方程的根与函数的零点2.ppt

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1、1.1.创设问题情境，引入课题；创设问题情境，引入课题；2.2.自主阅读探究，得到零点概念；自主阅读探究，得到零点概念；3.3.合作探索研究，归纳零点与方程根的关系；合作探索研究，归纳零点与方程根的关系；4.4.动手实践操作，应用动手实践操作，应用知识解题；知识解题；5.5.及时课堂小结，布置作业和课后思考及时课堂小结，布置作业和课后思考. .教教学学设设计计 3.1.1方程的根方程的根 和和 函数的零点函数的零点 思考：一元二次方程思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数的根与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么关系？的图象有什么关系？ 方程方程x22x+1=

2、0 x22x+3=0y= x22x3 y= x22x+1函数函数函函数数的的图图象象方程的实根方程的实根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点x22x3=0y= x22x+3函数图象与函数图象与X轴的交点轴的交点.xy01321121234.yx012112.xy0132112543 方方 程程ax2 +bx+c=0 (a0)的根的根 函函 数数y= ax2 +bx+c(a0)的图象的图象 判别式判别式 =b24ac0= 00函数的图象函数的图象与与 x 轴的交点轴的交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1 = x2没有实数根没有实数根

3、(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等的两个不相等的实数根实数根x1 、x2xyx1x20a0 xy0 x1a0 xy0a0 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的的零点零点。方程方程f(x)=0有实数根有实数根零点是点吗零点是点吗? ?函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标即方程即方程 f(x)=0 f(x)=0 的根的根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点例1 下列函数中，没有零点的是（ ） A f(x)= B f(

4、x)= C f(x )= D f(x)= 2x1x2logxx2.21,_yx例 函数的图像与轴的交点坐标及其零点分别是_B1( ,0)212怎样求零点？怎样求零点？例例3.求下列函数的零点：求下列函数的零点：（3）f(x)=2x2-4x+3；（2）f(x)=x2-4x+4；（1）f(x)=x2 +x - 2；怎样求函数的零点？怎样求函数的零点？代数法：求方程的根，得出函数的零点。代数法：求方程的根，得出函数的零点。几何法：作图，找出函数图象和几何法：作图，找出函数图象和 x 轴的轴的 交点的横坐标。交点的横坐标。方法方法1 1方法方法2 224.f(x)x23axb例 函数的两个零点是 和 ，求a,b的值.2( )1g xbxax变式：以上条件不变，求函数的零点。课堂小结：课后作业：课后作业：1 1、求下列函数的零点：、求下列函数的零点：(1)y=-x(1)y=-x2 2+6x+7+6x+7；(2)y=x(2)y=x3 3-4x-4x。2 2、若函数、若函数f(x)=xf(x)=x2 2-ax-b-ax-b的两个零点是的两个零点是2 2和和3 3，求，求logloga a25 + b25 + b2 2。、函数零点的定义；2、函数的零点与方程的根的关系；3、求函数零点的方法求函数零点的方法。