最新坐标系与参数方程幻灯片.ppt

《最新坐标系与参数方程幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新坐标系与参数方程幻灯片.ppt（70页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、坐标系与参数方程坐标系与参数方程知识框架知识梳理极轴极轴极坐标系极坐标系极径极径极角极角极坐标极坐标2x2y22acos要点探究 探究点探究点1平面直角坐标系中图象的变换平面直角坐标系中图象的变换 【思路思路】把中心不在原点的椭圆通过平移变换化为中心把中心不在原点的椭圆通过平移变换化为中心在原点的椭圆，再通过伸缩变换化为中心在原点的单位在原点的椭圆，再通过伸缩变换化为中心在原点的单位圆圆 【点评】【点评】本题设计的目的是考查平面直角坐标系中图象本题设计的目的是考查平面直角坐标系中图象的变换的基本应用意在通过曲线图象的变换，的变换的基本应用意在通过曲线图象的变换， 来表示对应来表示对应的坐标伸缩

2、变换对于伸缩变换下图象对应的方程变化也是的坐标伸缩变换对于伸缩变换下图象对应的方程变化也是应该掌握的，但在本讲中只作了解应该掌握的，但在本讲中只作了解. 【思路思路】通过坐标变换求出曲线的变换方程通过坐标变换求出曲线的变换方程 【点评】【点评】曲线的伸缩变换和平移变换在具体解题时往往要综曲线的伸缩变换和平移变换在具体解题时往往要综合使用，两个步骤的变换，变换的顺序不同，变换的大小是不一合使用，两个步骤的变换，变换的顺序不同，变换的大小是不一样的，通过实例比较加以区别样的，通过实例比较加以区别 探究点探究点2极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化 【思路思路】利用极坐标和直角坐标的互化公式

3、把极坐利用极坐标和直角坐标的互化公式把极坐标方程化为直角坐标方程标方程化为直角坐标方程. 【点评】【点评】 极坐标和直角坐标的两组互化公式必须满足三个极坐标和直角坐标的两组互化公式必须满足三个条件才能使用：条件才能使用：(1)原点和极点重合；原点和极点重合；(2)x轴正半轴与极轴重合；轴正半轴与极轴重合；(3)两坐标系中长度单位相同极坐标和直角坐标的互化中，更两坐标系中长度单位相同极坐标和直角坐标的互化中，更要注意等价性，特别是两边同乘要注意等价性，特别是两边同乘n时，方程增加了一个时，方程增加了一个n重解重解0，要判断它是否是方程的解，若不是要去掉该解，要判断它是否是方程的解，若不是要去掉该

4、解 探究点探究点3极坐标方程的求解极坐标方程的求解 【答案答案】 1020cos 【点评】【点评】求曲线的极坐标方程，关键就是找出曲线上的点满求曲线的极坐标方程，关键就是找出曲线上的点满足的几何条件，将它们用极坐标表示，通过解三角形得到当然，足的几何条件，将它们用极坐标表示，通过解三角形得到当然，直角坐标系中轨迹方程的求解方法，对极坐标方程的求解也适用，直角坐标系中轨迹方程的求解方法，对极坐标方程的求解也适用，如直译法、定义法、动点转移法等如直译法、定义法、动点转移法等 【思路思路】 先把圆先把圆C的参数方程化为直角坐标方程，的参数方程化为直角坐标方程，然后在所建的极坐标系中构造三角形然后在所

5、建的极坐标系中构造三角形图图722 【点评】【点评】本题中极坐标极点与直角坐标系的原点不重合，本题中极坐标极点与直角坐标系的原点不重合，不能用极坐标与直角坐标的互化公式求解，这是同学解题时易犯不能用极坐标与直角坐标的互化公式求解，这是同学解题时易犯的错误，的错误， 探究点探究点4简单的极坐标方程的应用简单的极坐标方程的应用 【思路思路】有两种解题思路，一是在极坐标系下联立方有两种解题思路，一是在极坐标系下联立方程组求解，另一种方法是化为直角坐标方程求解程组求解，另一种方法是化为直角坐标方程求解 【答案答案】 【点评】【点评】本题有两种解法，一种是在极坐标系下，结合图形本题有两种解法，一种是在极

6、坐标系下，结合图形求解；另一种是先化成直角坐标，然后在直角坐标系下求解由极求解；另一种是先化成直角坐标，然后在直角坐标系下求解由极坐标方程解决的问题，若不好处理，就直角坐标化；由直角坐标给坐标方程解决的问题，若不好处理，就直角坐标化；由直角坐标给出的问题，若用极坐标方法处理较为简便，就极坐标化出的问题，若用极坐标方法处理较为简便，就极坐标化. 【思路思路】 (1)利用直角坐标与极坐标的互化公式；利用直角坐标与极坐标的互化公式；(2)设极坐标求解设极坐标求解 【点评】【点评】本题在处理过椭圆中心的弦长时，用极坐标方法本题在处理过椭圆中心的弦长时，用极坐标方法比直角坐标方法要简便的多比直角坐标方法

7、要简便的多. 探究点探究点5柱坐标和球坐标的应用柱坐标和球坐标的应用 【答案答案】 规律总结知识梳理参数方程参数方程参变数参变数参数参数普通方程普通方程要点探究 探究点探究点1曲线的参数方程曲线的参数方程 【思路思路】把参数方程化成普通方程，在直角坐标系下把参数方程化成普通方程，在直角坐标系下求解圆心到直线求解圆心到直线l的距离的距离 【思路思路】当小圆上的定点从当小圆上的定点从A点滚动到点滚动到M点时，小圆点时，小圆滚动的弧长滚动的弧长 等于所滚的大圆弧长等于所滚的大圆弧长 .BMAB 探究点探究点2参数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化 【思路思路】 参数方程化为普通方程，利用普

8、通方程讨参数方程化为普通方程，利用普通方程讨论曲线的位置关系论曲线的位置关系第第7373讲讲要点探究 探究点探究点3直线的参数方程直线的参数方程 【思路思路】利用直线参数方程的标准形式的参数的几何利用直线参数方程的标准形式的参数的几何意义求解意义求解 【点评】【点评】直线参数方程的标准形式下的参数直线参数方程的标准形式下的参数t具有明显的具有明显的几何意义，即参数几何意义，即参数|t|对应点对应点M到点到点M0的距离下面设计的变式的距离下面设计的变式训练进一步体现直线方程的运用训练进一步体现直线方程的运用 【思路思路】可设直线的倾斜角为可设直线的倾斜角为，利用直线的参数方程求，利用直线的参数方

9、程求解，进而转化为三角函数的问题来解解，进而转化为三角函数的问题来解0M M0M M 探究点探究点4圆锥曲线的参数方程及其应用圆锥曲线的参数方程及其应用 【思路思路】利用椭圆的参数方程，转化为求三角函数的利用椭圆的参数方程，转化为求三角函数的最值最值 【点评】【点评】通过三角函数换元，二元函数通过三角函数换元，二元函数xy转化为转化为的一的一元函数圆锥曲线元函数圆锥曲线(包括圆包括圆)的参数方程的探求与应用，与代数的参数方程的探求与应用，与代数变换、三角函数及向量都有密切的联系，且参数方程中的参数变换、三角函数及向量都有密切的联系，且参数方程中的参数都有确定的几何意义，但它们的几何意义不像圆的

10、参数方程中都有确定的几何意义，但它们的几何意义不像圆的参数方程中的参数那样明确圆锥曲线的参数方程的应用在于通过参数可的参数那样明确圆锥曲线的参数方程的应用在于通过参数可以简明地表示曲线上任意点的坐标，将解析几何中的计算问题以简明地表示曲线上任意点的坐标，将解析几何中的计算问题转化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解最值、转化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解最值、参数范围等问题下面设计一变式训练，利用参数方程求距参数范围等问题下面设计一变式训练，利用参数方程求距离离 【思路思路】用角度表示椭圆上的动点，转化为求三角函数的用角度表示椭圆上的动点，转化为求三角函数的最值。最值。 【点评】【点评】因为最短距离的点对应的角度是非特殊值，需借因为最短距离的点对应的角度是非特殊值，需借助三角函数转化为点的直角坐标助三角函数转化为点的直角坐标规律总结0M M0M M70 结束语结束语