最新大学流体力学课件43——第八章流体运动的动力相似教学课件.ppt

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1、相似理论解决两个问题相似理论解决两个问题 : (1) 如何设计模型；(放大，缩小) (2) 模拟实验结果如何用于实际?第八章第八章 流体的动力相似，流体的动力相似，定理定理8-1 流体的动力相似流体的动力相似 物理过程中的力学相似，是由几何相似，运动相似，动力相似的三种形式的相似所组成。 几何相似是运动相似的先决条件，运动相似是动力相似的必要前提。只有具备几何相似与运动相似的条件，动力相似才有存在的可能，所以两个系统如果是动力相似的，则其几何形状及运动状况必然是相似的。8-1 流体的动力相似流体的动力相似牛顿相似准则牛顿相似准则:模型系统和原型系统存在动力相似时，由式(8-8)立。的，则此关系

2、式一定成两个系统若是动力相似牛顿相似准则可写成则应有 8)-(81 2222222222mmmmppppmmmpppmpFvlFvlFvlFvlvlFFCCCCCC8-1 流体的动力相似流体的动力相似似的。这两个系统就是动力相牛顿数也相等，的和运动相似的，而且若两个系统是几何相似然相同的，它们的牛顿准数必两个系统若是动力相似即可写为则式相似准数为无量纲数，称为牛顿线性尺寸之间的关系表示力，质量，速度及在动力相似的流动中， 222222NemNepvlFFvlFvlFNevlFmmmmmpppp8-1 流体的动力相似流体的动力相似且比例常数为力的多边形应几何相似两个系统的对应点上，按动力相似条件

3、，则在即力，压力，等重力，粘性力，表面张包括承受的所有外力两相似系统对应点上所式中 Im22FFFFFFFFCCFFFFFvlFNeIppmppgmgpmpFFgp二、流体动力学中的一些相似准数二、流体动力学中的一些相似准数 （近似或局部相似准则）F两相似系统对应点上所承受的所有外力8-1 流体的动力相似流体的动力相似 二、流体动力学中的一些相似准数二、流体动力学中的一些相似准数8-1 流体的动力相似流体的动力相似 ImIppmppgmgpmpFFFFFFFFFC二、流体动力学中的一些相似准数二、流体动力学中的一些相似准数 在实际模型实验中，要同时满足上式的条件很难实现；只考虑起主要作用作用的

4、力，令其满足牛顿数相等的条件只考虑起主要作用作用的力，令其满足牛顿数相等的条件 = 近似相似准则近似相似准则推导思路推导思路: :在两相似的流场中，取对应质点，由动力相似条件性力相联系的分式把以上各关系写成与惯 ImFFFFFFFFCIppmppgmgpmpF代入- lv dyduA ReRe 2223ImImImImImImImvlFplFglFFEuEuFrFrFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFCIpgmpmpmppmIpppgmIpgpmIppIppmppIpgmgpIpmpIppmppgmgpmpF1. 粘性力起主要作用时的相似准数粘性力起主要作用时的相似

5、准数-雷诺数雷诺数 Re由321pp2222Im22ReReRe ,Re Re ReReRe1Re1 Re , 应有一系列相似系统相等的特例相等为雷诺数的物理意义粘性力惯性力令NevlvlvlvlvlvlvlFFFFvlFlvdyduAFmmmmmmppppmmmmmmppppppmIppI2. 重力起主要作用时的相似准数重力起主要作用时的相似准数-弗鲁德数弗鲁德数 Fr321pp222223223Im223 11 , FrFrFrNeFrFrFrFrFrFrglvFrvlgvlgvlglvlglFFFFvlFglFmmmmmpppmmmmmmppppppmgIppgIg一系列相似系统，应有相

6、等的特例相等为弗鲁德数的物理意义重力惯性力令3. 压力起主要作用时的相似准数压力起主要作用时的相似准数-欧拉数欧拉数 Eu321p222222222Im222 , , :EuEuEuNeEuEuEuEuvpEuvpvpvllpvllpFFFFvlFplFpmmmmpppmmmmmppppppmIpppIp应有一系列相似系统相等的特例相等为欧拉数的物理意义惯性力压差令有效作用压差8-1 流体的动力相似流体的动力相似几个局部相似准则的应用条件Re： 物体淹没运动，粘性力为主时的动力相似准则；Fr： 有自由表面的流动，重力为主时的动力相似准则；Eu： 压力起主要作用时的动力相似准则，(非独立准则)8

7、-1 流体的动力相似流体的动力相似 补充例补充例: 设计离心泵输送50C的机械油，其转速n=1450 rpm，准备先用较实物小一倍的模型输送空气进行实验，若使两者具有动力相似，求模型泵的转速应为多少?60 60 (1) ll : mmmmmpppppvmmmpppdnrudnruuCvv模型泵圆周速度实用泵圆周速度中速度的代表值作为雷诺数都成立，所以以对两流动对应的任意点因为雷诺数应相等，即与模型的，如欲动力相似，实物根据问题所提出的性质解 2900145022 2160212160 (1)21 105 . 1 100 . 3 : p25202550prpmnndnldnlsmsmpmppmpppppmCmC代入即查得气油?4225 C :水库中放完水要几分钟分钟，问在实物水要。在模型实验中放完库其长度比例系数型实验。欲修建一水库，进行模补充作业l24 结束语结束语