最新向量的减法9幻灯片.ppt

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1、求两个求两个向量和的运算向量和的运算叫叫向量的加法。向量的加法。a ab b复习提问复习提问: :向量加法的定义向量加法的定义向量减法的定义向量减法的定义:求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.()abab 思考1:0 1 2 3 4 5 6 7 8 535-3=?思考思考2:已知：向量已知：向量a、b如图所示，则如图所示，则a-b=?abOABaba-bBA= a-b要注意方向！思考3.已知：如图，a/b,a/b,怎样做出a-b?a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b思考思考4:4:已知：向量已知：向量a,b,c,d,a,b,c,d,求作向量

2、求作向量a-b,c-da-b,c-d。abcdabcdOABDCBA =a-bDC =c-dabABCD解：由作向量和的平行解：由作向量和的平行四边形法则，得四边形法则，得AC=a+b;由作向量差的方法，知由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.思考思考5:5:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中，中，AB=a,AD=b,AB=a,AD=b,用用a,ba,b表示向量表示向量AC,DBAC,DB。求求两两个个向向量量的的差差 任任取取一一点点A A，作作向向量量AB= a,AB= a,作作向向量量AC= b,AC= b,则则CB= a-bCB= a-b。baabba ACB1

3、.1.要注意共起点要注意共起点2.2.要注意差向量的方向要注意差向量的方向 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别归纳小结归纳小结: :作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤: :(1)(1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点(2)(2)连接两向量的终点连接两向量的终点, , 方向是减向量指向被减向量方向是减向量指向被减向量例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abc解解 在在 平平 面面 上上 任任 取取 一一 点点 OO， 作作 O OA A = = a a, ,作作 OOB B = = b b, ,则则B BA A = = a a - - b b。C

4、 再再作作BC=,BC=,并并以以BABA和和BCBC为为邻邻边边作作平平行行四四边边形形BADCBADC则则BD=BA+BC= a-b+cBD=BA+BC= a-b+c。CD例例2 : 化简化简 ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )解解: ( (A AB B- -C CDD) )- -( (A AC C- -B BDD) ) = =A AB B- -C CDD- -A AC C+ +B BDD= =A AB B+ +DDC C+ +C CA A+ +B BDD = =( (A AB B+ +B BD D) )+ +( (D DC C+ +

5、C CA A) ) = =A AD D+ +DDA A = = 0 01: 化简化简 53215abbba解解: 53215abbbaba 551251)31(.252ba 巩固练习巩固练习: :2:MD MN MP DP 化 简解解: :原式原式=(MD+MN)+(PM+DP)=(MD+MN)+(PM+DP)=(MD+MN)+DM=MD+DM+MN=(MD+MN)+DM=MD+DM+MN=MN=MN ,ABaADbABADABCD 解设作以和为邻边作平行四边形。则ADBC,AC a bD B a b |ababA CD BAB，ADABCD，ABCD为矩形所以四边形为平行四边形又因为四边形2

6、222|6810| | 10DBDBDBa ba b ba例例3已知已知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=| a- b|,求求|a- b|.ABCD练习练习: :如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 , aAB , bAD ba,.,DBACba变式五变式五: :若若|AB|=8,|AC|=5,|AB|=8,|AC|=5,则则|BC|BC|的取值范围是的取值范围是_._.变式四变式四: 在本例中在本例中,|a|, |b|,|a+b|,|a-b|有什么关系有什么关系?变式三变式三: 在本例中在本例中, a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式二变式二: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式一变式一: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?（1 1）相反向量）相反向量（2 2）向量减法转化为向量加法）向量减法转化为向量加法（3 3）向量减法的作图方法）向量减法的作图方法 (1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点连接两向量的终点,方向是减向量指向方向是减向量指向被减向量被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别小结小结: :25 结束语结束语