ANSYS培训解析.ppt

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1、ANSYS TRAINING单元公式单元公式传统位移方法传统位移方法 困难：剪切锁定、体积锁定困难：剪切锁定、体积锁定Solid45 KEYOPT(1)=1Solid45 KEYOPT(1)=1 由于剪切锁定而很少使用由于剪切锁定而很少使用非协调模式非协调模式 (附加形函数附加形函数)Solid45Solid45 缺省选项，弯曲变形缺省选项，弯曲变形选择缩减积分选择缩减积分 (B-Bar)(B-Bar)几乎不可压缩材料，体积变形几乎不可压缩材料，体积变形一致缩减积分一致缩减积分 (URI)(URI)几乎不可压缩材料，弯曲变形几乎不可压缩材料，弯曲变形混合混合 U-PU-P 公式公式不可压缩材料

2、，超弹性不可压缩材料，超弹性ANSYS TRAINING为何有如此多的不同单元公式? 普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的非线性问题。 不同材料行为 (弹性、塑性、超弹性) 和不同的结构行为 (体积变形、弯曲) 需要选择不同的单元公式。 单元公式单元公式ANSYS TRAINING 单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出做了详细说明。 应该习惯于随时查看单元手册。 手册的综述部分应该耐心阅读 单元公式单元公式ANSYS TRAINING传统的基于位移的单元有两个问题传统的基于位移的单元有两个问题: 剪切锁定和体积锁定剪切锁定和体积锁定: 剪切锁

3、定导致弯曲行为剪切锁定导致弯曲行为过分刚化过分刚化 (寄生剪切应力寄生剪切应力)。当细的构件承。当细的构件承受弯曲时，这是一种几何特性。受弯曲时，这是一种几何特性。 体积锁定导致体积锁定导致过度刚化过度刚化 响应。当泊松比接近或等于响应。当泊松比接近或等于0.5时，这是时，这是一种材料特性。一种材料特性。重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续(实实体体) 单元。单元。由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了更有效地解决非线性问题的方法。更有效地解

4、决非线性问题的方法。传统单元公式传统单元公式ANSYS TRAINING剪切锁定剪切锁定在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现“ 过分刚硬过分刚硬”。在弯曲中这种。在弯曲中这种公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。 (从纯弯曲中从纯弯曲中的梁理论可知剪切应变的梁理论可知剪切应变g gxy = 0)MMMM微体积纯弯曲变形中，平直断面微体积纯弯曲变形中，平直断面保持平直，上下两边变成圆弧，保持平直，上下两边变成圆弧， g gxy = 0。完全积分低阶单元变形中，上下两边完全积分低阶单元变形中，上下两边保持直线

5、，不再保持直角，保持直线，不再保持直角， g gxy不等不等于于0。xyANSYS TRAINING剪切锁定的实例剪切锁定的实例 当长厚比增加时，模型更容易剪切锁定.因为寄生的剪切应变/应力，所以产生的位移被低估。下面的例子是弯曲中的梁。 这种情况下剪切应力接近于零，如 SXY 等高线图中所示，发生了剪切锁定。ANSYS TRAINING体积锁定体积锁定 材料行为是几乎或完全不可压缩时(泊松比接近或等于 0.5)，在完全积分单元中发生体积锁定。超弹材料或塑性流动可发生不可压缩(后面讨论)。单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形“过度刚化”。体积锁定也会引起收敛问题。 各种应力

6、状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及3-D 应力。对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件。ANSYS TRAINING体积锁定体积锁定 泊松比接近或等于0.5引起数值上的困难: 由于泊松比接近0.5, 体积模量无穷大，体积应变接近零。 反过来说，很小的体积应变（可能是误差）将会引起极大的静水压力（伪压力）。zyxzyxvzyxvEEp2121331ANSYS TRAINING 由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。 体积应变中任何小的误差在静水压力中被放大，这反过来又会影响位移计算。 导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会 锁定。

7、体积锁定体积锁定ANSYS TRAINING体积锁定实例体积锁定实例 体积锁定可通过压应力体积锁定可通过压应力“ 棋盘棋盘状状”模式模式 (相邻单元间变化显著相邻单元间变化显著) 检测出。检测出。 可用单元等值线绘可用单元等值线绘图图(PLESOL)(PLESOL)绘制静水压力绘制静水压力(HPRES)(HPRES)等值线来验证此行为。等值线来验证此行为。 如怀疑存在体积锁定，可试细如怀疑存在体积锁定，可试细分高静水压力区域的网格或改分高静水压力区域的网格或改变单元类型。变单元类型。ANSYS TRAINING单元公式单元公式 下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。 非协调模式 (

8、特殊形状)：形函数，剪切锁定、体积锁定 选择缩减积分 (B-Bar)：积分方案，体积锁定 一致缩减积分 (URI) ：积分方案，剪切锁定、体积锁定 混合 U-P 公式：特殊自由度，体积锁定ANSYS TRAINING 作为一个简单的解释，剪切锁定和体积锁定是由于系统的过度约束。 利用不同的单元公式通过放松约束或引入附加的方程求解这些约束来解决这个问题。不幸地是, 没有现成的单元公式能最有效地解决锁定问题. 因此在下面部分将从正反两方面来讨论每个公式。Relax ConstraintsAdditional EquationsElement Formulation(Reduced Integrat

9、ion)(Add Extra DOF)B-BarxURIxESxMixed U-PxANSYS TRAINING18X单元单元目前在 18x 单元中有四个不同的单元技术: B-Bar, URI, 增强应变和混合 U-P。它们用于处理剪切和体积锁定:高阶 18x 单元 (PLANE183, SOLID186-187) 通常用 URI。缺省时低阶 18x 单元 (PLANE182, SOLID185) 用 B-Bar。B-Bar 和增强应变不能用于高阶单元。混合U-P 技术独立于其它技术, 所以可以和B-Bar, 增强应变或 URI联合 使用。Element TechnologyLower-Ord

10、er ElementsHigher-Order ElementsShear Locking (Bending)Nearly-Incompressible (Plasticity, Hyperelasticity)Fully-Incompressible (Hyperelasticity)B-BarY-NYNEnhanced StrainY-YYNURIYYYYNMixed U-PYYNYYANSYS TRAINING单元公式的选择单元公式的选择 单元选项允许用户选择合适的单元公式。 Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete“Opti

11、ons” button in dialog box 若用命令, KEYOPT(1) 用于PLANE182 的 B-bar, URI 和增强应变 KEYOPT(2) 用于SOLID185 的 B-bar, URI 和增强应变 KEYOPT(6) 用于所有实体/平面 18x 单元的混合U-P。SOLID185 实例实例:“完全积分完全积分” 是是 B-Bar“缩减积分缩减积分”是是 URI增强应变是第三个选项增强应变是第三个选项“纯位移纯位移” 是缺省值是缺省值也可选择也可选择“混合混合 U/P”ANSYS TRAINING增强应变增强应变低阶完全积分单元的形函数可被表示常曲率状态的模式所增强，这

12、些低阶完全积分单元的形函数可被表示常曲率状态的模式所增强，这些增加的模式作为内在的自由度，因其导致网格的缝隙和重叠而被称为增加的模式作为内在的自由度，因其导致网格的缝隙和重叠而被称为非协调模式非协调模式。非协调模式非协调模式无非协调模式无非协调模式F2FFF2FFF2FFF2FFANSYS TRAINING 记住增强应变为弯曲和几乎不可压缩应用而设计 增强应变不能用于完全不可压缩分析，但对PLANE182 和 SOLID185可以与混合U-P公式结合使用，在下节讨论。 增强应变有上述优点，但更耗费计算机时间 前面幻灯片提到的附加内部 DOF 被凝聚在单元层次，但仍额外消耗计算机时间 (和更大的

13、 *.esav 文件)。 只有低阶四边形 PLANE182 和 六面体 SOLID185 支持增强应变。 如果单元扭曲，则增强应变在弯曲中将不利，尤其是梯形单元。增强应变增强应变ANSYS TRAINING选择缩减积分选择缩减积分 选择缩减积分 (又名B-bar 方法, 持续膨胀单元) 用低一阶的积分方法对体积项积分。应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力 (s)两项 。 上面的方程中, v 是体积应变，d 是偏差应变. 是体积模量, G 是剪切模量。dvdvGGspsp22ANSYS TRAINING应变通过下式和位移相关:而计算 B 时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。 uBB

14、BBVdVBBBBBdvvvdvBv 以一个积分点计算以一个积分点计算 (缩减积分缩减积分)另一方面另一方面, Bd 以以 2x2 积分点计算积分点计算 (完全积分完全积分)选择缩减积分选择缩减积分ANSYS TRAINING 如前一幻灯片所示， B 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。 因为B在体积项上平均，因此也称为 B-bar 法。 体积项Bv缩减积分的事实使 Bv因为没有被完全积分而 软化， 这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。 然而，因为偏差项 Bd不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个公式仍然容易剪切锁定。 具有选

15、择缩减积分的单元有：plane182, solid185 uB 选择缩减积分（体积）选择缩减积分（体积）ANSYS TRAINING选择缩减积分总结选择缩减积分总结 总之, 选择缩减积分在体积变形占优势的问题中对几乎不可压缩 材料行为 (如塑性, 超弹性)有用。 单独的B-Bar 法对完全不可压缩问题不适用，但可以和混合 U-P 单元(以后讨论)结合用于完全不可压缩材料。 B-Bar 法不能用于弯曲占优势的模型。 某些单元支持选择缩减积分: 可用于平面应变、轴对称和 3D 应力状态。 体积锁定对平面应力不是问题, 所以在这种情况下不需要 B-Bar 法。 缺省时 PLANE182 和 SOLI

16、D185 用 B-Bar 法 (KEYOPT(1)=0)。能用于各种本构模型。ANSYS TRAINING一致缩减积分一致缩减积分 一致缩减积分 (URI) 采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式 这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项都 用缩减积分。 这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。 然而URI可能会引起应变能为零的变形模式，这被称为零能量或沙漏模式。Element TypeFull Integration OrderReduced Integration Order4 Node Quad2x

17、21x18 Node Quad3x32x28 Node Hex2x2x21x1x120 Node Hex3x3x32x2x2ANSYS TRAINING沙漏模式沙漏模式 沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变形模式。形模式。 如右图所示两例，在只有一个积分点的低如右图所示两例，在只有一个积分点的低阶单元中，此单个积分点未获得任何单元阶单元中，此单个积分点未获得任何单元应变能。这可导致出现不切实际的行为。应变能。这可导致出现不切实际的行为。ANSYS TRAINING 沙漏模式通常只是低阶沙漏模式通常只是低阶URI单元中的问题。单元中的问题。只要在每一个方向上有

18、只要在每一个方向上有多于一个的单元多于一个的单元, 高阶高阶 URI 单元的零能量模式就不会传播。单元的零能量模式就不会传播。 为控制沙漏模式为控制沙漏模式 ANSYS ANSYS 使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能量模式。量模式。 ANSYS ANSYS 为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因子改变沙漏刚度。使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因子改变沙漏刚度。 任何情况下都应该任何情况下都应该监控由沙漏模式产生的监控由沙漏模式产生的“ 虚假能量虚假能量”，可以用，可以用

19、单元表格项单元表格项 AENE AENE 来存储来存储“ 虚假能量虚假能量”。最好使最好使“ 虚假能量虚假能量”与总能量的比值与总能量的比值(AENE/SENE)(AENE/SENE)小于小于 5%5%。沙漏模式沙漏模式ANSYS TRAINING 有有URIURI公式的公式的 ANSYSANSYS低阶单元包括低阶单元包括: : Plane182Plane182、Solid185Solid185、Solid45 Solid45 和和 Shell181Shell181。 如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如下所示：如下所示：去

20、掉点载荷和点约束去掉点载荷和点约束细化网格细化网格采用其它可选单元类型采用其它可选单元类型增大沙漏刚度缩放因子增大沙漏刚度缩放因子 有有URIURI公式的公式的 ANSYSANSYS高阶（二次）单元包括高阶（二次）单元包括: : Plane82 Plane82 （采用（采用 2 x 2 2 x 2 高斯积分规则）、高斯积分规则）、Solid95Solid95 （采用（采用 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 高斯积分）。只有一个零能量模式，并且只要模高斯积分）。只有一个零能量模式，并且只要模型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。 推荐大部分应用

21、采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。一致缩减积分一致缩减积分ANSYS TRAINING 另一方面，用户在使用URI 时需要注意一些事情: 低阶 URI 单元容易沙漏，需要检查。 低阶 URI 单元太柔软，尤其在弯曲占优势的问题中，因此需要细化网格以使位移不被高估。 低阶和高阶URI 单元的积分公式都比完全积分低一阶。这意味着对低阶单元应力在1点求值，对高阶单元在 2x2 或 2x2x2点 求值。因此，需要更多单元来捕捉应力梯度。 URI 不能用于完全不可压缩分析。一致缩减积分一致缩减积分ANSYS TRAINING 缺省时大多数 ANSY

22、S 高阶结构单元 （PLANE82, PLANE183, SOLID186)）用 URI，这是因为高阶单元不易沙漏且有许多优点，所以很具吸引力。SOLID95 采用修正的14-点积分格式，但当 KEYOPT(11)=1 时采用 URI 缺省时大多数低阶单元不采用 URI 。对SOLID45 和 SOLID185 （KEYOPT(2)=1）或 PLANE182（KEYOPT(1)=1）时 URI 被激活对 PLANE42, URI 不可用，建议采用支持 URI 的 PLANE182除非特殊需要 （如与 LS-DYNA 单元兼容）, 对低阶单元鼓励用户采用 B-bar 或增强应变代替URI。一致缩

23、减积分一致缩减积分ANSYS TRAINING混合混合U-P公式公式 混合 U-P 单元(又名杂交单元或 Herrmann 单元) 通过内插(并求解)静水压力做为附加自由度来处理体积锁定。 单独的内插函数用于位移和静水压力DOF。 由于压力可单独求解，所以静水压力的精度和体积应变、体积模量或泊松比无关. ANSYS 中有两种方法实现混合u-p 对几乎不可压缩用基于惩罚的混合U-P 对几乎和完全不可压缩用Lagrange 乘子法ANSYS TRAINING基于惩罚的混合基于惩罚的混合U-P基于惩罚的混合 U-P 的基本方法是通过体积约束方程把静水压力(p)自由度在单元层次凝聚掉。这样, 刚度矩阵

24、仍基于位移而不必担心附加自由度。 该公式用于超弹材料 (Mooney-Rivlin)的HYPER56, 58, 74 和 158 也用于支持率相关和率无关塑性(Anand, 等向强化)的VISCO106-108 该公式可用于几乎不可压缩分析。 注意，根据是采用超弹性还是塑性，用户必须选择适当的 HYPER 或 VISCO 单元类型。ANSYS TRAININGLagrange 乘子乘子 混合混合U-P 对几乎和完全不可压缩分析采用18x 单元，用一个称之为Lagrange乘子法的特殊单元公式。 不像基于惩罚的混合U-P 公式, Lagrange 乘子法将 P 作为独立自由度来求解。静水压力自由

25、度和 内部结点 相联系，内部结点由 ANSYS自动生成且对于用户是透明的，是不能访问的。该公式用于18x 系列单元 (KEYOPT(6)0) (PLANE182-183, SOLID185-187)ANSYS 将根据材料自动采用适当的公式，因此对用户是透明的。ANSYS TRAINING混合混合U-P总结总结 总之, 对几乎和完全不可压缩材料, ANSYS 提供了丰富的应用混合U-P 公式的单元技术库。对几乎不可压缩超弹材料，用 HYPER56, 58, 74, 158 或混合 U-P 18x 系列单元。对几乎不可压缩弹塑材料，用18x系列的混合U-P 公式或 VISCO106-108 单元。

26、对完全不可压缩超弹材料，用18x单元的混合U-P公式。 前面部分中讨论过，18x 单元中的混合 U-P 公式可以和其它单元公式结合。混合 U-P 本身能解决体积锁定问题对 18x 单元, 可将混合 U-P (KEYOPT(6)0) 和 B-bar, URI或增强应变公式结合。ANSYS TRAINING单元公式单元公式 非协调模式 ：弯曲、体积变形（几乎不可压缩） 选择缩减积分 (B-Bar)：体积变形（几乎不可压缩） 一致缩减积分 (URI)：弯曲、体积变形（几乎不可压缩） 混合 U-P 公式：体积变形（完全不可压缩）ANSYS TRAINING实体单元推荐实体单元推荐 传统单元容易剪切和体

27、积锁定，ANSYS 中有很多单元技术解决这两个问题。 通常根据模型选择单元技术，包括弯曲/体积 变形和材料行为。 只要可能，对非线性问题建议采用 18x 单元，因为: 最新的单元技术和18x 单元结合，包括 B-bar, URI, 增强应变和混合U-P。 18x 系列的单元技术和材料技术分开。这些单元具有丰富的本构模型，这也有助于缩小单元选择的范围。ANSYS TRAINING实体单元推荐实体单元推荐 对高阶单元, 缺省时采用 URI。用户仅需考虑的是如果材料是完全不可压缩的，应该采用混合U-P。低阶单元选择 的一些指南如下:18x Element FormulationProsConsWhe

28、n to UseB-BarEfficient for nearly-incompressible, bulk-deformation problemsMay be susceptible to shear lockingB-Bar with Mixed U-PEfficient for fully-incompressible, bulk-deformation problemsSame considerations as above, plus direct solvers required due to Mixed U-PEnhanced StrainWill handle bending

29、-dominated, nearly-incompressible problems.Extra CPU time required for Enhanced Strain terms (condensed out at element level)Enhanced Strain with Mixed U-PWill handle bending-dominated, fully-incompressible problems.Same considerations as above, plus direct solvers required due to Mixed U-PURIWill h

30、andle shear locking and nearly incompressible problems.Because of hourglass modes, not recommended choiceURI with Mixed U-PWill handle shear locking and fully incompressible problems.Same considerations as above, plus direct solvers required due to Mixed U-PRecommended for most analyses, especially

31、bulk -deformation problems.Recommended if problem is bending-dominated. If problem has some bending, use when accuracy is an issue.Recommended choice only for compatibility with LS-DYNA in implicit-to-explicit or explicit-to-implicit simulations.ANSYS TRAINING实体单元推荐实体单元推荐线性分析和小应变非线性分析 任何具有附加位移形式的低阶四

32、边形/六面体单元 (对 PLANE42, SOLID45 在非退化形式中缺省)。这些单元对剪切锁定和几乎不可压缩材料行为都有用。 任何二阶单元，尤其是需要四面体网格的 CAD 几何图形的SOLID92 (或 SOLID187)。高阶四边形/六面体单元如 PLANE183 或 SOLID186 采用 URI, URI 对克服剪切锁定和几乎不可压缩行为也有用。ANSYS TRAINING实体单元推荐实体单元推荐有限应变非线性分析 对大应变的应用，首选低阶四边形/六面体单元 (不会出现中间结点逆位问题)。先用 B-Bar 法; 如果剪切锁定成为问题，用户可以切换到增强应变。 高阶单元 (缺省时用UR

33、I)也可接受。 对 18x 单元，对几乎或完全不可压缩分析可以采用混合 U-P KEYOPT(6) 与其它技术的结合。 对大应变，需要细化网格和预测大应变区域以确保整个求解过程保持好的单元质量。ANSYS TRAINING壳单元壳单元 - 概述概述 当结构的总体厚度相对于典型长度很小时可使用壳单元，长度比厚度大20倍以上的问题可决定使用壳单元。 ANSYS 中的壳单元根据要求解的问题类型采用不同的公式，三个基本的壳公式包括: 薄膜理论,“薄”壳理论和“ 厚”壳理论。ANSYS TRAINING壳单元壳单元 - 概述概述薄膜理论 Shell41 采用薄膜理论。Shell41 忽略弯曲和横向剪切，

34、只包含薄膜效应。经典 Love-Kirchhoff 理论 Shell63 是“ 薄”壳单元。Shell63 包含弯曲和薄膜效应但忽略横向剪切变形。Reissner/Mindlin 理论 Shell43, 143, 181, 91, 93 和 99 是“ 厚”壳单元。其包含弯曲、薄膜和横向剪切效应。横向剪切被表示为整个厚度上的常剪切应变,这种一阶近似只适用于“ 中等厚度”壳体。ANSYS TRAINING平面变形中的壳单元平面变形中的壳单元 平面内壳的响应可认为是平面应力状态，平面内壳的响应可认为是平面应力状态，因此对于壳单元不会出因此对于壳单元不会出现体积锁定问题。现体积锁定问题。 ( (当绝

35、对不可压缩，泊松比当绝对不可压缩，泊松比 = 0.5 = 0.5 时时Shell181 Shell181 支持超弹性支持超弹性) ) 对于薄膜现象，壳单元的平面公式与平面实体单元的公式相似对于薄膜现象，壳单元的平面公式与平面实体单元的公式相似( (非非协调模式协调模式) )。Shell41, 43, 63 Shell41, 43, 63 和和 181181 对于平面内变形支持非协调模式。对于平面内变形支持非协调模式。Shell181Shell181 也支持具有沙漏控制的一致缩减积分也支持具有沙漏控制的一致缩减积分 (缺省选项缺省选项)。ANSYS TRAINING壳单元推荐壳单元推荐线性分析线

36、性分析 如壳的厚度非常小采用如壳的厚度非常小采用 Shell63Shell63，Shell63Shell63单元不包含横向剪切单元不包含横向剪切效应。效应。 如横向剪切变形重要，对于均匀材料采用如横向剪切变形重要，对于均匀材料采用 Shell43, Shell93Shell43, Shell93或或 Shell143Shell143 ，对于复合材料采用，对于复合材料采用 Shell91 Shell91 或或 Shell99Shell99 。 注意具有一致缩减积分注意具有一致缩减积分( (缺省缺省) )的单元的单元 Shell181Shell181 对大模型较快，对大模型较快，但需要较细的网格。

37、但需要较细的网格。ANSYS TRAINING壳单元推荐壳单元推荐非线性分析非线性分析 等向强化塑性和超弹性等向强化塑性和超弹性采用采用 Shell181Shell181。 其优势包括：较小的其优势包括：较小的 .esav .esav 文件，较少文件，较少的的 CPU CPU 时间，压力载荷刚度效果，可以导入初始应力，厚时间，压力载荷刚度效果，可以导入初始应力，厚度变化。度变化。随动强化塑性，蠕变随动强化塑性，蠕变采用采用 Shell143, Shell43 Shell143, Shell43 和和 Shell93Shell93。 Shell143 Shell143 适用于适用于小应变塑性，小

38、应变塑性，Shell93Shell93是弯曲的壳是弯曲的壳 ( (高阶高阶) )。ANSYS TRAINING梁单元梁单元 - 概述概述梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，长度对长度对横截面的比率超过横截面的比率超过20:1可作为梁单元应用的原则。可作为梁单元应用的原则。典型的典型的梁应用包括：机器主轴，房屋构架，桥梁等。梁应用包括：机器主轴，房屋构架，桥梁等。 ANSYSANSYS中可中可用的两个梁单元公式为：用的两个梁单元公式为：Euler/Bernoulli Euler/Bernoulli 梁梁 Beam3 Beam3 和和 Beam4

39、Beam4 包括弯曲、轴向和扭转变形。横向剪包括弯曲、轴向和扭转变形。横向剪切变形不包括于单元公式中。切变形不包括于单元公式中。Timoshenko Timoshenko 梁梁 Beam188 Beam188 和和 Beam189Beam189 在单元公式中包括弯曲在单元公式中包括弯曲、轴向、轴向、扭转和横向剪切变形。扭转和横向剪切变形。ANSYS TRAINING梁单元推荐梁单元推荐线性分析线性分析 对于线性模型采用对于线性模型采用 Beam3, Beam4, Beam188 Beam3, Beam4, Beam188 或或 Beam189Beam189。 Beam3 Beam3 和和 Be

40、am4 Beam4 采用采用 Hermitian Hermitian 多项多项式作为形函数并且在弯曲中具有三次响应。式作为形函数并且在弯曲中具有三次响应。Beam188 Beam188 采用线性多项式作为形函数，采用线性多项式作为形函数，Beam189 Beam189 采用二次多项采用二次多项式作为形函数。式作为形函数。 渐变截面采用渐变截面采用beam44, beam54beam44, beam54 注意注意Beam188 Beam188 和和 Beam189Beam189需要更细化的网格，然而，需要更细化的网格，然而，它们有许多优秀的前后处理特色它们有许多优秀的前后处理特色。ANSYS TRAINING梁单元推荐梁单元推荐非线性分析非线性分析 采用采用 Beam188 Beam188 和和 Beam189 Beam189 模拟各向同性强化塑性、模拟各向同性强化塑性、大应变、屈曲大应变、屈曲 ( (特征值和非线性屈曲特征值和非线性屈曲) ) 和和/ /或大转动问或大转动问题。题。 用作壳加强单元，用作壳加强单元，Beam188 Beam188 与与 Shell181 Shell181 完全兼容，完全兼容，并且并且 Beam189 Beam189 与与 Shell93 Shell93 完全兼容。完全兼容。 45 结束语结束语