最新大学物理习题ppt课件.ppt

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1、3、（本题、（本题3分）（分）（1021）如图，在点电荷如图，在点电荷q的电场中，选取的电场中，选取以以q为中心、为中心、R为半径的球面上一为半径的球面上一点点P处作电势零点，则与点电荷处作电势零点，则与点电荷q距离为距离为r的的P点的电势为点的电势为 r P q R P (A)rq04 (B) Rrq1140 (C) Rrq04 (D) rRq1140 O Q r p 4、（本题、（本题3分）（分）（1347）如图，在一带有电荷为如图，在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各向同性的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为均匀电介质球壳，相对介电常量为r，壳外是真空则在

2、介质，壳外是真空则在介质球壳中的球壳中的P点处点处(设设 )的场强和电位移的大小分别为的场强和电位移的大小分别为rOP 22(A)/(4),/(4).rEQrDQr220( )/(4),/(4).rB EQrDQr220( )/(4),/(4).rC EQrDQr 2200()/(4),/(4).rD EQrDQr 13、（本题、（本题3分）（分）（1277）一均匀静电场，电场强度一均匀静电场，电场强度 Vm-1，则点，则点a(3,2)和点和点b(1,0)之间的电势差之间的电势差Uab_ (点的坐标点的坐标x,y以米计以米计) jiE600400 2103 V )()(dj yi xjEiEl

3、EUyxbaabABU14、（本题、（本题3分）（分）（1152） 如图所示，把一块原来不带电的金属板如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电，移近一块已带有正电荷荷Q的金属板的金属板A，平行放置设两板面积都是，平行放置设两板面积都是S，板间距离是，板间距离是d，忽略边缘效应当忽略边缘效应当B板不接地时两板间电势差板不接地时两板间电势差UAB =_；B板接地时两板间电势差板接地时两板间电势差0/(2)QdS0/()QdSABSSd2322AB(qq )/ SQ/ S1422AB(qq )/ SQ/ S0/(2)QS00002,22QQSESSSSQQdEUSS 内内即：ABSS

4、d1420AB(qq )/S232AB(qq )/ SQ/ S000,QESSSQQdEUSS内内即：15、（本题、（本题3分）（分）（1147） 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示则图中均匀电介质，如图所示则图中、两部份的电场强度两部份的电场强度_ ；两部份的电位移矢量；两部份的电位移矢量_；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度两部份所对应的极板上的自由电荷面密度_(填相等、不相等填相等、不相等) .相等相等 不相等不相等 不相等不相等 212121,EEdEdEUU10122DEDE左右两侧可以看成是两个

5、电容器并联（极板连在一起电势差相等左右两侧可以看成是两个电容器并联（极板连在一起电势差相等)ss0dqSDSSSDSDS0d0D16、（本题、（本题3分）（分）（1221） 电容为电容为C0的平板电容器，接在电路中，如的平板电容器，接在电路中，如图所示若将相对介电常量为图所示若将相对介电常量为 r的各向同的各向同性均匀电介质插入电容器中性均匀电介质插入电容器中(填满空间填满空间)，则此时电容器的电容为原来的则此时电容器的电容为原来的_倍，倍，电场能量是原来的电场能量是原来的_倍倍 rrdSCr0221CUW I 5a l 3a 2a SSBd0 17、（本题、（本题3分）（分）（5296）一半

6、径为一半径为a的无限长直载流导线，沿轴的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流向均匀地流有电流I若作一个半径为若作一个半径为R = 5a、高为、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距轴与载流导线的轴平行且相距3a (如如图图)则则 在圆柱侧面在圆柱侧面S上的积分上的积分 B磁场线磁场线18、（本题、（本题3分）（分）（5670）aRrOOI在半径为在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图今在此导体上通以电，如图今在此导体上

7、通以电流流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感强点的磁感强度的大小为度的大小为_ 0222 ()IaBRr1220022022022()2 ()BBBIIaaaRrIaRr补缺法补缺法利用挖补法补全大圆柱体，则在某一点的磁场等于大圆柱体利用挖补法补全大圆柱体，则在某一点的磁场等于大圆柱体与一个电流反向的小圆柱体产生的磁场的叠加，则与一个电流反向的小圆柱体产生的磁场的叠加，则O处磁场处磁场等于大圆柱体产生的磁场，有安培环路定理得：等于大圆柱体产生的磁场，有安培环路定理得：19、（本题、（本题3分）（分）（2387）已知面积相等的载流圆线圈与

8、载流正方形线圈的磁矩之比为已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2 1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B0，那么正方形线，那么正方形线圈圈(边长为边长为a)在磁感强度为在磁感强度为 的均匀外磁场中所受最大磁力矩的均匀外磁场中所受最大磁力矩为为_ B300/()B BaaRaRss则：22212121212:IIppBaIBaIBpM21222max221RIB2100又0000122aBRBIBPMmnNISSNIPm03021max221BaBBaIM则：2Ir20、（本题、（本题3分）（分）（2401） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状

9、导体组成，两导长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为通过，其间充满磁导率为的均匀的均匀磁介质磁介质介质中介质中离中心轴距离为离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小的某点处的磁场强度的大小H =_，磁感强度的大小，磁感强度的大小B =_ 2Ir0dIlHL三、计算题（共三、计算题（共40分）分） 21、（本题、（本题10分）（分）（1025） 电荷面密度分别为电荷面密度分别为+和和 的两块的两块“无限大无限大”均匀带电平均匀带电平行平面，分别与行平面，分别与x轴垂直相交于轴垂直相交于x1a，x2a 两点设坐标两点设

10、坐标原点原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线线 -+ -a +a O x解：由高斯定理可得场强分布为：解：由高斯定理可得场强分布为： 0( axa)E 0(xa,xaE 或 )由此可求电势分布：由此可求电势分布： 在在xa区间区间 000/dd0daaxxxxxEU0/a在在ax区间区间 0000dd0daxxxEUaaxx -a +a O x U 在在axa区间区间 0000ddxxxEUxx0EE22、（本题、（本题10分）（分）（5723） 一相对介电常量为一相对介电常量为 r的各向同性均匀电介质球，放在电场强的各向同性均匀

11、电介质球，放在电场强度为度为 的均匀外电场中均匀极化，试求介质球中心的均匀外电场中均匀极化，试求介质球中心O点处的电点处的电场强度场强度EE0ExROEE0E解：球心解：球心O点处的电场强度点处的电场强度 为球面为球面上束缚电荷产生的场强上束缚电荷产生的场强 和外电场和外电场强度强度 的叠加，的叠加， 0EEEPP设介质球的极化强度为设介质球的极化强度为球半径为球半径为R，取坐标轴，取坐标轴Ox与与同方向，原点在球心，则球面上的束缚电荷面密度为同方向，原点在球心，则球面上的束缚电荷面密度为 = Pcosq q PR2322000002233xPsincosP cosPEdqqqq 在球面上取环

12、状电荷元，求出它在球心在球面上取环状电荷元，求出它在球心O点的场强：点的场强：2sinddqRRqq根据束缚电荷分布的轴对称性可求出在根据束缚电荷分布的轴对称性可求出在O点由束缚电荷产生的点由束缚电荷产生的总场强为总场强为 30302001412422xdqRcosdERRsin Rd RcosRsincos dPsincosdqqqqqq qqq q EEEre313000013rEEEEE 230rEE0zyEE0/3EP 考虑方向：考虑方向：EE0ExRO I I x y a a O P x )(xB23、（本题、（本题10分）（分）（2054） 图所示为两条穿过图所示为两条穿过y轴且垂

13、直于轴且垂直于xy平面的平行长直导线的平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到，但方向相反，它们到x轴的轴的距离皆为距离皆为a (1) 推导出推导出x轴上轴上P点处的磁感强度点处的磁感强度(2) 求求P点在点在x轴上何处时，该点的轴上何处时，该点的B取得取得最大值最大值解：解：(1) 利用安培环路定理可求得利用安培环路定理可求得1导线在导线在P点产生的磁感强点产生的磁感强度的大小为：度的大小为： rIB2012/1220)(12xaI 2导线在导线在P点产生的磁感强度的大小为：点产生的磁感强度的大小为： rIB2022/1220)(12xa

14、I1B2B、的方向如图所示的方向如图所示P 点总场点总场 y r r x a a qqq2 1 O P x B1 B2 qqcoscos2121BBBBBxxx021yyyBBB)()(220 xaIaxBixaIaxB)()(2200d)(d22xxB0d)(dxxB (2) 当当 ，时，时，B(x)最大最大 由此可得：由此可得：x = 0处，处，B有最大值有最大值 221 2/acos(ax )q y r r x a a qqq2 1 O P x B1 B2 24、（本题、（本题10分）（分）（2471） 如图所示，载有电流如图所示，载有电流I1和和I2的长直导线的长直导线ab和和cd相互

15、平行，相距为相互平行，相距为3r，今有载有电，今有载有电流流I3的导线的导线MN = r，水平放置，且其两端，水平放置，且其两端MN分别与分别与I1、I2的距离都是的距离都是r，ab、cd和和MN共面，求导线共面，求导线MN所受的磁力大小和所受的磁力大小和方向方向 M r r r a c b d N I1 I2 I3 )(210 xrIB)2(220 xrI解：载流导线解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：上任一点处的磁感强度大小为：MN上电流元上电流元I3dx所受磁力：所受磁力： xBIFdd3)(2103xrIIxxrId)2(2102ln2ln22130III2ln)(22130III 12II F若若 ，则，则的方向向下，的方向向下，12II F，则，则的方向向上的方向向上 rxxrIxrIIF020103d)2(2)(2rxxrII0130d2d202rxxrI2ln2ln22130rrIrrII M r r r a c b d N I1 I2 I3