一元二次方程的解法复习课件新.ppt

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1、新城一中薛东娜学习目标学习目标一元二次方程一元二次方程定定 义义 解法解法 应用应用直接直接开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解因式分解20(0)axbxca降次降次选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程： （1）4x2=9 （2）x2+4x+2=0(3) x2_7x+10=0课前检测 .解一元二次方程的方法有解一元二次方程的方法有： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法（方程一边是方程一边是0，另一边整式容易因，另一边整式容易因式分解式分解）（ (ax+b)(ax+b)2 2=C C0=C C0 ）(化化方程为一般式）方程为一般式） （易凑成完全平方的易凑成完全平方

2、的)（二（二次项次项系数为系数为1，而一次项系为偶数，而一次项系为偶数）开 配公因 1 1、 (2x+1)(2x+1)2 2=64 =64 ( ( 法法） 2 2、 (x-2)(x-2)2 2- -(x-2)(x-2) =0 =0 ( ( 法法） 3 3、( (x-x-) )2 2 -(4-(4-x)=x)= ( ( 法法） 4 4、 x x- -x-10=x-10= ( ( 法法） 5 5、 x x- -x-x-= = ( ( 法法） 6 6、 x xx-1=0 x-1=0 ( ( 法法） 7 7、 x x -2x-2x-= = ( ( 法法） 8 8、 y y2 2- y-1=0- y-1

3、=0 ( ( 法法） 9 9 5x2-3 x=0 ( 法)2分解因式分解因式 配方公式配方 分解因式公式直接开平方下列方程最适合用哪一下列方程最适合用哪一种方法来解？种方法来解？因式分解因式分解小结：选择方法的顺序是：小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法直接开平方法 分解因式法分解因式法 配方法配方法 公式法公式法y321 1) )- -1 1) )( (y y( (y y3 (21)42xxx18)2)(5(xx例例2.用合适的方法求解下列方程用合适的方法求解下列方程 （3x-23x-2）-49=0-49=0总结：方程中有括号时，应总结：方程中有括号时，应先用整体思想先用整体思想考虑有没考

4、虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。号并整理为一般形式再选取合理的方法。 例2.解方程02) 12(3) 12(2xx这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？渗透了什么数学思想？渗透了什么数学思想？选择方法的顺序是：直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法降降 次次转转 化化一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程) 12(3) 12)(1 (2xx1 1.解解 方程方程 -3t2+t=0最合适的方法是（最合适的方法是（ ） A.直接开平法直接开平法 B.因式分解法因式分解法 C.公式法公式法

5、 D.配方法配方法2.用恰当的方法解方程.332)2(2 xx03)2(4)2)(3(xx 1. 已知已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的值。的值。中考直击中考直击思思 考考0223233xxxx求x的值2.3.请你写一个有一个根为1的一元二次方程运用开平方法的运用开平方法的条件条件是是: :对于缺少一次项的一元二对于缺少一次项的一元二次方程用直接开平方法来解比较简便。次方程用直接开平方法来解比较简便。例如：例如：9y2-1=0形如形如（1） ax2+c=0，（2）a(x-m)2=k例如：例如：3(x-2)2=121. 1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为

6、1 2. 2.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ; 3. 3.配方配方: :方程两边同加方程两边同加一次项系数一次项系数 一半的平方一半的平方; ;4.4.变形变形: :化成化成( ( x xm m ) )a a+ += =2 25.5.开平方开平方，求解求解一化、二移、三配一化、二移、三配、四变、四变、五解五解. .除了形如除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，用配方法外，一般不用。一般不用。 先化为一般形式；先化为一般形式；再确定再确定a、b、c,求求b2-4ac； 当当 b2-4ac 0时时,代入公式代入公式:242bbacxa-=若b2-4ac0,方程没有实数根。右边化为右边化为0,左边化成两个因式的积；左边化成两个因式的积；分别令两个因式为分别令两个因式为0，求解。，求解。