最新大学物理下册衍射光栅PPT课件.ppt

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1、大学物理下册衍射光栅大学物理下册衍射光栅3.3.光栅常量光栅常量 a是透光部分的宽度，是透光部分的宽度，b是不透光部分的宽度，是不透光部分的宽度，光栅常量光栅常量d = a + b，是光是光栅的重要参数栅的重要参数, ,数量级为数量级为1010-5-5-10-10-6-6m m透光宽度透光宽度a不透光宽度不透光宽度b二、二、光栅的衍射规律光栅的衍射规律光栅光栅每个缝每个缝形成各自的形成各自的单缝衍射图样。单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅光栅缝与缝之间缝与缝之间形成的形成的多缝干涉图样。多缝干涉图样。满足上面条件时出现明纹。满

2、足上面条件时出现明纹。.)2 , 1 , 0(sinkkd（1 1）主极大主极大可以证明：在两个相邻主极大之间有可以证明：在两个相邻主极大之间有N-1个个暗纹暗纹。（2 2）极小极小相邻两极小之间有一个次极大，相邻两主极大间相邻两极小之间有一个次极大，相邻两主极大间有有N - 2个个次极大次极大；次极大的亮度很小，实验中观；次极大的亮度很小，实验中观察不到。察不到。（3 3）次极大次极大光栅方程光栅方程k=0称为中央明纹，称为中央明纹，k k=1=1，2 2分别称为第一级，分别称为第一级，第二级主极大。第二级主极大。1 1、主极大明纹在屏幕上的位置、主极大明纹在屏幕上的位置 oPfx第第k级明

3、纹到中央明纹中心的距离级明纹到中央明纹中心的距离tanfx dk1sinkdsin五、衍射条纹在屏上的分布五、衍射条纹在屏上的分布一定，一定，d减少，减少， 增大增大kk12 2、明纹间相距和光栅常数、入射波长的关系、明纹间相距和光栅常数、入射波长的关系 由光栅方程可得由光栅方程可得第第k级级主级大与主级大与第第k1级主级大级主级大之间的之间的角距离角距离 入射光波长一定，光栅常数越小，明纹间相隔越入射光波长一定，光栅常数越小，明纹间相隔越远。远。d一定，一定， 增大，增大， 增大增大kk1d一定，入射光波长越大，明纹间相隔越远。一定，入射光波长越大，明纹间相隔越远。dkksinsin13 3

4、、明纹最高级数、明纹最高级数实际上能观察到的明条纹最高级等于实际上能观察到的明条纹最高级等于kmax的的整数整数部分部分由光栅方程由光栅方程kdsinsindk dkmax2 和和 在光栅在光栅法线同侧法线同侧 时，相邻两缝的光程差时，相邻两缝的光程差光栅公式：光栅公式：4 4、单色平行光斜入射情况、单色平行光斜入射情况 12ABCDP 和和 在光栅在光栅法线异侧法线异侧 时，相邻两缝的光程差时，相邻两缝的光程差.2 , 1 , 0k)sin(sind)sin(sindkd)sin(sin四、缺级四、缺级 当当 满足满足 时时同时满足单缝衍射极小同时满足单缝衍射极小条件条件 光栅衍射的第光栅衍

5、射的第k级主明纹与单缝衍射级主明纹与单缝衍射k 级暗纹级暗纹重合，重合，k级主明纹不会出现，称为级主明纹不会出现，称为缺级现象缺级现象。k和和k 的关系为：的关系为：kdsin.2 , 122sinkkaadkk2ad23ad6, 4, 2k9, 6, 3k如如缺级缺级缺级缺级.2,1 k0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱入射光为白光时，入射光为白光时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成衍射光谱衍射光谱. .k5 5、白光入射、白光入射.)2 , 1 , 0(sinkkd在衍射光谱中，级数较高的谱线会发生在衍射光谱中，级数较高的谱

6、线会发生重叠重叠。谱线重叠满足的条件为谱线重叠满足的条件为2211kk6 6 条纹的重叠条纹的重叠 当波长当波长 1的第的第k1级谱线与波长级谱线与波长 2的第的第k2级级谱线谱线重叠重叠时，它们有相同的衍射角时，它们有相同的衍射角 即即 1 2kbasin)(由光栅公式由光栅公式例例1 1 用白光垂直照射在每厘米中有用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。的平面光栅上，求第三级光谱的张角。 解：解：白光的波长范围白光的波长范围 1=400nm ，2=760nmcm65001ba78. 03sin1ba紫紫光栅常数光栅常数26.51紫紫148. 13si

7、n2ba红 说明第三级红光不存在。即第三级谱线不能说明第三级红光不存在。即第三级谱线不能全部呈现在屏幕上。呈现在屏幕上部分张角为全部呈现在屏幕上。呈现在屏幕上部分张角为74.3826.5190第三级能够出现的最大波长是多少？第三级能够出现的最大波长是多少？第三级谱线中出现的波长最长的谱线对应衍射角第三级谱线中出现的波长最长的谱线对应衍射角 90，设此波长为设此波长为 ，则有，则有kbasin)(（绿光）（绿光）cm1013. 536500153390sin)(babanm513已知光栅狭缝宽为已知光栅狭缝宽为1.2 10-6m，当波长为当波长为500nm的单色光垂直入射在光栅上，发现第四级缺级

8、，第的单色光垂直入射在光栅上，发现第四级缺级，第二级和第三级明纹的间距为二级和第三级明纹的间距为1cm，求：，求：（1 1）透镜的焦距）透镜的焦距 f 。（2 2）计算屏幕上可以出现的明纹最高级数。）计算屏幕上可以出现的明纹最高级数。 解：解： 由由 kakbasinsin)(比较可得比较可得 abakk当当4, 1abak（缺级为（缺级为 ） , 8 , 4km108 . 4102 . 14466aba而第二级明纹在屏上的位置为而第二级明纹在屏上的位置为 11tanfx 22tanfx 第三级明纹在屏上的位置第三级明纹在屏上的位置 由光栅公式，对第二级明纹有由光栅公式，对第二级明纹有 208

9、3. 08 . 41108 . 410500022sin6101ba对第三级明纹有对第三级明纹有 3125. 08 . 45 . 1108 . 410500033sin6102ba由此可知由此可知 17,1221查表知查表知 3429.0tan,2126.0tan21由由)tan(tan tantan121212fffxxxcmxf8.9m2126. 03249. 010tantan212（2 2）由）由 1sin 2，可求得最高明纹级次为可求得最高明纹级次为级级级级级级96 . 9105108 . 476bakm例例3 3 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上以氢放电管发出的光垂直照射在某光

10、栅上, ,在在衍射角衍射角 方向上看到方向上看到 和和 的谱线重合，求光栅常数的最小值。的谱线重合，求光栅常数的最小值。041nm2 .6561nm1 .4102解解： 由光栅谱线重叠满足的条件由光栅谱线重叠满足的条件2211kk586 .12112kkmba541sin501kbasin)(例例4 4 波长波长600nm的单色光垂直入射到一个光栅上，的单色光垂直入射到一个光栅上，测得第二主极大的衍射角为测得第二主极大的衍射角为3030度，且第三级主极度，且第三级主极大缺级。大缺级。(1)(1)光栅常数光栅常数a+b等于多少？等于多少？解解（1）由光栅衍射公式）由光栅衍射公式kbasin)(m

11、ba60104 .230sin2（2 2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度a等于多少等于多少? ? 解：由题意，光栅衍射的第三级主极大缺极解：由题意，光栅衍射的第三级主极大缺极(3)(3)在上述情况下，求在在上述情况下，求在 范围范围 内全部主极大。内全部主极大。009090maaba610803.最大级数最大级数4bakm实际呈现的条纹实际呈现的条纹2, 1, 0例例5 5 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长有两种波长 和和 。已知单。已知单缝宽度缝宽度 ，透镜焦距，透镜焦距f=50cmf=50cm。问。问（1 1）两种光第一级衍射明纹中心之间的距离）两种光第一级衍射明纹中心之间的距离（2 2）若用光栅常数）若用光栅常数 的光栅替换的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，计算两种光第一单缝，其他条件和上一问相同，计算两种光第一级主极大之间的距离。级主极大之间的距离。 nm4001nm7602cma21001 .cmd31001 .