《分式的加减法》.ppt

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1、 异分母的分数又如何加减？654132异分母的分式呢？aa413思考： aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 31?52031?a4a313 41121121135205 42020202020 想一想想一想你会你会通通分分吗？吗？ 做一做：找最简公分母的最简公分母是axxx2,312的最简公分母是abbaa21,23（1）（2）（3）的最简公分母是961,922aaaaa如何找最简公分母？23ax）或（abba22) 3() 3(2aa议一议议一议222313 4a1 aa4aa 4a4a a12aa

2、4a4a13a134a4a313 41a4aa 44a1214a4a134a 你对这两你对这两种做法有何种做法有何评论评论? ? 根据分式的基本性质根据分式的基本性质,异分母的分异分母的分式可以化为同分母的分式式可以化为同分母的分式, 这一过程叫这一过程叫做做通分通分.通分通分 为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分异分母的分式通分时时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简简称最简公分母公分母)作为它们的共同分母作为它们的共同分母.取各分母系数的最小公倍数取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫作公分母，这样的公分母叫最

3、简公分母最简公分母。 例例1.1.把下列各式通分把下列各式通分 ;41,3,2) 1 (2xyyxxy;31,31)2( xx;21,41)3(2 aa.)(3,5)4(2yxxy ;123,124,1261:22223xyyxyxxyy解解 ;333,)3)(3(32 xxxxxx ;222,2213 aaaaa .3,5422xyxyxyba223cabab252xx53xxcba222cbcbcbbcbbaaa2222232323cabacaabacababaabb2222222222)(xxx24412与52xx53xx)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxx

4、xxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxxxxx24412与)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx 例例1.计算计算 ： （1）xyyyxx22解：原式解：原式=yxx2)(2yxy=yxyyxx22=yxyx22=yxyxyx)(= x + y分母不同，先分母不同，先化为同分母。化为同分母。结果还能化简结果还能化简吗？吗？mm329122解：原式=) 3)(3(12mm)3(2 m) 3)(3() 3(2) 3)(3(12mmmmm)3)(3()3(212mmm)3)(3(62mmm) 3

5、)(3() 3( 2mmm32m把多项式中能把多项式中能因式分解的先因式分解的先因式分解，没因式分解，没按按 降幂排列先降幂排列先按降幂排列。按降幂排列。想一想：还能想一想：还能化简吗？化简吗？例例3.计算计算计算：计算：22a1a3(2)a3a2a7a12 222cab(1)4a b8b c2c a2a(4)a1a1 练一练练一练 221x3x1(3) x1xx1212(2)6x9x 2yx2x132xyy 22x14x -yxy 22x112x5x -6x+9x39x 小结小结 在通分时主要运用分式的基本性质在通分时主要运用分式的基本性质. .注意注意小结：小结：（1）分式加减运算的方法思

6、路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。检测检测计算：计算：（1）yxxyxy（2）xyxyxx2（3）yyxx32（4）941522333222

7、aaaa1yxxyyxxxyxyxyxyyx32)3()2(0填空：填空：_53) 1 (_44) 2 (yxyyxxxyxy选择：选择：1.1.计算计算 的结果是（的结果是（ ） 、 、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm23(3)x43、x21、x65的最简公分母是的最简公分母是_8x y412x2.2.若若 则则 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.Dc c计算：计算：（1）yxxyxy（2）xyxyxx2（3）yyxx32（4）941522333222aaaa1yxxyyxxxyxyxyxyyx32)3()2(02213231

8、11111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x 拓展练习拓展练习 工效问题工效问题a1b1xba 11baab 帮帮小明算算时间)(321hvv ).(23)321(hvvv 这是关这是关于分式于分式的加减的加减问题，问题，你行吗？你行吗？（1 1）走第二条路时）走第二条路时, ,从甲地到乙地需要多从甲地到乙地需要多长时间是长时间是12v3v h h1km1km2km2km上坡上坡下坡下坡路程路程速度速度时间时间vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1v23v1km1km2km2km上坡上坡下坡下坡平路平路路程路程速度速度时间时间vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1v23v3km3km2vkm/h2vkm/h32v123h.v3v2v (2) (2)他走第一条路花费时间少，少用他走第一条路花费时间少，少用