等边三角形优质课竞赛课件.ppt

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1、请同学们准备好三角板、圆规等学习工具用若干个三角形用若干个三角形地砖铺成的房间地砖铺成的房间一角一角飞机螺旋桨飞机螺旋桨等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般三角形一般三角形底边腰长底边腰长有二条边相等有二条边相等 三边都相等三边都相等的三角形叫等边三的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等腰三角形。也叫也叫正三角形正三角形。 等边三角形的定义等边三角形的定义ABCABC.名名称称图图 形形边边 角角 重要线段重要线段 对称性对称性等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形有什么性质？等腰三角形有什么性质？）两底角相等两底角相等两腰相等两腰相等

2、顶角的平分线顶角的平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高线底边上的高线 互相重合互相重合 轴对称图形轴对称图形等边三角形有什么性质？等边三角形有什么性质？等边三角形等边三角形ABC）60）6060）三边三边相等相等三角三角相等相等, ,每条边上每条边上的中的中线，高和它所线，高和它所对角的平分线对角的平分线 互相重合互相重合。有有三条三条对称轴对称轴 轴对称图形轴对称图形且都且都为为6060相信你能行！ACBDE1 1、如图、如图, ,ABCABC和和ADEADE都是等边三角形，已都是等边三角形，已知知ABCABC的周长为的周长为18cm, 18cm, ADEADE的周长为的周长为12cm,

3、12cm,求求BDBD的长。的长。2、等腰三角形有、等腰三角形有 _ 条对称轴。条对称轴。解：解： ABC是是等边三角形等边三角形 AB=BC=CA又又 ABC的周长为的周长为18cmAB=6cm同理可得同理可得AD=4cmBD=AB-AD=2cm1或或3有有两边相等两边相等的三角形是等腰三的三角形是等腰三角形（定义）角形（定义）有有两个角相等两个角相等的三角形是等腰的三角形是等腰三角形。（简写成三角形。（简写成等角对等边）等角对等边）满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三边都相等三边都相等的三

4、角形是等边的三角形是等边三角形（定义）三角形（定义）三个角都相等三个角都相等的三角形是等的三角形是等边三角形边三角形方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形方法三：方法三：ABC已知： A= B=C求证：ABC是等边三角形判定2： A= B=C ABC是等边三角形ABC判定3：1、已知已知ABC中中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm， 则则ABC的周长的周长_2、已知等腰已知等腰ABC中，中，AB=AC， B=60， 周长为周长为15cm，则则BC=_9

5、cm5cm 如图,在等边三角形ABC中，请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE12例题DEBC,解：ADE是等边三角形。 理由如下： ABC是等边三角形 A=B=C (等边三角形的三个角相等） DEBC 1= B 2= C 1=2=A ADE是等边三角形（三个内角相等的三角形是等边三角形） 变式 如图，点D，E分别是等边ABC的边AB、AC上的点， 你能添加一个适当的条件使ADE是等边三角形吗？可添加的条件为：AD=AE；BD=CE；ADE=60；ADE= ABC； DEBC等DEACB (1).等边三角形的性质：等边三角形的性质：1.1.等边三角形的三条边相等等边三角形的三条边相等

6、2.2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且都等于且都等于60603.3.等边三角形每条边上中线等边三角形每条边上中线, ,高和所对角的平分线都高和所对角的平分线都 三线合一三线合一. .4.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. .(2) 等边三角形的判定等边三角形的判定:1 1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.2.三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。3.3.有一个内角等于有一个内角等于6060的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三 角形角形。1 1ABCDEF如图，在等边如图，在等边ABC中中，AF=BD=CE，（1）求证求证：FBD DCE （2）求求FDE的度数的度数(2)解解：由由(1)可知可知 FBD DCE B=60 1= 2 又又 FDC =2+ FDE 2+ FDE=1+B FDE= B=60 12在在FBD和和DCE中中 = = = = = =CEBDCBCDBFFBD DCE(SAS)（1）证明证明：ABC是等边三角形是等边三角形AB=BC，B=C=60AF=BDABAF=BCBDBF=CD思考：思考：连接连接EF，你还发现了什么你还发现了什么？下课了!祝同学们祝同学们学习进步！学习进步！