lab01_Matlab平台的使用_记得带耳机_2012年.doc

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1、Matlab平台的使用1.总论Matlab是信号处理中功能强大且广泛使用的工具。本实验的主要目标是使你们熟悉使用Matlab。我们假定你们有过其他某种语言的编程经验，应该已经了解变量，循环和函数等基本概念。这里介绍一下Matlab的基本编程结构。本实验的三个目标：1.学习基本的Matlab命令和语法，包括“帮助”系统2.学习编写你自己的Matlab的脚本文件，并像命令一样运行它们3.学习一点Matlab的高级编程技术，例如向量化1.1要提交的内容提交的实验报告要求回答所有下面被方框框住的问题，还有方框部分要求提交的Matlab代码。实验报告要求包括：1.姓名，学号，日期和实验报告的题名。2.一

2、两句介绍本实验的内容3.所有方框部分的回答和代码，答案要求简洁清楚4.几句结论，重点谈谈你遇到的问题以及怎么解决的，或者你用了什么较好的方法，或者你有什么收获和感受实验报告文档名为“班号-学号-姓名”。只交电子版。一周内，提交给各班学习委员，学习委员再打包提交给我，wukn2. 初识Matlab1. 启动Matlab，运行Matlab的帮助。在命令窗口输入“doc”，或在菜单中选“help”。2. 在命令窗口中，试试：helpwin helpwin plot helpwin colon %- a VERY IMPORTANT notation helpwin ops helpwin zeros

3、 helpwin ones lookfor filter %- keyword search 3.运行Matlab的demo：在命令窗口输入“demo”4.把Matlab当计算器用，试试：pi*pi - 10 sin(pi/4) ans 2 %- ans holds the last result 5.在Matlab中给变量赋值，试试：xx = sin( pi/5 ); cos( pi/5 ) %- assigned to what? yy = sqrt( 1 - xx*xx ) ans 注意观察语句末尾有分号和无分号有什么差别。6.Matlab中的复数运算的基本操作，试试：zz = 3 +

4、4i, ww = -3 + 4j real(zz), imag(zz) abs(zz,ww) %- Vector constructor conj(zz+ww) angle(zz) exp( j*pi ) exp(j* pi/4, 0, -pi/4 ) 3. 再识Matlab3.1Matlab数组索引(a).冒号的含义试试如下命令的结果：jkl = 0 : 6 jkl = 2 : 4 : 17 jkl = 99 : -1 : 88 ttt = 2 : (1/9) : 4 tpi = pi * 0:0.1:2 ; %注意这里有分号(b).从向量提取数字和或插入数字，思考如下xx的定义：xx =

5、zeros(1,3), linspace(0,1,5), ones(1,4) xx(4:6) size(xx) length(xx) xx(2:2:length(xx) xx(2:2:end) 解释以上代码最后4行的结果(c).观察如下赋值的结果：yy = xx; yy(4:6) = pi*(1:3) 现在写一条语句,xx用(b)中定义的方法，把xx的偶数索引的元素(即xx(2),xx(4)等)的值替换为常数pp。使用向量替换，不要用循环。xx(2:2:length(xx)=pipi3.2Matlab脚本文件(a)看看关于向量的实验。把向量看作一个数字集合，试试：xk = cos( pi*(0

6、:11)/4 ) %-comment: compute cosines 解释一下余弦函数的值是怎样存储在向量xk中的。xk(1)是什么意思？有定义xk(0)吗？注：语句后没有分号，所以语句会把xk的计算结果依次显示在命令窗口，在百分号后面的文字是注释，可以忽略。（b）Matlab中可以写循环，但是这不是最有效率的解决办法。尽量避免循环，并使用冒号会提高效率。下面的代码是用一个循环来计算余弦函数的值的： yy = ; %- initialize the yy vector to be empty for k=-5:5 yy(k+6) = cos( k*pi/3 ) end yy 解释为什么需要写

7、yy(k+6)。如果用yy(k)会发生什么？因为括号里面的数值必须大于0,如果用yy(k),k从-5开始到5,软件会提示错误.不使用循环，而用3.1的方法，利用冒号，重新实现这个功能。（c）Matlab中实数和复数的绘制都很容易。基本绘图命令绘制向量yy和向量xx的关系，试试：xx = -3 -1 0 1 3; yy = xx.*xx - 3*xx; plot( xx, yy ) zz = xx + yy*sqrt(-1) plot( zz ) %- complex values: plot imag vs. real 在命令窗口输入“helpwin arith”，了解当xx是一个向量时，操作

8、xx.*xx是如何工作的。当xx是一个矩阵时，操作xx.*xx又是如何工作的。当你没把握某个命令时，可随时使用帮助系统。（d）使用Matlab的编译器创建脚本文件，命名为mylab1.m，文件内容如下：clear all; close all;tt = -1 : 0.01 : 1; xx = cos(5*pi*tt); zz = 1.4*exp(j*pi/2)*exp(j*5*pi*tt); plot(tt, xx, b-, tt, real(zz), r-) %- plot a sinusoid grid on title(TEST PLOT of a SINUSOID) xlabel(TI

9、ME (sec) 解释为什么real(zz)的图形是一个正弦曲线。它的相位和幅度是多少？由所绘图形的时移量计算相位。ZZ的实部应该是一个余弦曲线,但是因为初相位是/2,所以变成了正弦曲线.相位是/2,幅度是1.4.（e）在命令窗口输入“mylab1”即可运行上述m文件，即mylab1 %-will run the commands in the file type mylab1 %-will type out the contents of % mylab1.m to the screen 3.3 Matlab与声音相关的函数命令这一节练习是关于声音信号的，所以需要带耳机来机房听效果。（a）运

10、行Matlab的声音demo：在命令窗口输入“xpsound”。你可以听到多种声音，并可以查看对应的时间序列，功率谱密度和声谱图（声谱图详见7.3）。（b）现在在Matlab中生成一个音调（例如正弦），用soundsc()命令 soundsc(xx,fs)函数需用两个参数，,xx是播放文件的数据的向量，fs是播放样本的采样率。另外，soundsc(xx,fs)会自动把xx的值尺度变化成1到1之间，然后调用sound(xx,fs)播放信号。听一听在3.2（d）的第2行和第3行创建了一个向量xx为2.5Hz的正弦序列。而你们要生成的正弦信号的频率为2000Hz，时长为0.9秒，采样率fs为1102

11、5个样本秒。采样率说明了采样点之间的时间间隔，所以时间向量应定义为：tt = 0:(1/fs):dur; 其中fs为采样率，dur为时长（以秒为单位）。可以在帮助系统中查找sound()和soundsc()了解它们的用法和含义。那么，你们的tt向量的长度（即样本数）是多少？4.用Matlab处理正弦信号在实验报告中要包括本节的图形和实验结果描述。写一个Matlab的m文件来完成步骤（a）到步骤（d）。你们的实验报告也要包括这个m文件的代码。（a）生成一个时间向量tt，需要覆盖下面的（b）中频率为4000Hz的正弦信号的两个周期。tt的定义方式使用3.2（d）的方式。如果我们使用T表示正弦的周期

12、，定义向量tt的开始时间为T，结束时间为T，那两个周期就会包括tt=0。最后，确保你们正弦波的每个周期有至少25个样本。也就是说，当你们使用冒号操作符定义时间变量时，要使增量足够小，才能保证每个周期可以产生至少25个样本。（b）生成以下两个4000Hz的正弦序列：x1(t)=A1cos(2(4000)(ttm1)x2(t)=A2cos(2(4000)(ttm2)其中A1是你的年龄，A2=1.2A1，tm1=(37.2/M)T，tm2=(41.3/D)T，这里M和D分别是你生日的月和日，T是周期绘制以上两个信号在-TtT的图形。为了输出下面（d）的要求，使用subplot(3,1,1)和subp

13、lot(3,1,2)来使图在一个图形窗口内，详见helpwin subplot一般用法是：subplot(2,1,2);plot(xx);（c）创建第3个正弦信号为x3(t)=x1(t)+x2(t).在Matlab中，这表示把两个正弦向量中的值对应相加。绘制x3(t)在-TtT的图形，使用subplot(3,1,3)绘图。（d）对每个图都添加一个图名，图名都要包含你的姓名，用title函数clear all; close all;tt=-0.00025:0.00001:0.00025;x1=20*cos(8000*pi*tt-(37.2/4)*2*pi);x2=24*cos(8000*pi*t

14、t+(41.3/3)*2*pi);x3=x1+x2;subplot(3,1,1)plot(tt,x1)title(杨泽雄 1)subplot(3,1,2)plot(tt,x2)title(杨泽雄 2)subplot(3,1,3)plot(tt,x3)title(杨泽雄 3)xlabel(time(sec)详见 helpwin title, helpwin subplot4.1 复数幅度用一条语句生成以上正弦信号x1(t)的值，可以使用复数幅度表示方法：x1(t)=ReXejwt 其中X和w为某个常数。5.复指数简介本节目标是让大家熟悉复数，并了解怎么使用它们表示正弦信号(例如x(t)=Acos

15、(t+)为复指数形式（例如z(t)=Aejfejwt），方法如下所示：x(t)=Acos(t+)=Re Aejfejwt 5.2 Matlab中的复数Matlab可用于计算复值式子，并可以向量显示结果，以下是一些Matlab的复数操作符：conj复共轭abs幅度angle以弧度为单位的角度或相位real实部imag虚部i,j已预定义为x = 3 + 4iexp(j*theta) 复指数函数ej每个函数都以向量或矩阵作为输入参量。注意：Matlab中没有mag()和phase()函数。5.3 向量化Matlab最重要的部分就是矩阵向量语法。大多数情况下，循环都可以用向量操作代替，因为形如exp(

16、)和cos()等函数都被定义为向量输入，例如cos(vv) = cos(vv(1), cos(vv(2), cos(vv(3), . cos(vv(N) 其中vv是N个元素的行向量。向量化可用于简化代码。如果有如下代码来绘制某个信号：M = 200; for k=1:M x(k) = k; y(k) = cos( 0.001*pi*x(k)*x(k) ); end plot( x, y, ro- ) 你可以把循环替换掉，而只用如下3行代码即可：M = 200; y = cos( 0.001*pi*(1:M).*(1:M) ); plot( 1:M, y, ro- ) 用这种向量化的方法编写23

17、行代码完成以下Matlab代码，不使用循环。（注：当xx是向量时，xx*xx和xx.*xx是不同的）N=(1:200)/50;rk=sqrt(N.*N+2.25);plot(N,real(exp(j*2*pi*rk),mo-)%- make a plot of a weird signal N = 200; for k=1:N xk(k) = k/50; rk(k) = sqrt( xk(k)*xk(k) + 2.25 ); sig(k) = exp(j*2*pi*rk(k); end plot( xk, real(sig), mo- ) 5.4函数函数是一种特别的M-文件，可以接受输入（矩阵

18、或向量），也可以得到输出。关键词function必须是文件的第一个词，并且定义了函数，M-文件的第一行定义函数如何传递输入和输出参量。文件扩展名必须使用小写的“m”，例如my_func.m。如下函数有一些小错误，请找找错在哪里：（至少有3处错误）matlab mfile xx,tt = badcos(ff,dur) %BADCOS Function to generate a cosine wave % usage: % xx = badcos(ff,dur) % ff = desired frequency in Hz % dur = duration of the waveform in

19、seconds % tt = 0:1/(100*ff):dur; %- gives 100 samples per period badcos = cos(2*pi*freeq*tt); 错误有：第一个词必须是“function”。而且“freeq”在使用前没有定义。最后，第一行指明要“xx”作输出，因此“xx”需要在函数体中出现在至少一个赋值行的左边。正确的函数写法应该是：function xx,tt = goodcos(ff,dur) tt = 0:1/(100*ff):dur; %- gives 100 samples per period xx = cos(2*pi*ff*tt); 可

20、在命令窗口输入函数的文件名（注意不是函数名）来调用它（也可以在另一个m文件调用它），例如，如果以上goodcos函数的文件名为testcos.m，且ff=1，dur=10，则调用时应输入testcos(1,10)。你可以尝试一下，如果你输入goodcos(1,10),matlab会有什么反应。6.复指数6.1 生成正弦信号的M-文件写一个可以生成单一正弦信号x(t)=Acos(t+)的函数，使用4个输入参量：幅度A，频率w，相位f和时长dur。函数应当返回两个输出参量：正弦信号的值x和对应的时间t。确保函数生成的正弦信号在每个周期有20个值，函数名为one_cos()。提示：可借鉴上面的goo

21、dcos()函数。绘制你们的one_cos()函数，参数选为：A=95，w=200p弧度秒，f=p/5弧度，时长为0.025秒。推导所绘图形的周期和相位是否正确。如果周期以毫秒为单位是多少？functionxx,tt=onecos(A,w,a,dur)tt=0:2*pi/(20*w):dur;xx=A*cos(w*tt+a);7线性调频脉冲chirp线性调频脉冲chirp信号（或线性扫频信号）是一个正弦信号，其频率从一个初值线性变化到终值。Chirp信号的表达式可写为：x(t)=cos(t)， 其中 (t)=2t2+2f0t+对(t)求导后得到随时间线性变化的瞬时频率：fi(t)=2t+f0f

22、i(t)的斜率等于2，截距为f0。如果信号于t=0开始，f0也是初始频率。这种时变角度造成的频率变化称为频率调制。这类信号是频率调制FM信号的一个例子。更一般的，我们通常考虑它们为更大一类的角度调制信号。最后，因为频率的线性变化可以生成一个类似汽笛声或鸟叫声（chirp），所以线性FM信号也可以称为chirp信号。7.1chirp信号的Matlab合成方法以下的Matlab代码可以合成一个chirp信号fsamp = 11025; dt = 1/fsamp; dur = 1.8; tt = 0 : dt : dur; psi = 2*pi*(100 + 200*tt + 500*tt.*tt)

23、; xx = real( 7.7*exp(j*psi) ); soundsc( xx, fsamp ); （a）确定合成信号的总时长（秒），确定tt向量的长度（样本数）（b）在Matlab中，只能合成离散时间信号，所以对于chirp信号，我们处理为：x(tn)=Acos(2tn2+2f0tn+)其中，tn=nTs表示离散时间值。在以上的Matlab代码中，tn的值是多少？A, m, f0和f的值是多少？（c）确定以上Matlab代码合成的频率的范围（Hz为单位）。手绘瞬时频率随时间的变化情况。听到的最小频率和最大频率是多少？（d）听听信号的频率是上升还是下降（使用soundsc()）。注意so

24、undsc()需要知道信号创建时的采样率。详见帮助。7.2chirp的函数使用以下代码来写一个可以合成chirp信号的函数，根据注释的提示编写。function xx,tt = mychirp( f1, f2, dur, fsamp ) %MYCHIRP generate a linear-FM chirp signal % % usage: xx = mychirp( f1, f2, dur, fsamp ) % % f1 = starting frequency % f2 = ending frequency % dur = total time duration % fsamp = sa

25、mpling frequency (OPTIONAL: default is 11025) % % xx = (vector of) samples of the chirp signal % tt = vector of time instants for t=0 to t=dur % if( nargin 4 ) %- Allow optional input argument fsamp = 11025; end 请生成一个chirp，其频率起始于2500Hz，终止于500Hz。时长应当为1.5秒。听听你的chirp。7.3 声谱图考虑信号的频谱非常有用。信号频谱是信号所含频率的表示方式

26、。固定单一频率的正弦信号的频谱包含两个成分，一个在2pf0，一个在-2pf0。对于更复杂的信号，频谱会非常有趣，FM信号的频谱可以认为是时变的。一种表示时变频谱信号的方式就是声谱图。声谱图可通过估计信号短时的频率成分得到。把频谱在每个部分的幅度画成关于频率和时间的二维的密度或颜色，即可得到一幅声谱图。关于声谱图需要知道：1.Matlab的函数specgram可计算声谱图。详见帮助，了解语法和所需参量。2.声谱图是数值计算出来的，仅提供一个信号的时变频率成分的估计。3.一般调用形式为specgram(xx,1024,fs)。第二个参量是窗长度 如果第2项为“空矩阵”，则默认为使用 256，可以选

27、用不同的长度观察不同尺度的声谱图。如果窗更长，例如1024或2048 通常窗长度选为2的幂次，因为用了FFT计算。，声谱图可以查看单独的谱线。为了看看声谱图是什么样，可以在命令窗口运行如下代码：fs=8000; xx = cos(3000*pi*(0:1/fs:0.5); specgram(xx,1024,fs); 注意声谱图在正弦的频率处有一条水平的线。7.4chirp的声谱图使用mychirp函数合成chirp信号。实验参数为：1.总时长为3秒，D/A转换率为fs=11025Hz2.瞬时频率起始于5000Hz，终止于300Hz听一听信号。Chirp信号的声音频率是否线性变化，频率变高还是变

28、低？7.5 有趣的chirp再合成一个chirp信号，使用如下参数：1.总时长为3秒，采样率为fs=11025Hz2.频率起始于3000Hz，终止于-2000Hz（负频率）听一听信号。频率是怎么变化的？显示这个chirp信号的声谱图。使用频谱理论（正频率成分和负频率成分）解释你听到的声音和看到的声谱图。function xx,tt = mychirp( f1, f2, dur, fsamp )dt=1/fsamp;tt=0:dt:dur;u=(f2-f1)/(2*dur);xx=cos(2*pi*u*tt.*tt+2*pi*f1*tt);soundsc(xx,fsamp);specgram(xx,1024,fsamp);音调由高到低,再由低到高.声谱图: