1821矩形课件性质.ppt

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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形zxxk目标：目标：1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别 与联系；与联系；2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题；单的问题；3探索并掌握探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半的一半”这个定理这个定理重难点：重难点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应 用用知识回顾：知识回顾：1. 平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？2. 我们都知道三角形具有稳

2、定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？平行四边形也具有稳定性吗？3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？变化了？什么没变？4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？熟悉的、更特殊的图形？ 生活中有很多具有生活中有很多具有矩形矩形形象的物品，你形象的物品，你 能举出一些例子吗？能举出一些例子吗？Zxxk类比思考 军被DCABABCD 定义：定义：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形.四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形DCABA

3、BCD探究：探究：矩形具有哪些性质？矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质：矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等.3. 矩形的对称性：矩形的对称性：3. 矩形是矩形是轴对称图形轴对称图形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形.ABCDO 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形

4、. zxxk 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.ABCDO观察图中的观察图中的RtABC，在在RtABC中，中，BO是是斜边斜边AC上的中线，上的中线，BO与与AC有什么关系？有什么关系？ ACBDBO2121 根据矩形的性质，可以得到：根据矩形的性质，可以得到：直角三角形的一个性质：直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：已知：ABC中中ACB=90，AD = BD求证：求证：CD = AB21证明：延长证明：延长CD到到E使使DE=C

5、D， 连结连结AE、BE.ABCDAD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边形是平行四边形E又又ACB = 90 ACBEACBE是矩形是矩形 CE = AB（ ）由于由于CD= CE , 所以所以CD = AB2121例例 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，AOB=60，AB=4. 求矩形对角线的长求矩形对角线的长.练习练习1 1、三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由A B C O 练习练习2 2、如图，把矩形纸片如图，把矩形纸片ABCD沿对角线沿

6、对角线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处，处，EC与与AD相交于点相交于点F.（1）求证：）求证：FAC是等腰三角形；是等腰三角形；（2）若）若AB=4，BC=6，求，求FAC的周长和的周长和 面积面积.课堂小结课堂小结1. 什么叫矩形？什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分 对角线相等对角线相等且且 互相平分互相平分四个角都是直角四个角都是直角对边平行且相等对边平行且相等课堂小结课堂小结2. 矩形的问题经常转化到等腰三角形矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决或直角三角形中解决. 2. 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=8， 对角线对角线BD比比AD长长4.求：求： AD的长；的长； 点点A到到BD的距离的距离 AE的长的长. 作业：作业：1. 教材练习第教材练习第1、2题题.