最新医学统计学（李琳琳6-5 非参数检验精品课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着

2、，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国

3、已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过

4、了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅22022-8-1492022-8-14 非参数统计可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，其统计推断的基础是比较分布而不是比较参数。 在统计推断方法中，凡是以样本来自已知分布（如正态分布）的总体为假设基础，对总体参数（如总体均数）进行估计或检验的方法，称为参数统计，如前边介绍的t检验,方差齐性检验。102022-8-14非参数统计的基本思想 在不知总体分布的情况下如何利用数据所包含的信息呢？一组数据的最基本信息是次序，将数值按大小次序

5、排队，每个数值在整个数据中均有相应的位置和次序，称为该数据的秩（rank）。通过秩次来构造统计量是非参数检验的主要特点。112022-8-14非参数统计方法的主要优点非参数统计方法的主要优点 适用范围广适用范围广。对变量的分布无特殊要求。 对数据要求不严对数据要求不严。对某些指标不便准确测定，只能以严重程度，优劣等级，先后次序等作记录的资料也可应用。122022-8-14非参数统计方法的主要缺点 对于符合参数检验的资料如果用非参数检验，由于没有充分利用资料提供的信息，故检验效检验效能低于参数检验能低于参数检验，若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。132022-8-14 因此，在实际工作

6、中对符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；若不能满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。 非参数统计方法很多，本章主要介绍其中应用最广的秩和检验。 2022-8-14142 2 配对设计和单样本资料的符配对设计和单样本资料的符号秩和检验号秩和检验152022-8-14【例6-15】留取12名在医用仪表厂工作的工人尿液，分成两份，一份用离子交换法，另一份用蒸馏法测得尿汞值如下，问两种方法测得尿汞值平均含量有无差别？ 表6-29 两种方法测得的尿汞值含量（单位：mg/L） 162022-8-14【案例解析案例解析】 本研究属于配对设计的定量资料，首先判断是否符合配对

7、设计t检验的适用条件，即差值是否来自正态分布。通过对差值进行正态性检验（见后），发现差值不是来自正态总体，所以用配对资料的符号秩和检验进行统计分析。172022-8-14n配对资料的符号秩和检验的基本思想是：如果两种检测方法的平均效应相同，这些配对数值之差应服从于以0为中心的对称分布，也就相当于把这些差值按其绝对值大小编秩并标上原来的符号后，正秩和与负秩和在理论上应相等，或比较接近；如果正秩和与负秩和差异太大，超出了规定的范围，就拒绝H0，接受H1，认为差值的总体中位数不等于0。182022-8-14配对符号秩和检验步骤 1 建立假设，确定检验水准H0：Md=0H1：Md0=0.052 计算检

8、验统计量差值的中位数192022-8-14求差值 见第（4）列编秩 将差值按绝对值大小从小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。若差值的绝对值相等，则取其平均秩次，编秩时如遇差值为0，则舍去不计。求秩和 分别求出正、负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和以T-表示，取两者中较小的秩和为统计量T，本例取T=33。 表6-30 两种方法测得的尿汞含量和编秩用表 123212022-8-14222022-8-14232022-8-14正态近似法(n50)TTTz5 . 024/ ) 12)(1(4/ ) 1(nnnnnTT24/ ) 12)(1(5 . 04/ ) 1(5 . 0nnnnnTTzT

9、T242022-8-14校正公式:48)(24) 12)(1(5 . 04/ ) 1(3jjcttnnnnnTz252022-8-14【结果报告】表6-39 两种方法测得的尿汞值含量（mg/L）262022-8-14【案例案例2 2】 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L）如下：2.15，2.10，2.20，2.12，2.42，2.52，2.62，2.72，2.99，3.19，3.37，4.57。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？ 272022-8-14 1建立检验假设，确定检验水准 H0:M 2.15 H1:M

10、2.15 =0.05 2计算检验统计量 （1）求差值，见表4，与配对资料符号秩和检验不同的是，这里的差值是各观察值与已知总体中位数之差。 282022-8-14表4 12名工人尿氟含量测定结果 292022-8-14 （2）编秩，方法同上。 （3）求秩和T+=62.5,T-=3.5,取T=3.5。 3确定P值，做出推断结论 本例n=11,T=3.5，查T界值表得P0.05，按 =0.05检验水准，拒绝H0,接受H1。可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。2022-8-14303 3 两独立样本的秩和检验两独立样本的秩和检验312022-8-14【例6-16】将22例血友病病人随机分成2组，试验

11、组12例，对照组10例。试验组采用A厂家生产的冻干人凝血酶原复合物，对照组采用B厂家生产的冻干人凝血酶原复合物，分别于给药前和给药1小时后测量他们的凝血因子IIII效价并计算差值（单位：%)%)，比较不同厂家生产的冻干人凝血酶原复合物对血友病病人的凝血因子IIII效价增加量是否相同？322022-8-14【案例解析案例解析】设计类型：两独立样本；资料类型：定量资料对照组正态性检验：P=0.022，因此采用两独立样本秩和检验。332022-8-14 有任何一组数据来自偏态分布总体两独立样本定量资料分析方法342022-8-142. 计算检验统计量(1)编秩：将两组数据合起来由小到大秩；(2)求秩

12、和：分别求出两组秩次之和，取两者中样本含量较小的那组所对应的秩和为统计量352022-8-14362022-8-143. 确定P值，作出结论(1)查表法：查P389中的两独立样本比较的秩和检验用界值表。 判定标准：若T值位于界值范围内，其P值大于相应的概率；若T 值等于界值或在界值范围外，其P 值等于或小于相应的概率。372022-8-1484-146382022-8-14n本例，双侧概率0.05对应的T界值为84146，检验统计量为103，在界值范围内，因此不拒绝H0，根据本研究可以认为两个厂家生产的冻干人凝血酶原复合物对血友病病人的凝血因子II效价增加量相同。392022-8-144020

13、22-8-14【结果报告】412022-8-14【例6-17】比较城市和农村地区居民对卫生服务的满意程度有无差异。 表6-28城市和农村地区居民对卫生服务的满意程度422022-8-141. 建立检验假设H0：城市和农村地区居民对卫生服务的满意程度相同H1：城市和农村地区居民对卫生服务的满意程度不同 =0.052. 计算检验统计量相同的满意度取相同的秩次432022-8-14 1. 1. 非参数检验在假设检验中不对参数非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。当资料适布的总体。它的适用范围较广。当资料适用参

14、数检验方法时，用非参常会损失部分用参数检验方法时，用非参常会损失部分信息，降低检验效能。信息，降低检验效能。2. 2. 秩和检验是通过对数据依小到大排秩和检验是通过对数据依小到大排列秩次，求秩和来进行假设检验的方法，列秩次，求秩和来进行假设检验的方法，可用于两独立样本比较、配对资料比较、可用于两独立样本比较、配对资料比较、多个独立样本比较、随机配伍组比较等。多个独立样本比较、随机配伍组比较等。 3.正确应用秩和检验方法正确应用秩和检验方法 秩和检验既能分析定量变量资料，又能分析秩和检验既能分析定量变量资料，又能分析有序变量或等级变量资料，实际中要注意其应用有序变量或等级变量资料，实际中要注意其

15、应用条件。对于定量变量资料，如果符合参数检验方条件。对于定量变量资料，如果符合参数检验方法的前提条件，要用参数统计方法，在不符合参法的前提条件，要用参数统计方法，在不符合参数统计方法条件时，用秩和检验；对有序变量或数统计方法条件时，用秩和检验；对有序变量或等级变量资料，如果是疗效检验，用秩和检验，等级变量资料，如果是疗效检验，用秩和检验，不用不用 检验。检验。2假设检验小结参数估计：参数估计：点估计、区间估计点估计、区间估计统计统计推断推断假设假设检验检验定量资料定量资料随机分组随机分组定性资料定性资料随机分组随机分组非参数检验非参数检验秩和检验秩和检验（偏态分布）（偏态分布）参数检验参数检验

16、:t 检验检验（正态分布）（正态分布） 完全随机设计完全随机设计配对设计配对设计2检验检验完全随机设计完全随机设计配对设计配对设计非参数检验非参数检验秩和检验秩和检验（等级资料）（等级资料）练习题n1.1.在统计检验中是否选用非参数统计方法，在统计检验中是否选用非参数统计方法， A. A. 要根据研究目的和数据特征作决定要根据研究目的和数据特征作决定 B. B. 可在算出几个统计量和得出初步结论后可在算出几个统计量和得出初步结论后 进行选择进行选择 C. C. 要看哪个统计结论符合专业理论要看哪个统计结论符合专业理论 D. D. 要看哪个值更小要看哪个值更小 E. E. 只看研究目的只看研究目

17、的n2.2.在作两样本均数比较时，已知在作两样本均数比较时，已知n n1 1、n n2 2均小于均小于3030，总体方差不齐且呈极度偏峰的资料宜用总体方差不齐且呈极度偏峰的资料宜用 。 A.tA.t 检验检验 B.t B.t 检验检验 C.u C.u 检验检验 D. D. 秩秩和检验和检验 E. tE. t检验与秩和检验均可检验与秩和检验均可n3.3.两样本秩和检验的两样本秩和检验的H H0 0是是 。 A. A. 两样本秩和相等两样本秩和相等 B. B. 两总体分布相同两总体分布相同 C. C. 两样本分布相同两样本分布相同 D. D. 两总体秩和相等两总体秩和相等 E. E. 两总体分布无关两总体分布无关492022-8-14THE END50 结束语结束语