必修一211指数与指数幂的运算2.ppt

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1、复习：求下列各式的值：复习：求下列各式的值：.212251662）（）（；）（）（解：解：(1）原式）原式25；（2）原式）原式. 12 初中已学过整数指数幂，知道：初中已学过整数指数幂，知道：).,0(1Nnaaanna0 =1aaaan (n N*)n 个个(a 0)(1)、am. an= am+n (a 0,m,nZ )(2)、(am)n= amn (a 0,n,mZ )(3)、(ab)n=anbn (a 0,b 0,nZ ) 下面讨论根式下面讨论根式先看几个实例先看几个实例(a0)与幂的关系与幂的关系nma指数间有关系指数间有关系:,4123 可以认为可以认为.a)(aa(1)3443

2、412.aa412412。，）（21010510102522210522222.333515515）（nmnmaanmnmaa1(1)、a ar r a as s= =a ar r+ +s s(2)、 ( (a ar r) )s s= =a ars rs(3)、 ( (a a b) )r r = =a ar r br r 其中其中a a0, 0, b0 0 且且r r, , s s Q Q 。例例1 1、a a为正数为正数, ,用分数指数幂表用分数指数幂表示下列根式示下列根式: :32323264)4(;)3(;1)2(;)1(aaaaaa;)1(3264aa;1)2(3232 aa解：解：解

3、：解：232232)3(aaaa解：解：232 a;35 a321)4(aa 解：解：.)()(2131233121aaaa口答：口答：1、用根式表示下列各式、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分数指数幂表示下列各式：、用分数指数幂表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )51a43a53a32 a)0()(43 baba32)(nm )()(4nmnm )0(56 pqp5a43a531a321a32)(nm 43)(ba 2)(nm 253qp ;64)2(34. 4444) 4(63;001.0)1 (32;27)3(

4、3232001.0)1(解：解：323)10()32()3(10210=100;64)2(34343)4(2561443227)3(3233239. 4444) 4(63613121144446131211424=16例例3 化简化简(a0,x0,r Q):.)1()(2(;)()(1 (153121316132rraaxaxa121316132)()(1(xaxa)(21316362xaxa21213131xax10 xarraa)1()(2(1532315rraa235rra.655ra2、幂的运算性质可以从整数指数推广到、幂的运算性质可以从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数的形式；有理数指数，再推广到实数指数的形式；3、用分数指数表示根式的目的是为将根式、用分数指数表示根式的目的是为将根式运算转化为指数运算；运算转化为指数运算；是的一种新的写法，分数指数的一种新的写法，分数指数nmanma幂与根式表示相同意义的量，只是幂与根式表示相同意义的量，只是形式上的不同而已形式上的不同而已. 4.