最新变化率的问题PPT课件.ppt

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1、变化率的问题变化率的问题1.1.变化率变化率 一个变量相对于另一个变量的变化一个变量相对于另一个变量的变化而变化的快慢程度而变化的快慢程度叫做叫做变化率变化率思考? 当时间从当时间从t1增加到增加到t2时时,运动员运动员的平均平的平均平均速度是多少均速度是多少?2121( )( )h th ttth(t)=-4.9t2+6.5t+10 若设若设x=x2x1, y=f(x2)f(x1)121)()f xxx2f(x2121f(x )-f(x )y=xx -xl 上述问题中的变化率可用式子上述问题中的变化率可用式子 表示表示我们称之为函数我们称之为函数f(x)从从x1到到x2的的平均变化率平均变化

2、率2.2.平均变化率的定义平均变化率的定义这里这里x是是x1的一个的一个“增量增量” ：x2x1+x ; y是是(x1)的一个的一个“增量增量” : f(x2)=f(x1) +y .则则平均变化率平均变化率为为11f(x + x)-f(x )=x 观察函数观察函数f(x)的图象，平均变化率的图象，平均变化率 表示什么表示什么?2121()()f xf xyxxxOABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y割线割线ABAB的斜率的斜率思考思考? ?3.3.平均变化率的几何意义平均变化率的几何意义 例例、 设设函数函数f(x)=2x, 当从当从2变到变

3、到1.9时时,求求x和和 y.解解 x1.90.1yf(1.9)f(2)0.2(4)(2) 42sssvt解(3 4 1)(3 2 1)32 : )( )31,24.ss tttv例 位移s(t)(单位:m)与时间t(单位的关 系为: 求 从 到 的平均速度 例例、求、求y=x2在在x=x0附近的平均变化率附近的平均变化率.00()()解 f xxf xyxx22000(xx)x= 2xxx+ 1、 过过y=x3上两点上两点P（1，1)、Q(1+x,1+y)作作割线，当割线，当x=2x=2时时, , 求求 (1) (1) 点点Q Q的坐标的坐标; ; (2) y (2) y的值的值; ; (3

4、) (3) 割线割线PQPQ的斜率的斜率. .解 (1) Q(3, 27)，(3) 13PQk练习练习(2) 26y 2 2、在高台跳水运动中在高台跳水运动中, ,运动员相对于水面的运动员相对于水面的高度高度h(h(单位：米单位：米) )与起跳后的时间与起跳后的时间t t（单位：秒（单位：秒) )存在函数关系存在函数关系 h(t)=-4.9th(t)=-4.9t2 2+6.5t+10.+6.5t+10.练习练习当当t t从从2 2 变到变到2+2+t t 时时, ,求运动的平均速度求运动的平均速度. .22 4.9( + t) + 6.5(2 + 4.9+ 6.52 +10=t)102t=4.9t13.1(2)(2) hhthvtt解 作 业 P10 1, P11 2 补充题、求补充题、求y=1/x在在x=x0附近的平均变化率附近的平均变化率.