人教版小学数学四年级上册重点知识整理电子版本.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流人教版小学数学四年级上册重点知识整理【精品文档】第 8 页人教版小学数学四年级上册重点知识整理一、数与计数:(一)整数数位顺序表:相关知识点:1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义:数级是指:每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级,分别是个级、万级、亿级。数位是指:个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指:个、十、百、千、万。三者一定要区分清楚,做题时才不会混淆。易错题目如:亿级中所包含的计数单位是(亿、十亿、百亿、千亿)。 万级中所包含的数位是(万位、十万位、百万位、千万位)。2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫做“十进制计数
2、法”。特别注意判断题,如:(1)每相邻的两个计数单位之间的进率是十。()(2)每两个计数单位之间的进率是十。()(3) 每相邻的两个数位之间的进率是十。()3、看数位表说一说数的组成:如10个一千万是一亿;一千万是10个一百万;100个十万是一千万;一亿里有100个百万。要多练一练、说一说,尤其 说不是相邻的数位的数的组成。4、举例说一说大数的组成。如:308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的;也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。(注意:个数用小写数字,单位用大写)5、读大数时,遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意,每级末尾0不
3、读,每级开头与中间,不管有几个都读一个零。具体步骤分三步:先分级;再从高级读起,读完亿级,要加“亿”字,读完万级要加“万”字;最后读一遍对照检查。6、写大数时,要牢记两个数位:第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步:先看分几级;再对应数位分级写;最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时,按照儿歌步骤做题:比大小,先分级,数位多的数就大。数位相同从左比,数字大的数就大。数字相同往下比,直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数:做题诀窍:(1)排列最大的和最小的数时,遵循的规律是:没有0时,最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列,最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时,最
4、大的数不受影响,0肯定是最小的数,排在最后一位;但是排列最小的数时,就要注意0不能放在最高位,那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位,紧接着排0,后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。(2)如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下,适当调整0的位置,达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数时,按照儿歌步骤做题:找准数位很重要,关键还看下一位,四舍五入要分清,不满5时就舍去,满了5后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“”的区别,如:7580000=758万7584300758万900000000=9亿8749000009亿10、近似数中最大的数
5、和最小的数:如:一个五位数,四舍五入之后是5万,这个数最大是(),最小是()。做题诀窍:最大的数要考虑“四舍”的情况,最小的数则要考虑“五入”的情况。一个数四舍五入后是5万,那么这个数就有两种情况:一是“四舍”后是5万,二是“五入”后是5万。先想“四舍”的情况(必须边想边在草稿本写出来):万级上肯定是5,个级千位上的数要保证“四舍”,最大只能是4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最大的数:54999。再想“五入”的情况(必须边想边在草稿本上写出来):万级上肯定是4,个级千位上的数要保证“五入”,最小只能是5,那后面百位、十位和个位上的数都应
6、该是最小的一位数0,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最小的数:45000。(二)自然数的相关知识:1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、牢牢记住0不能作除数。如:50不能得到商,因为没有一个数同0相乘是得5的;再如00不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。所以,0做除数无意义。(三)乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律:积变化的规律:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。【积和因数的变化是
7、一致的】商变化的规律: 1、两数相除,除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也同时乘或除以几。【商和被除数的变化是一致的】2、两数相除,被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而除以或乘几。【商和除数的变化是相反的】(四)乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律:积不变的规律:两数相乘,一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小(或扩大)几倍,积不变。【两个因数的变化是相反的,积不变】商不变的规律:两数相除,被除数和除数同时乘或除以一个非零的数,商不变。【被除数和除数的变化是一致的,商不变】(五)判断除法中的商是几位数:先要明确三位数除以两位数的商有两种情况:一是前两位够除(即前两位除数),
8、商的最高位就在十位上,这时的商就是两位数;二是前两位不够除(即前两位除数),那就需要用前三位去除以除数,商的最高位就在个位上,这时的商就是一位数。(六)根据余数的大小求被除数:做题诀窍:在有余数的除法中,根据余数不同,被除数会有两种情况:一是最大的,二是最小的。余数中最小的数就是1,当余数是1时,被除数最小。当余数是最大的数时(即比除数少1的数),被除数也是最大的。再根据被除数 =商除数+余数求出被除数。同学们一定要分清这两种情况,再遇到这类题时,要好好审题,看看是求最大的,还是最小的。(七)口算、估算和笔算:1、口算做题诀窍:牢记确保口算全对的方法:做口算题时,一定要看清楚数和符号后再算,能
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