最新医学统计学第3讲正态分布精品课件.ppt
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1、05101520251091131171211251291330246810105109113117121125129133- x 2.718283.14159 21212Xf Xe正态分布的密度函数,即正态曲线的方程正态分布的密度函数,即正态曲线的方程2( ,),XNX 为 的总体均数, 为总体标准差()normal curvef XX以为纵坐标, 为横坐标,绘制的曲线就是正态曲线()因此,正态分布曲线是一簇曲线 2212uf ue-u+均数为0,标准差为1的正态分布,这种正态分布称为标准正态分布。对于任意一个服从正态分布N(,2)的随机变量,可作如下的标准化变换,也称u变换。 标准正态分布
2、的密度函数:标准正态离差标准正态离差Xu2.正态分布的特征正态分布的特征N( , 2)N(0,1) 单峰分布;高峰在均数处;单峰分布;高峰在均数处; 以均数为中心,均数两侧完全对称。以均数为中心,均数两侧完全对称。 正态分布有两个参数正态分布有两个参数(parameter),即位置参数,即位置参数(均均数数)和变异度参数和变异度参数(标准差标准差)。 有些指标本身不服从正态分布,但经过变换之后可有些指标本身不服从正态分布,但经过变换之后可以服从正态分布。以服从正态分布。 正态曲线下的面积分布有一定的规律。正态曲线下的面积分布有一定的规律。 )1 , 0(2N)8 . 0 , 1(2N)2 .
3、1 , 1 (2N方差相等、均数不等的正态分布图示方差相等、均数不等的正态分布图示312213均数相等、方差不等的正态分布图示均数相等、方差不等的正态分布图示213312 X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。 对称区域面积相等。XS(-, -X)S( +X,)S(-, -X)正态曲线正态曲线下面积分布规律下面积分布规律XS( -x1, -x2)-x1 -x2 +x2 + x1S( -x1, -x2)= S( +x1, +x2)对称区域面积相等-11-1.961.9668.27%95.00%正态曲线正态曲线下面积分布规律下面积分布规律标准正态曲线标准正态曲线下面积分布规律下面积分布规律0 0-11
4、-1.961.9668.27%95.00%双侧双侧u 双侧双侧u0.05=1.96,双侧双侧u0.01=2.58正态分布的应用 估计频数分布 制定参考值范围 质量控制 统计分析方法的基础 = 1.14mmol/L , S=0.298mmol/L ,试估计该地正常女子血清甘油三脂在1.10 mmol/L以下者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。X2(1.14,0.298 )XN计算标准离差1.10 1.140.140.29u 查表得 (-0.14)=0.444344.43即该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者,估计占总人数的44.43%。0.00.30.60.91.21.51.
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