最新九年级中考数学总复习(精品课件)专题10综合性问题(共39张ppt课件).pptx
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1、中考数学(shxu)综合题类型v综合方程、函数等有关知识解决数学问题(wnt)。v综合平行线、三角形、四边形、圆等有关知识解决数学问题。v在直角坐标系内,综合运用点的坐标、距离、函数、方程等代数知识,并结合所学的几何知识解决数学问题。v在几何图形中综合运用有关几何知识,并结合所学的代数知识解决数学问题。v运用代数或几何的有关知识解决实际问题。第一页,共三十九页。解综合题时常用(chn yn)的思想方法v化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、运动变换思想等。v配方法、换元法、待定系数(xsh)法、综合法、分析法、面积法等。第二页,共三十九页。近年来中考(zhn ko)综合题举
2、例v代数(dish)知识综合题v几何知识综合题v坐标系内代数与几何结合综合题v图形中几何与代数结合综合题v用代数知识解决实际问题v 用几何知识解决实际问题第三页,共三十九页。 1.已知在平面直角坐标系内,o为坐标原点,A、B是x正半轴上两点,点A在点B的左侧。二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A、B,与y轴相交于点C。 (1)a、c的符号之间有何关系? (2)如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项,试证a、c互为倒数(do sh); (3)在(2)的条件下,如果b=-4,AB= ,求a、c的值 (2)OC2=OAOB,即|c|2=x1x2=c/a, 因为(yn wi)c0,所以
3、ac=1(3)AB2=(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1x2, 即48=12/a2,所以(suy)a=1/2, 由于b=-4,而-b/a0,所以a0, 所以a=1/2,c=2ABxyo第四页,共三十九页。2.已知:如图(1),ACG=900,AC=2,点B为CG边上的一个动点,连结AB,将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB,过点D作DF垂直于CG,垂足为F(1)当BC= 时,判断直线FD与以AB为直径的圆O的位置关系,并加以证明;(2)如图(2),点B在CD上向点C运动(yndng),直线FD和以AB为直径的圆O交于D、H两点,连结AH,当时求BC的长(1)(2)332第五页,共三
4、十九页。 3.已知抛物线y=x2-(2m-1)x+4m-6 (1)试说明对于每一个实数m抛物线都经过x轴上的一个定点; (2)设抛物线与x轴的两个(lin )交点A和B分别在原点两侧,且A、B两点间距离小于6,求m的取值范围; (3)抛物线的对称轴与X轴交于点C,在(2)的条件下,试判断是否存在m的值,使经过点C及抛物线与X轴的一个交点圆M与y轴的上半轴切于点D且被轴截得的劣弧与弧CD是等弧,若存在求出所有满足条件的m的值;若不存在,试说明理由。 yxMDOBCA第六页,共三十九页。4.操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点
5、B,另一边与射线DC相交于点Q。 (1)探究:设A、P两点间的距离为x。当点Q在边CD上时,线段(xindun)PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论;(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)当点P在线段AC上滑动时,PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由。 ACDB(PQ=PB)QPMN情况(qngkung)1:P与A重合,Q与D重合,x=0;情况2:Q在DC的延长线上,MQ ACDBPN此时,CP=CQ=QN-CN,
6、即 -x= x/2-(1- x/2),得x=1222y=SPNQ+SPBC=x2/2- x+1(0 x /2)22第七页,共三十九页。5.卢浦大桥拱形可以近似抛物线的一部分。在大桥截面(jimin)1:11000的比例图上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DEAB,图1。 在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,图2。(1)求图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式,写出函数定义域;(2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据:,计算结果精确到1米)。 xyACBDE
7、OM图 2图 1第八页,共三十九页。5.图 1xyACBDEOM图 2(1)可以设以这部分抛物线为图象的二次函数解析式为y=ax2+9/10,点A(-2.5,0)在图象上可得a=-18/125,所以函数解析式为:y=- ,定义域为(-2.5x2.5)109x125182(2)可以求得D(- , ),E( , ),所以DE= ,所以DE=275 385(米)2452092452092252第九页,共三十九页。6.如图,公路MN和PQ在点P处交汇,QPN=30,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校(xux
8、io)是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒? APMNQAB=80米100米,显然(xinrn)受影响。设点C处距点A 100米,则CB=60米,所以CD=120米,所以受影响时间t=120米18千米(qin m)/小时=(1/150)小时=24秒BCD第十页,共三十九页。学生(xu sheng)解综合题困难分析 理解困难、题意不清 方法选择困难 计算(j sun)困难 检验困难 认真审题,对条件的全面分析、转译和改造; 化复杂为单一,折综合为基本,善于联想与转化(zhunhu) 恰当地分离与重组是解综合题的重要手段 先分专题
9、进行复习和训练 进行综合题实战演练 及时反馈和反思形成能力第十一页,共三十九页。第十二页,共三十九页。 分析:本题选用的命题素材和试题背景大家比较熟悉,老题考出分析:本题选用的命题素材和试题背景大家比较熟悉,老题考出了新意,以图形分割和数列求和结合的形式呈现,在经历观察、分析、了新意,以图形分割和数列求和结合的形式呈现,在经历观察、分析、归纳归纳(gun)的数学探究过程中发现其中的分割规律,体现的数学探究过程中发现其中的分割规律,体现 数形结合数形结合的数的数学思想。学思想。第十三页,共三十九页。 图图1 1中给出了两种方式的分割,对第(中给出了两种方式的分割,对第(2 2)问的解答)问的解答
10、(jid)(jid)给出了暗给出了暗示,分割方法多样,关键是利用中点等分面积。本题考查观察、归纳等示,分割方法多样,关键是利用中点等分面积。本题考查观察、归纳等能力。能力。第十四页,共三十九页。 综合性问题是知识、方法、能力综合型试题,新课改后的中考数学压轴题已综合性问题是知识、方法、能力综合型试题,新课改后的中考数学压轴题已从传统的考查知识点多、难度大、复杂程度高的综合题型,逐步转向数形结合、从传统的考查知识点多、难度大、复杂程度高的综合题型,逐步转向数形结合、动态几何动态几何(j h)、动手操作、实验探究等方向。、动手操作、实验探究等方向。 综合性问题是中考数学试题的精华部分,具有知识容量
11、大、解题方法活、综合性问题是中考数学试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求大家具有一定能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求大家具有一定(ydng)(ydng)的创新意识的创新意识和创新能力等特点。和创新能力等特点。 中考的区分度和选拔功能中考的区分度和选拔功能(gngnng)主要靠这类题型来完成预设目标。主要靠这类题型来完成预设目标。第十五页,共三十九页。二、解综合题常用二、解综合题常用(chn yn)(chn yn)的的思想方法思想方法一、综合题一、综合题常见常见(chn jin)(chn jin)类型类型三、解综合题的三、解综合题的主要
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