能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征【精品文档】第 4 页【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是偶数，能被3或9整除的数的特征:所有位数的和是3或9的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）能被4或25整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除例如：46754610075由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和

2、也必然能被25整除因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除又如：832810032由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5，能被6整除的数的特征：既能被2整除也能被3整除能被7整除的数的特征：若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。这种方法叫“割减法”此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍

3、、到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除能被8或125整除的数的特征：如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除例如：986491000+86472375721000+375由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1000的倍数也必然能被8或125整除因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。能被11整除的数的特征：（奇偶位差法）把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如：判断491678能不能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和4+1+7=12