34实际问题与一元一次方程(第3课时).ppt

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1、教学课件说明教学课件说明 本课学习的是利用方程解决生活中的本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分球赛积分”问题，问题，这是继这是继“盈亏问题盈亏问题”之后的第二个重点探究之后的第二个重点探究.学习目标：学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决掌握解决“球赛积分球赛积分”问题的一般套路，并会根据方问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断；程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.学习重点学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而

2、建立方程阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题模型，解决问题.使用本课件应注意：使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的的信息，培养学生的“读表能力读表能力”.“球赛积分表问题球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名 比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明1

3、49523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表格中：

4、你能从表格中看出负一场积多少分吗？看出负一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410 4 24东方东方1410 4 24光明光明1495 23蓝天蓝天1495 23雄鹰雄鹰1477 21远大远大1477 21卫星卫星144 10 18钢铁钢铁140 14 14负一场积负一场积1分分二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你能进一步算：你能进一步算出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝

5、天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414设：胜一场积设：胜一场积 x 分，分，依题意依题意,得得 10 x1424 解得：解得： x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分. 问题问题4 4：用式子表示总积分与胜、负场数：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系之间的关系. . 三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究若一个队胜若一个队胜m场，则负场，则负(14 m)场，场，总积分为：总积分为： 2m+(14 m) = m+14即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14 分分 问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负：某队的胜场

6、总积分能等于它的负场总积分吗？场总积分吗？ 三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，依题意得：依题意得： 2x14x314解得：解得： x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1) (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；量关系； (2) (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗积分吗? ?四、巩固应用四

7、、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222 答案：观察积分榜答案：观察积分榜,从最下面一行可看出从最下面一行可看出,负一负一场积场积1分分. 设胜一场积设胜一场积x分的话分的话,从表中其他任何一行可以从表中其他任何一行可以列方程列方程,求出求出x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出方程: 18x1440由此得出由此得出 x2. 用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出结论得出结论:负一场积负一场积1分分,胜一场积胜一场积2分分. ( (1)

8、)如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负( (22m) )场场,胜场积分胜场积分为为2m,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为 2m( (22m) )m22.四、巩固应用四、巩固应用 （2）设一个队胜了）设一个队胜了x场，则负了场，则负了( (22x) )场场,如果如果这个队的胜场总积分等于负场总积分这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程则有方程 其中，其中，x (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以 不不符合实际符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分分等于负场总积分. 2(22)0 xx 22.3x223x四、

9、巩固应用四、巩固应用例例4 4、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. .温度问题温度问题时间时间( (分分) )0 05 51010151520202525温度温度()()101025254040555570708585(1)(1)如果温度的变化是均匀的如果温度的变化是均匀的,21,21分的温度是多少分的温度是多少? ?(2)(2)什么时间的温度是什么时间的温度是34 34 解解(1)(1)因为温度变化是均匀的因为温度变化是均匀的, ,由表看出由表看出, ,起始温度为起始温度为1010度度.1.1分钟分钟 升高了升高了(25-10)/5=3(25-1

10、0)/5=3(),),因此因此t t分时的温度可表示为分时的温度可表示为(10+3t)(10+3t) 所以所以10+310+321=73()21=73() (2)(2)由题意得由题意得: : 10+3t=34 10+3t=34 t=8 t=8 8 8分后温度是分后温度是34 34 例例5 5、(1)(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的数为的三个数，设中间的数为a a，用含，用含a a的式子表示另两个数，的式子表示另两个数，则最小的数为则最小的数为_，最大的数为，最大的数为_(2)(2)若这样的三个数的和为若这样的三个数的和

11、为5151，求这三个数各是多少？，求这三个数各是多少？(3)(3)在月历中在月历中, ,竖列上相邻的三个数竖列上相邻的三个数, ,它们的和不可能是它们的和不可能是_A A、27 B27 B、30 C30 C、35 D35 D、6969日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171717191920202121222223232424252526262727282829293030日历计算问题日历计算问题例例6 6、某景点的门票价格如下、某景点的门票价格如下: :某校七年级某校七年级(1)(1)

12、班、班、(2)(2)班两个班班两个班104104人去该景点游览人去该景点游览, ,其中七其中七(1)(1)班人数较少班人数较少, ,不到不到5050人人, ,七七(2)(2)班人数较多班人数较多, ,有有5050多人多人, ,若两若两班都以班为单位分别购票班都以班为单位分别购票, ,共应付共应付12401240元元. .(1)(1)两班各有多少人两班各有多少人? ?(2)(2)假如假如(1)(1)班先到班先到, ,请你为请你为(1)(1)班提供一个比较经济的购票方班提供一个比较经济的购票方案案. .团体优化购票问题团体优化购票问题购票人数购票人数( (人人) )1-501-5051-10051

13、-100100100以上以上单价单价( (元元) )131311119 9如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。甲乙丙丁总分甲31乙-1丙13丁3111513337第一名：1丁第二名：甲第三名：丙第四名： 乙 回顾本课的学习过程，回答以下问题：回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？程的解是否符合问题的实际意义？五、课堂小结五、课堂小结1、能从球赛积分表中获取信息.获取信息.字母表示数.寻找等量关系2、实际问题中方程解的检验和判断。 1. 教科书第教科书第106页练习页练习3； 六、布置作业六、布置作业