最新向量的坐标运算和共线ppt课件.ppt

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1、向量的坐标运算和共线向量的坐标运算和共线互相垂直互相垂直 单位单位 向量向量 axiyj (x，y) a(x，y) (1,0) (0,1) (0,0) 推导过程：推导过程：),(),( 2211yxyxba 得得：由由. 0),(),(2211 byxbyxa其其中中设设推导过程：推导过程：,2121 yyxx ),(),( 2211yxyxba 得得：由由. 0),(),(2211 byxbyxa其其中中设设推导过程：推导过程：,2121 yyxx ),(),( 2211yxyxba 得得：由由. 01221 yxyx：消去消去 . 0),(),(2211 byxbyxa其其中中设设0yxy

2、x )0b( ba1221 当当且且仅仅当当共共线线与与推导过程：推导过程：,2121 yyxx ),(),( 2211yxyxba 得得：由由. 01221 yxyx：消去消去 . 0),(),(2211 byxbyxa其其中中设设探究：探究：? . 1时能不能两式相除时能不能两式相除消去消去 ? . 3 向量共线有哪两种形式向量共线有哪两种形式?. 22211xyxy 能能不不能能写写成成探究：探究：? . 1时能不能两式相除时能不能两式相除消去消去 ? . 3 向量共线有哪两种形式向量共线有哪两种形式?. 22211xyxy 能能不不能能写写成成. 0, 0 0, 2221中中至至少少有

3、有一一个个不不为为又又，有有可可能能为为不不能能两两式式相相除除，yxbyy 探究：探究：? . 1时能不能两式相除时能不能两式相除消去消去 ?. 22211xyxy 能能不不能能写写成成? . 3 向量共线有哪两种形式向量共线有哪两种形式. 0 , ,21有可能为有可能为不能不能xx. 0, 0 0, 2221中中至至少少有有一一个个不不为为又又，有有可可能能为为不不能能两两式式相相除除，yxbyy 探究：探究：? . 1时能不能两式相除时能不能两式相除消去消去 ?. 22211xyxy 能能不不能能写写成成? . 3 向量共线有哪两种形式向量共线有哪两种形式. 0 , ,21有可能为有可能

4、为不能不能xx. 0, 0 0, 2221中中至至少少有有一一个个不不为为又又，有有可可能能为为不不能能两两式式相相除除，yxbyy )0(/ bba ba 探究：探究：? . 1时能不能两式相除时能不能两式相除消去消去 ?. 22211xyxy 能能不不能能写写成成? . 3 向量共线有哪两种形式向量共线有哪两种形式)0(/ bba ba . 01221 yxyx. 0 , ,21有可能为有可能为不能不能xx. 0, 0 0, 2221中中至至少少有有一一个个不不为为又又，有有可可能能为为不不能能两两式式相相除除，yxbyy 讲解范例讲解范例.,/), 6(),2, 4( ybayba求求且

5、且已已知知 . 1例例例例2. 讲解范例讲解范例.,)2,(), 1( xxbxa求求共共线线且且方方向向相相同同与与若若向向量量 例例3. 设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐标分别是的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).(1)当点当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点 P的坐标；的坐标；(2)当点当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点的一个三等分点 时，求点时，求点P的坐标的坐标.讲解范例讲解范例思考思考.(1)中中P1P：PP2?(2)中中P1P：PP2? 若若P1P：PP2 如何求点如何求点P的坐标的坐标?讲解范例讲解范例例例2.

6、 设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐标分别是的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).(1)当点当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点 P的坐标；的坐标；(2)当点当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点的一个三等分点 时，求点时，求点P的坐标的坐标.例题例题4: 已知已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线是直线P1P2上上一点一点,且且 (-1)求点求点P的坐标的坐标.21PPPP) 1(112121yyyxxx 线段的定比分线段的定比分点坐标公式点坐标公式当当=1时为时为中点公式中点公式222121yyyxxx课后思考课后思

7、考4.(1, 2),( , 1),22,.abxababx已知若与平行 则 的值为5. 已知平行四边形已知平行四边形ABCD四个顶点的坐四个顶点的坐标为标为A(5, 7)，B(3, x)，C(2, 3)，D(4, x)，则则x= . 课堂小结课堂小结1. 平面向量共线的坐标表示；平面向量共线的坐标表示；2. 平面上两点间的中点坐标公式及平面上两点间的中点坐标公式及 定点坐标公式；定点坐标公式；3. 向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示. 课后作业课后作业例题例题3:已知已知A(-1,3),B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量求向量 的坐标的坐标CDAOOBOA,思考思考:四边形四

8、边形OCDA是不是平行四边形是不是平行四边形?xOyA(-1,3)C(4,1)D(3,4)OyxABCD 变题变题. 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点的坐标分别是的坐标分别是A(-2,1) ,B(-1,3) ,C(3,4）,求顶点求顶点D的坐标的坐标.1 2 3 4-1 -2 -3 -44 3 2 1-2 -1 , )Dx y解：设顶点 的坐标为（，1 23- ,4)DCxy 由AB得（ ，）（，(1,2)AB ，(3,4)DCxy，222 2xyD顶点 的坐标是（ ，）.yx4231，变式引申变式引申:已知平面上三点的坐标分别为已知平面上三点的坐标分别为A( 2, 1

9、), B( 1, 3), C(3, 4)，求点，求点D的坐标使的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点这四点构成平行四边形四个顶点.ABC解：当平行四边形为解：当平行四边形为ABCD时，时，由由 得得D1=(2, 2),DCAB 当平行四边形为当平行四边形为ACDB时，时，得得D2=(4, 6),D1D2当平行四边形为当平行四边形为DACB时，时，得得D3=( 6, 0).D3Oyx- -2 -12 1-1-2 -3已知已知A(-3,-2),B(3,4),则线段则线段AB的三等分的三等分点点M,N的坐标是的坐标是 .M(-1,0),N(1,2)如图如图,在在ABC中中,点点M为为BC的中点的中点, N在边在边AC上上,且且AN=2NC,AM与与BN相交于点相交于点P,求求AP:PM的值的值.ABCMNP三维设计三维设计4:131结束语结束语