最新复件复件自然数与数学归纳法改精品课件.ppt

《最新复件复件自然数与数学归纳法改精品课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新复件复件自然数与数学归纳法改精品课件.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、u问题问题 假设在教室与操场之间立摆着一列砖假设在教室与操场之间立摆着一列砖块，我们当然可以动手一块一块地把块，我们当然可以动手一块一块地把它们全部推倒它们全部推倒. 现在只容许动手推倒一现在只容许动手推倒一块砖的前提下，为了保证外面的砖块块砖的前提下，为了保证外面的砖块都倒下都倒下,砖应怎样摆放？应该动手推倒砖应怎样摆放？应该动手推倒哪一块？哪一块？第二数学归纳法第二数学归纳法 46,7,8n6nNoImage四个命题等价性的四个命题等价性的简要说明简要说明关于自然数集的四个命题：关于自然数集的四个命题：归纳公理归纳公理第一数学归纳法第一数学归纳法最小数原理最小数原理第二数学归纳法第二数学归

2、纳法实质上这四个命题是彼此等价的。实质上这四个命题是彼此等价的。由最小数原理由最小数原理推出归纳公理推出归纳公理 第一数学归纳法第一数学归纳法第二数学归纳法第二数学归纳法u问题问题 两种基本形式的数学归纳两种基本形式的数学归纳法有哪些变形形式？法有哪些变形形式？第一数学归纳法第一数学归纳法u问题问题 5第一数学归纳法第一数学归纳法 例题例题 用第一数学归纳法用第一数学归纳法(变形变形)练习练习 试证：任一正方形可以分割成试证：任一正方形可以分割成任意个数多于任意个数多于 个的正方形。个的正方形。 5 5分分析析 把一个正方形分割成把一个正方形分割成 个正方形，这是个正方形，这是不难办到的，只要分别连接它的两组对不难办到的，只要分别连接它的两组对边的中点就可以了，因此，在归纳步骤边的中点就可以了，因此，在归纳步骤中，由中，由 成立去推证成立去推证 成立比较容易。成立比较容易。出于这样的考虑，在奠基步骤中宜证明出于这样的考虑，在奠基步骤中宜证明 三种情形。三种情形。3k7n 8n 试证：任一正方形可以分割试证：任一正方形可以分割成任意个数多于成任意个数多于 个的正方形。个的正方形。 5 5挑战练习挑战练习5 5扩大的自然数集 课堂小结课堂小结第一数学归纳法第一数学归纳法最小数原理最小数原理第二数学归纳法第二数学归纳法