第1课时可化为一元一次方程的分式方程.ppt

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1、问题:小明骑自行车从家到学校，全程1500米，用时80秒，已知骑行速度是 V m/s,能用算式表示出1500,80，V三者之间的关系吗？801500vv150080 150080 v 概括：概括： 分母分母中含有中含有未知数未知数的方程，的方程，叫作叫作分式方程分式方程.此方程有何特征？此方程有何特征？议一议：议一议：v150080 呢？和是怎么转化成801500150080150080vvv分析：去分母：vvv150080150080 v75.18801500v转化为一元一次方程解分式方程：解分式方程： 去分母,得整式方程 2(x9)=x9解整式方程,得 x= 27. 原方程的根是 x =

2、27. 分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程检检 验验转化转化 .2199xx检验检验：解解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x9), 得 2(x9) 2(x9)2199xx03629227中，代入把xx2110.525xx解：方程两边同乘最简公分母解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程得整式方程 解得解得 (5)(5)xx510 x5x 检验：将检验：将5x 代入原分式方程检验发现分母代入原分式方程检验发现分母50 x 2250 x 相应的分式无意义，因此相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，不是分式方程的解，此分式方程无解此分式方程无解试一试试一试解

3、分式方程：解分式方程： 增根的定义增根的定义 在检验时只要把所求出的未知数的值代入在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简最简公分母公分母中，如果它使最简公分母的值不等于中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么，那么它是原分式方程的一个它是原分式方程的一个根根；如果它使最简公分母的；如果它使最简公分母的值为值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的的增根增根.产生的原因产生的原因：分式方程两边同乘以一个：分式方程两边同乘以一个后后,所所得的根是整式方程的根得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.所以我所以我们解分式方程时一定要代

4、入最简公分母检验们解分式方程时一定要代入最简公分母检验.使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根1. 分式方程分式方程 的最简公分母是的最简公分母是 .1211xx23()2321()5721()3534()515AxxxBxxCDxx=-=-=+x= =13.下列方程中，不是分式方程的是（下列方程中，不是分式方程的是（ ）2.如果如果 有增根有增根,那么增根为那么增根为 .xxx21321x- -2C例例1 解分式方程：解分式方程：23.3xx解解:方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简化简,得得 2x=3(x-3), 解得解得 x=9, 检验检验: 把把

5、x=9, 代入最简公分母代入最简公分母, x(x-3)= 54 0.原方程的根是原方程的根是x= 9.例例2 解分式方程：解分式方程：. 2) 1(2311xx解解:方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得解得 x= , 检验检验: 把把x= 代入最简公分母代入最简公分母, 2(x-1)= 0 原方程的根是原方程的根是 x = 1)-2(x1)-2(x1)-2(x2) 1(2311xx45454521 1 1、在方程的两边同乘各个分式的、在方程的两边同乘各个分式的最简公分母最简公分母, ,将将原方程原方程化化为为一元一次方程一元一次方程. . 2 2、解解这个一元一

6、次方程这个一元一次方程. . 3 3、检验：检验：把一元一次方程的解代入把一元一次方程的解代入最简公分母最简公分母中，中，若它的值若它的值不等于不等于0 0，则这个解是原分式方程的根；若，则这个解是原分式方程的根；若它的值它的值等于等于0 0，则原分式方程无解，则原分式方程无解. . 4 4、写写出出原分式方程的根原分式方程的根. .一化二解三验四写根一化二解三验四写根解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项

7、式时，约去分母后，分子是多项式时， 要要注意添括号注意添括号(因分数线有括号的作用）因分数线有括号的作用） (3)增根不舍掉增根不舍掉. 注注 意意1.解分式方程：解分式方程：;3115xx;31632xx. 22136xx（1）（2）（3）（4）;5112xxxx=3x=-4x=43x=4 ；）（011521xx.387418363xxx）（2.解分式方程：解分式方程：；）（014322222xxxxxx=3 x=-1 x=3 谢谢！ 尹老师今年的年龄与尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄的差除以她年龄与与9的和的商等于的和的商等于,请同学们请同学们猜猜猜猜尹老师尹老师的年龄的年龄.解解 :设设尹老师的年龄尹老师的年龄为为 x 岁岁, 列方程得列方程得12. =x 9x+912