(沪科版)中考数学总复习课件【第24讲】与圆有关的位置关系.ppt

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1、第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 核心考点一一元二次方程的解法核心考点一一元二次方程的解法 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识点与圆的点与圆的位置关系位置关系设设OO的半径是的半径是r r，点到，点到圆心的距离是圆心的距离是d d点在圆外点在圆外_点在圆上点在圆上_点在圆内点在圆内_直线与圆直线与圆的位置关的位置关系系设设OO的半径为的半径为r r，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d d(1)(1)直线直线l l和和OO相交相交drdrdrd dr r d dr r d dr r 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 经

2、典示例经典示例C C第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 【方法指导】【方法指导】判断点和圆的位置关系的方法是比较点到圆心的距离和判断点和圆的位置关系的方法是比较点到圆心的距离和半径的大小若其中的某个量是未知的半径的大小若其中的某个量是未知的，先求出这个未知量先求出这个未知量，再进行比较，作出判断再进行比较，作出判断第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 D D第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 【方法指导】【方法指导】判断直线与圆的位置关系的方法：判断直线与圆的位置关系的方法：(1)(1)根

3、据定义根据定义，由直线与圆的交点情况直接判断；由直线与圆的交点情况直接判断；(2)(2)利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较在判断其关系时较在判断其关系时，要结合题目的已知条件选择正确的方要结合题目的已知条件选择正确的方法法第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 核心练习核心练习A A第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 A A第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 6.56.5或或2.52.5 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的

4、位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 核心考点二切线的性质和判定核心考点二切线的性质和判定 相关知识相关知识切切线线的的性性质质定理定理圆的切线圆的切线_于经过切点的半径于经过切点的半径推论推论1 1经过圆心且垂直于切线的直线必过经过圆心且垂直于切线的直线必过_推论推论2 2经过切点且垂直于切线的直线必过经过切点且垂直于切线的直线必过_垂直垂直 切点切点 圆心圆心 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 切线长切线长定理：定理：从圆外一点作圆的两条切线，两切线长从圆外一点作圆的两条切线，两切线长_，圆心与这一点，圆心与这一点的连线的连线_两条切线的夹角两

5、条切线的夹角如图，点如图，点P P是是OO外一点，外一点，PAPA，PBPB切切OO于点于点A A，B B，ABAB交交POPO于点于点C C，则有如下结论：则有如下结论：(1)PA(1)PAPB.PB.(2)APO(2)APOBPOBPOOACOACOBCOBC，CAPCAPCBP.CBP.(3)ABOP(3)ABOP且且ACACBCBC相等相等 平分平分 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 切切线线的的判判定定定义法定义法和圆有和圆有_公共点的直线是圆的切线公共点的直线是圆的切线方法一方法一如果圆心到一条直线的距离等于圆的如果圆心到一条直线的距离等于圆的_，那么这，那么这

6、条直线是圆的切线条直线是圆的切线方法二方法二经过半径外端点并且经过半径外端点并且_于这条半径的直线是圆的于这条半径的直线是圆的切线切线唯一唯一 半径半径 垂直垂直 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 经典示例经典示例第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2323讲讲圆的有关性质圆的有关性质 【方法指导】【方法指导】1 1证明圆的切线常用的作辅助线方法：证明圆的切线常用的作辅助线方法：连接圆心和切点；连接圆心和切点；过圆心作直线的垂线段过圆心作直线的垂

7、线段2 2证明直线是圆的切线证明直线是圆的切线，有两种途径：有两种途径：直线过圆上一直线过圆上一点点，通常连接圆心和圆上这点得半径通常连接圆心和圆上这点得半径，证明它与直线垂直；证明它与直线垂直；不知道直线与圆是否有公共点不知道直线与圆是否有公共点，通常过圆心作直线的垂线通常过圆心作直线的垂线段段，证明这条垂线段的长度等于圆的半径，证明这条垂线段的长度等于圆的半径第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 核心练习核心练习A A 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置

8、关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 核心考点三三角形的内心和外心核心考点三三角形的内心和外心 相关知识相关知识图形图形名称名称确定方法确定方法性质性质外心外心( (三角三角形形_圆的圆的圆心圆心) )三角形三角形_ _的交点的交点(1)OA(1)OAOBOBOC.OC.(2)(2)锐角三角形的外心在锐角三角形的外心在_；直角三；直角三角形的外心是角形的外心是

9、_；钝角三角形的外心在钝角三角形的外心在_外接外接 三边垂直平分线三边垂直平分线 三角形的内部三角形的内部 斜边的中点斜边的中点 三角形的外部三角形的外部 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 内心内心( (三角形三角形_圆的圆心圆的圆心) )三角形三角形_的交点的交点(1)ID(1)IDIEIEIF.IF.(2)AI(2)AI，BIBI，CICI分分别平分别平分BACBAC，ABCABC，ACBACB内切内切 三条内角平分线三条内角平分线 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 经典示例经典示例第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲

10、讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 核心练习核心练习C C第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 9090 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 4 4第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 第第2424讲讲与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 结束结束