方差公式的灵活应用。练练 习习：计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)解：原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)+1=.=316232-1分析：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1

5、)(28+1)(216+1)探探 索索 新新 知知例2.已知a+b=7，ab=-10，求 a2+b2 的值。分析：本题是完全平方公式的灵活应用。解： (a+b)2=a2+2ab+b2 a2+b2 =(a+b)2-2ab a+b=7，ab=-10 a2+b2 =(a+b)2-2ab =72-2 (-10)=69变式变式1：已知a-b=5，ab=14，求a2+b2 的值。分析： a2+b2 =(a-b)2+2ab变式变式2：己知x+y=3 ，x2+y2=5，则xy的值等于多少？分析： 2ab=(a+b)2-(a2+b2)(53)(2)探探 索索 新新 知知例例3.已知已知：a2+b2+c2-ab-bc-ac=0， 求求 证证：a=b=c 。 。解： a2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0a-b=0 b-c=0 a-c=0a=b b=c a=c 即a=b=c归归 纳纳 总总 结：结： ( a + b ) ( a - b ) = a2 -b2平平 方方 差差 公公 式：式： ( a b )2 = a2 2ab b2完完 全全 平平 方方 公公 式：式：作作 业：业：训练三部曲1.7-1.8未作题再 见