322对数函数(1).ppt
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1、姓名:范金泉姓名:范金泉 单位:宿迁市马陵中学单位:宿迁市马陵中学情境问题:情境问题:在细胞分裂问题中,细胞个数在细胞分裂问题中,细胞个数y是分裂次数是分裂次数 x的指数函数的指数函数y2x.因此,因此,知道知道x的值的值(输入值是分裂的次数输入值是分裂的次数),就能求出,就能求出y的值的值(输出值是细胞个数输出值是细胞个数).(1)用含有用含有 y的代数式表示的代数式表示 x,如何表达?,如何表达?x log2y(2)上述关系式中,上述关系式中, x是是y的函数吗的函数吗?xy2xyxyxlog2y类似地,前面提到的放射性物质,经过的时间类似地,前面提到的放射性物质,经过的时间x(年年)与物
2、质的剩与物质的剩余量余量y的关系为的关系为y0.84 x.反之,写成对数式为反之,写成对数式为xlog0.84 y. 数学建构:数学建构:2对数函数的定义域是什么?对数函数的定义域是什么?3对数函数的值域是什么?对数函数的值域是什么?一般地,函数一般地,函数ylogax(a0且且a1)叫做对数函数叫做对数函数对数函数的定义:对数函数的定义:1在对数函数的解析式在对数函数的解析式ylogax中,为什么要规定中,为什么要规定a0且且a1?思考问题:思考问题:数学应用:数学应用:例例1在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图象在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图象(1) ylog2x与与y2x;
3、xyOy2x ylog2x121(2)log2xyxy与xyO12xy12logyx数学建构:数学建构: 一般地,对数函数一般地,对数函数ylogax在底数在底数a1及及0a1这两种情况下的图这两种情况下的图象和性质如下表所示:象和性质如下表所示:a10a1图象图象定义域定义域值域值域性质性质R (0, ) R上的减函数上的减函数 图象恒过定点图象恒过定点(1,0),即,即x1时,时,y0对数函数的图象与性质:对数函数的图象与性质:R上的增函数上的增函数xyO1xyO1数学建构:数学建构:xyO yx12logyx函数函数yax与与ylogax (a0且且a1)是互为反函数:是互为反函数:一般
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- 322 对数 函数
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