最新高考数学文科第一轮复习课件17(共7张ppt课件).pptx

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1、三角函数模型的简单三角函数模型的简单(jindn)应用应用 第一页，共七页。)sin( xAy振幅振幅(zhnf)初相（初相（x=0时的相位时的相位(xingwi)）相位相位(xingwi)2:T 周期周期1:2fT 频率频率第二页，共七页。例例1 如图：点如图：点O为作简谐运动的物体的平为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为若已知振幅为3cm，周期为周期为3s，且物体向右且物体向右运动到距离运动到距离(jl)平衡位置最远时开始计时。平衡位置最远时开始计时。（1）求物体对平衡位置的位移）求物体对平衡位置的位移x（cm）

2、和和时间时间t(s)之间的函数关系；（之间的函数关系；（2）求物体在）求物体在t=5s时的位置。时的位置。 POQ分析：简谐运动分析：简谐运动(jin xi yn dn)物体对平衡位置的位移物体对平衡位置的位移x与时间与时间t满足满足正弦型函数正弦型函数所以可设：所以可设：)sin(tAx第三页，共七页。例例2如图：一个半径为如图：一个半径为3m的水轮，水轮圆心的水轮，水轮圆心O距距离水面离水面2m上，已知水轮每分钟转动上，已知水轮每分钟转动4圈，如果圈，如果当水轮上点当水轮上点P从水中浮现时（图中点从水中浮现时（图中点P 0 ）开始计时。）开始计时。（1）将点）将点P距离水面的高度距离水面的

3、高度z(m)表示为时间表示为时间t(s)的函数的函数(hnsh);(2)点点P第一次达到最高点大约需要第一次达到最高点大约需要多长时间？多长时间？ 分析(fnx)：Z=MP+2xyP0P3-2M第四页，共七页。解：如图建立解：如图建立(jinl)平面直角坐标系。平面直角坐标系。 由由OP在在t s内所转过的角为内所转过的角为 tt152)6024( 可知，以可知，以Ox为始边，为始边，OP为终边的为为终边的为t152故故P点的纵坐标为点的纵坐标为 ，则，则 )152sin(3t设设 是以是以Ox为为始边，始边，OP0为终边的角。为终边的角。 )02().02( 2)152sin(3tz当当t=

4、0时，时，z=0，可得，可得32sin73. 0所以故所求函数关系式为：2)73. 0152sin(3tzxyP0P3-2M第五页，共七页。课堂练习P44练习题练习题1第六页，共七页。内容(nirng)总结三角函数模型(mxng)的简单应用。例1 如图：点O为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。（1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t(s)之间的函数关系。例2如图：一个半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m上，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P 0 ）开始计时。P44练习题1第七页，共七页。