2022年长江水质评价预测模型 .pdf

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置

2、报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名） ：南方医科大学参赛队员(打印并签名 ) ：1. 刘文倩2. 黄海婷3. 陈丽嫦指导教师或指导教师组负责人(打印并签名 )：李淑龙日期： 2011 年 8 月 23 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅

3、时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 1 长江水质评价预测模型摘要本文针对中国第一长河 -长江日趋严重的污染情况，作出量化的水质评价预测。分别从以下几个方面建立模型探究长江水质状况：定量建立水质综合评价模型，分析水质污染源，预测未来十年水质等级的发展趋势及每年可能需要处理的污水，最后对保护长江水提出了切实可

4、行的建议。针对问题一，本文基于主成分分析将四个检测指标综合成一个水质评价函数。利用SPSS软件, 将长江沿线 17 个观测站（地区）近两年多四个主要水质检测指标数据进行主成分分析 , 求得由这四个指标构成的几个相互独立的主成分Zi, 最后用各主成分的贡献率作为权重 , 建立综合评价函数F(Zi),函数值与水质污染程度成正比。我们将分类指标值带入评价函数， 得到一类至五类的水质评价界值为-270.54， -203.12， -92.65， 25.76，179.77。再分别计算 17 个城市从 2003 年 6 月到 2005 年 9 月平均每个月的水质污染评价值 , 从而评定长江各地区近两年的水质

5、, 看出大部分水质处于类和类, 说明长江总体水质并不理想，而江西南昌滁槎水质污染较为严重, 江西九江河西水厂水质较优。针对问题二 , 本文设一个观测站 （地区）的水质污染数据是由本地区的排污量与上游流入本地区的污水量相加， 并减去流入到下游的污水量， 同时考虑到长江的自然净化能力，建立各观测站近一年多实际排放的高锰酸盐和氨氮污染物平均浓度的模型。利用MATLAB ，计算各观测站的污染物浓度， 比较得到四川攀枝花和湖南岳阳污染物浓度值明显高于其他地区，故可认为四川攀枝花和湖南岳阳为污染源。针对问题三，本文采用灰色理论 , 依照过去十年长江污染的主要统计数据, 对长江未来水质污染的发展趋势做出预测

6、分析。利用MATLAB ，通过对过去十年六类水质等级的百分比作灰色预测，分别得到六类水质等级百分比的模型。对模型得到的数据逆生成，即累减还原为，从而预测未来十年六类水质等级分别所占的百分比，并根据作图得到，类，类，类呈现逐年降低的趋势，降低速度较慢；而类，类，劣类呈现逐年升高的趋势，其中劣类增长得最快，其次是类，最慢的是类。从此趋势我们可以看出长江污染情况越来越严重，令人担忧。针对问题四，本文通过线性回归预测未来十年长江干流每年的废水排放总量和废水排放控制量，得到未来十年内为达到污水排放量标准，长江干流流域需处理的污水量。利用 SPSS 软件, 本文建立了时间与废水排放总量的线性回归模型，预测

7、未来10 年的废水排放总量。然后建立类与类水总和、劣类水与废水排放总量的线性回归模型，根据题意带入排污标准值求得每年废水排放控制量为211.12亿吨。 最后用每年废水排放总量和废水排放控制量做差，得到2005 年到 2014 年每年需要处理的污水量（亿吨）依次为：80.11 ，92.97 ，105.84 ，118.70 ，131.56 ，144.43 ， 157.29 ，170.16 ，183.02 ，195.88. 问题五 , 本文根据所建立的模型和计算所得的结果, 看出长江流域水质堪忧 , 故给出了以下建议 : 加强水资源保护法律法规体系建设，强化水功能区管理，加强入河排污口监督管理和入河

8、污染物总量控制，加强饮用水水源安全保障，提升应急监控能力，加强水生态系统保护与修复工作。本文模型简单易懂，容易推广，所得结果正确，对生产应用具有指导意义。关键词：主成分分析 MATLAB 灰色理论线性回归预测)(?)0(kX名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2 一、问题的重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会

9、，改善人与自然的环境，减少污染。 ”长江是我国第一、 世界第三大河流， 长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年 10 月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21 个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救， 长江生态 10 年内将濒临崩溃”，并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤。题目给出了长江沿线17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据( 见附录)，以及干流上个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认

10、为一个观测站 （地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.10.5 之间，比如可以考虑取0.2 (单位：1/ 天) 。( “19952004年长江流域水质报告”和地表水环境质量标准见附录) 我们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干

11、流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区 ? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10 年的情况。（4）根据你的预测分析，如果未来10 年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在 20% 以内，且没有劣类水 , 那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。二、模型假设2.1 假设长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的；2.2 假设长江干流水流量在七个观测站点之间是均匀的；2.3 假设长江流域未来没有发生核泄漏、地震等突发事件；2.4 假设本地污染物

12、浓度只受上游和下游的影响；2.5 假设题目中所提供的数据均正确合理；三、符号说明x1 PH x2 DO x3 CODMn 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 3 x4 NH3-N 第 i 个特征值贡献率累积贡献率Zi 第 i 个主成分f 评价函数wij高锰酸盐在第i 个时间段里在第j 个观测点 ( 地区)里的检测浓度hij为氨氮在第 i 个时间段里在第 j 个观测点 (地区) 里的检测浓度dij第 i 个时间段里第

13、 j个观测站的距离vij第 i 个时间段里第 j 个观测站的水流速tij 由第 j 个站点流向第 j + 1 个站点在第 i 个时间段时的时间k降解系数Qij第 i 个时间段里第 j 个观测站的水流量Yij由第 j - 1 个观测点 ( 地区) 在第 i 个时间段里流向第j 个观测点( 地区) 的污染物浓度ij第 i 个时间段里第 j个观测站本地排污量浓度j 第j 个观测站在近一年多内主要污染物的平均浓度四、问题的分析据水利部公布：我国有3 亿多人饮水不安全，其中1.9 亿人饮水中有害物质含量超标， 农村饮用水符合卫生标准的比例为66% 。 新生儿出生缺陷率比例逐年上升, 也为 饮用水不安全隐

14、患之一， 。目前我们赖以生存的水的现状是淮河浊臭、黄河断流、长江告急【1】。 而作为和黄河一起并称为“母亲河”的长江到底污染到什么程度？如果继续这样 , 不采取任何措施 , 未来长江水质会如何发展?目前却没有明确的数据和报告。但长江日趋严重的污染状况却不容忽视。故本节分以下五个问题，根据题目中长江沿线17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据( 见附录 ) ，以及干流上个观测站近一年多的基本数据 （站点距离、 水流量和水流速）对长江的水质做出了定量的综合评价，并提出了切实可行的建议。4.1 问题一长江沿线 17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据由四个检测指标构成，为综合

15、评价长江各地区水质状况，本文基于主成分分析将四个检测指标综合成一个水质评价函数，从而避免主观因素对评估的影响， 使得评估结果客观的反应系统状况。主成分分析方法是一种将多维因子纳入同一系统【3】进行定量化研究的多元统计方法。通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量被某一主成分替代，减少了变量数目。 再以方差贡献率作为每个主成分的权重，由每个主成分的得分加权即可完成对水质的综合评价。4.1.1定量综合评价长江近两年水质本文分别设长江水质四个主要检测项目指标(PH,DO,CODMn,NH3-N) ( 见附录 ) 为X1,X2,X3,X4.通过 SPSS软件【5】, 利用 2003-6 到

16、2005-9 长江流域主要城市主要检测项目的数据 , 对标准化后的四个检测项目指标进行主成分分析。求得由这四个指标构成的几个相互独立的主成分Zi(i=1,2, ， m),其中用各主成分的贡献率作为权重, 建立综合评名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 4 价函数, 从而评定长江近两年水质.4.1.2分析各地区水质污染状况本文将长江流域 17 个主要城市从 2003 年 6 月到 2005 年 9 月共 28 个月，

17、利用综合评价函数 f(zi) ，分别计算 17 个城市每个月水质污染的平均值，从而分析各地区水质污染状况。4.2 问题二由于一个观测站 （地区）的水质污染数据主要是由本地区的排污量与上游流入本地区的污水量相加，并减去流逝到下游的污水量，同时考虑到长江的自然净化能力【7】，我们在确定长江干流近一年多的主要污染物高锰酸盐和氨氮污染物的污染源时，首先建立了一个长江水域自然净化能力与时间关系的模型, yt=yoexp(一 kt). 然后我们分别考虑本地区的排污量， 上游流入本地区的污水量和本地区流入到下游的污水量，建立各观测站从2004年 4 月至 2005年 4 月每个月实际排放的高锰酸盐和氨氮污染

18、物浓度的模型，ij=（wijqij - yijqi - 1 j+ yijqij）/(qij - qi - 1 j+qij) ( i = 1 ,2 , ?,13; j =2 ,3 , ?,7) 其中 tij=dijvij (i=1 ，2，?，13，j=1 ，2，?，7) ；yij = wijexp ( - ktij) (i = 1 ,2 , ?,13, j = 1 ,2 , ?,6 ) ；i1=wi1+yi1 最后计算各观测站在近一年多内主要污染物的平均浓度j=（ij)/13 (j=1,2,?,7), 比较各观测站的污染物浓度, 则浓度明显较大的地区即为污染源. 4.3 问题三本文利用灰色预测【

19、6】, 依照过去 10 年长江污染的主要统计数据, 对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析。灰色预测是指利用GM 模型对长江水质污染特征的发展变化规律进行估计预测，以及对在特定时区内长江水质污染的未来时间分布情况做出研究。实质上是将“长江水质污染的随机过程”当作“灰色过程” ， “长江水质污染的随机变量”当作“灰变量”，并主要以灰色系统理论中的GM(1,1)模型来进行处理。 利用 MATLAB ，通过对六类水质等级的百分比作灰色预测，分别得到六类水质等级百分比的模型，对模型得到的数据逆生成，即累减还原为从而预测未来十年六类水质等级分别所占的百分比， 并可以观察六类水质等级各自的发展趋势，得出

20、未来长江水质的发展情况。4.4 问题四要预测未来十年内为达到标准长江干流流域需处理的污水量，我们需要预测未来十年长江干流每年的废水排放总量和废水排放控制量。首先预测未来十年长江干流每年的废水排放总量， 利用 SPSS 软件, 本文建立了时间与废水排放总量的线性回归模型，根据模型可预测未来 10 年的废水排放总量。 然后同样地， 建立类与类水总和的百分比、劣类水的百分比与废水排放总量的线性回归模型，根据题意长江干流的类和类水aeaXkXak11?01)(?)0(kX名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

21、- - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 5 的比例控制在 20%以内，且没有劣类水， 则求得每年废水排放控制量。 最后用每年废水排放总量和废水排放控制量做差，得到未来十年每年需要处理的污水量。五、模型建立、求解5.1 问题一 5.1.1长江水质综合评价模型的建立利用长江水质四个主要检测项目指标(PH,DO,CODMn,NH3-N), 定义 X1=PH,X2=DO, X3=CODMn,X4= NH3-N, 使 Ph值与 7 取绝对值，DO=15-DO ， 各指标数值越大说明水质越差。通过 SPSS软件【5】, 将 2003-6 到 2005-9 长江

22、流域主要城市主要检测项目的数据进行标准化处理，标准化后的数据构成矩阵,，进行主成分分析 ,得出了相关矩阵的特征值、 特征向量， 及各自主成分的贡献率和累计贡献率。选取累计贡献率达到90%的若干个主成分 , (i=1,2, ， m) (1) 用各主成分的贡献率作为权重, 建立综合评价函数, (2) 利用评价函数评定长江近两年水质。5.1.2 长江水质综合评价模型的求解根据建立的模型 ,利用 SPSS软件【5】， 我们求得 2003年 6 月到 2005年 9 月四个指标数据相关矩阵的特征值为2.969，1.013，019，1.42E-005，各自各自主成分贡献率为74.213% ， 25.321

23、%， 0.465%， 0.000 %， 四个主成分的累积贡献率为74.213%， 99.534%，100.000%，100.000%故我们选取前两个个主成分，Z1=0.994x1+0.013x2+0.992x3+0.998x4，Z2=-0.095x2+x2+0.059x3+0.023x4，(3) 使累积贡献率 = 99.534%，得到综合评价函数，F=74.213z1+25.321z2. ，(4) 函数值与水质污染程度成正相关.从而定量综合评价长江水质。我们将题目所给的分类指标值带入评价函数，得到一类至五类的水质评价界值为-270.54，-203.12，-92.65，25.76，179.77。

24、针对各地区水质污染状况的评定,本文将长江流域17 个主要城市从 2003 年 6 月到2005年 9 月共 28个月的四个检测指标值，利用综合评价函数f(zi)，分别计算 17 个城市每个月水质评价函数得分, 取 28 个月的平均值 (评价函数值以数值小表示水质优)， 得到下表 ( 见表 1), 从而分析各地区水质污染状况. 序号站点评价函数得分名次5 江西九江河西水厂-94.4836366 1 6 安徽安庆皖河口-79.8415139 2 7 江苏南京林山-72.08683 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 6 12 湖南长沙新港-71.4622077 4 11 湖北丹江口胡家岭-64.5483988 5 2 重庆朱沱-37.4889582 6 3 湖北宜昌南津关-24.4637352 7 17 江苏扬州三江营-23.0276896 8 16 江西九江蛤蟆石8.381400116 9 9 四川宜宾凉姜沟29.38019706 10 1 四川攀枝花29.72734021 11 10 四川泸州沱江二桥31.42830637 12 4 湖南岳阳城陵矶32.00749723 13 14 湖北武汉宗关44

26、.17324406 14 13 湖南岳阳岳阳楼49.86054631 15 8 四川乐山岷江大桥118.5771015 16 15 江西南昌滁槎136.7525684 17 ( 表 1) 从表中我们得到各个地区水质的总体评价, 大部分水质处于类和类, 说明水质并不理想 , 并看出江西南昌滁槎水质污染较为严重, 江西九江河西水厂水质较优。5.2 问题二5.2.1 建立各地区实际排污物浓度模型考虑到长江的自然净化能力【7】, 本文首先建立了净化能力与时间的关系模型：yt=yoexp( 一 kt), (5) 其中 t 为污染物的理论停留时间，yt为出口污染物的质量浓度 (mg/1) ，yo为进口污染

27、物质量浓度 (mg1)，k 为降解常数。然后建立各个地区不同时期在自然净化能力下流向下一地区的污染物浓度模型。从2004年 4 月到 2005 年 4 月这 13 个月按其顺序每个月作为一个时间段设为1 到 13 个时间段 i=l ，?，13，第 j(j=l，?，7) 个观测站在第 (i=1 ，?，13)个时间段里的距离和水流速分别设为 dij，和 vij，则由第 j 个站点流向第 j+1 个站点在第 i 个时间段的时间：tij=dijvij。 (i=1 ，2，?，13，j=1 ，2，?，7) (6) 设第 i 个时间段里在第 j 个观测点 ( 地区) 的水流量设为 Qij( i = 1 ,

28、?,13, j = 1 , ?,7) , wij为高锰酸盐在第 i 个时间段里在第 j 个观测点 (地区)里的检测浓度 (mg/ l) ( i = 1 , ?13 , j = 1 , ?,7) , hij为氨氮在第 i 个时间段里在第j 个观测点 ( 地区)里的检测浓度(mg/ l) ( i = 1 , ?,13 , j = 1 , ?,7) ,则可建立各个地区不同时期在自然净化能力下流向下一地区的污染物浓度模型，yij = wijexp ( - ktij) (i = 1 ,2 , ?,13, j = 1 ,2 , ?,6 ) (7) 由观测所得污染物浓度乘以本地水流量得到本地污染物含量, 减

29、去上游污水含量 , 再加本地流到下游污水含量 （其中，第一个站点 四川攀枝花没有上游 污水含量， 最后一个干流站点江苏南京林山没有本地流到下游污水含量相关数据）可得本地排污量 , 进而可建立本地排污物浓度模型。其中第一个站点四川攀枝花 污水含量 i1=wi1+yi1，其余地区实际排污物浓度：ij=（wijqij-yijqi - 1 j+ yijqij/(qij-qi - 1 j+qij)(i=1 ,2 , ?,13;j =2 ,3 , ?,7) (8) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

30、 - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 7 再计算各个观测站在近一年多内主要污染物的平均浓度: i= ( ij) /13 (i=1,3 ,?,7) (9) 最后比较各观测站的污染物浓度, 则浓度明显较大的地区即为污染源. 5.2.2 各地区实际排污物浓度模型的求解根据上述建立的模型，利用MATLAB 软件，可得各个站点高锰酸盐指数的浓度和氨氮浓度（见表 2） 。站点四 川 攀枝花重庆朱沱湖北宜昌湖南岳阳江西九江安徽安庆江苏南京高锰酸盐指数的浓度3.7028 1.2763 2.0809 3.0972 1.9525 1.9581 1.7726 氨氮浓度0.237

31、60.18640.17430.30160.15260.15810.0900（见表 2）从表 2 可以看出，四川攀枝花和湖南岳阳的两项指标明显比其他城市高，故可认为污染源主要在四川攀枝花，湖南岳阳。5.3 问题三5.3.1 建立长江水质的灰色预测模型依据过去 10 年水文年源于全流域的六类级别所占百分比的数据分别对六类级别做灰色模型GM （1,1 ）【 6 】，(10) a, u 可根据最小二乘法得到参数的估计值： (11) 其中，Y0=2x0）（,3x0）（, , 9x0）（T, (12) 根据所建立的六类水质等级模型, 预测未来 10 年六类水质等级分别所占的百分比,并通过六类级别的百分比图

32、, 研究未来长江的水质发展趋势. 5.3.2 长江水质预测模型的求解根据所建立的 GM(1,1)模型, 利用 matlab 软件编程【4】得到各类的模型为：类：,k=0,1,2,3, (13) 类：aeaXkXak11?011)() 1(211)3()2(211)2() 1(21)1()1()1()1()1()1(nXnXXXXXBYBBBuaTTT1)(),(?0.223922.80070.223922.800725.80001?0.22391kekX0.0509-23.06650.0509-23.066542.60001?0.05091kekX名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

33、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 8 ,k=0,1,2,3, (14) 类： ,k=0,1,2,3, (15) 类：,k=0,1,2,3, (16) 类：,k=0,1,2,3, (17) 劣类：,k=0,1,2,3, (18) 然后根据模型（ 1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） ， （6）预测未来 10 年六类级别分别所占的百分比，再运用matlab 作出未来 10 年出现六类级别的百分比图（如图1）. ( 图 1) 根据图可以发现六类级别

34、各自的发展趋势：类，类，类呈现逐年降低的趋势，降低速度较慢；而类，类，劣类呈现逐年升高的趋势，其中劣类增长得最快，其次是类，最慢的是类。从此趋势我们可以看出长江未来水质污染越来越严重。5.4 问题四文本根据预测未来10 年内每年的废水排放总量与每年废水排放的控制量计算每年0.057351.30160.057351.301624.70001?0.05731kekX0.0108-10.81360.0108-10.81363.90001?0.01081kekX0.1039-2.21170.1039-2.21170000.31?0.10391kekX0.2027-2.18950.2027-2.1895

35、01?0.20271kekX名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 9 需要处理的污水量。 首先建立时间与废水排放总量的线性回归模型，利用 spss软件（见附录）可得一元线性模型为：y=12.864*x-25501.091 (19) 其中 x 表示年份，如 1995,1996根据模型可预测未来10 年的废水排放总量 (见表 3)。(表 3) 然后再建立建立类与类水总和的百分比、劣类水的百分比与废水排放总量的线性回归模

36、型，利用spss 软件（见附录）求得类和类水的比例，劣类水的比例与废水排放总量的线性回归模型为：782.196489.5717.021xxy(20) 其中x1表示类和类水的比例，x2表示劣类水的比例。再根据题意要求长江干流的类和类水的比例控制在20%以内，且没有劣类水，因此，令x1=20（表示百分数），x2=0，可求得每年废水排放总量要控制在211.12亿吨。最后根据未来 10 年预测的废水排放总量与211.12 亿吨比较，可求得未来10 年每年需要处理的污水量 (见表 4). 年份2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 需处理的污水

37、量（亿吨）80.11 92.97 105.84 118.70 131.56 144.43 157.29 170.16 183.02 195.88 ( 表 4) 5.5 问题五通过上述建立的模型, 我们看出 , 长江污染状况严重 , 未来发展趋势也并不乐观, 污水排放量严重超标 . 根据建立模型及所得到的结果, 我们对保护长江水质提出以下建议方案【8】: 第一，建议加强水资源保护法律法规体系建设。建立起较为完善的长江流域片水资源保护法规体系和较为完善的流域水资源保护协调、协作、联动机制。第二，建议强化水功能区管理。建立健全重要江河湖泊的水功能区监测、评估、管理体系。组织制定水功能区纳污红线管理监

38、测、评估及统计管理办法，按照确定的水功能区评价考核名录进行考核。 加强水功能区限制排污总量控制监督管理。强化省界缓冲区监督管理。第三，建议加强入河排污口监督管理和入河污染物总量控制。强化入河排污口监督管理。逐步完成流域内的入河排污口登记工作，建立完善的入河排污口统计信息系统。规范入河排污口设置审批管理。 组织编制入河排污口布设规划，开展重点入河排污口的整治和规范化管理工作。 对现状排污量超出水功能区限制排污总量的地区，限制审批新增取水，限制审批入河排污口。严格新建、改建或者扩大入河排污口行政许可管理，入河排污口的设置要满足水功能区达标率以及水功能区限制排污总量意见要求, 工厂从技年份2005

39、2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 预 测 值( 亿吨 ) 291.23 304.09 316.96 329.82 342.69 355.55 368.41 381.28 394.14 407.01 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 10 术层面降低污水排放量，并在排放污水前对污水进行净化处理降低污染物浓度。第四，建议加强饮用水水源安全保障，提升应急监控能力

40、。加强饮用水水源安全保障。对列入全国饮用水水源地名录的重要水源地开展监督检查，提出长江流域片饮用水水源地保护指导意见， 建立饮用水水源地保护的工程体系，逐步实现城乡一体的饮用水源地保护。对饮用水水源地开展全监测，建立饮用水水源地的安全保障体系。做好重要饮用水水源地核准、 评估工作。提升应急监控能力和应急监测能力。应用最新科技成果，全面提升应急监控能力和应急监测能力。流域内供水人口50 万人以上及跨地级行政区的饮用水水源地设置自动预警监测站，初步形成长江流域重点饮用水水源地水质安全预警监测网络体系。第五，建议加强水生态系统保护与修复工作。编制水生态系统保护与修复规划，继续做好水生态系统保护与修复

41、试点，基本建立三峡水库、 丹江口水库、陆水水库的水生态系统修复和保护工程体系；扩大洞庭湖、 鄱阳湖、长江口的水生态系统修复和保护措施的实施范围。六、模型评价与推广6.1 模型的评价6.1.1 模型优点1、本文所建立的模型简洁清晰，意义明确。2、本文所建立的模型经过数据检验，基本准确。6.1.2 模型缺点1、问题三中的灰色预测模型后验差检验指标并不理想，说明模型有待该善。2、问题四中所建立的类与类水总和的比例、劣类水的比例与废水排放总量的线性回归模型，并不能很好的解释指标意义。6.2 模型的推广本文模型简单易懂，容易推广，所得结果正确，对生产应用具有指导意义。参考文献1 李彦春，拿什么拯救癌变长

42、江，北京：北京青年报，2004 年 4 月 14 日. 2 姜启源 , 谢金星 , 叶俊, 数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。 。3 孙振球，医学统计学，北京：人民卫生出版社，2010 4 周开立，邓春晖， MATLAB 基础及其应用教程，北京：北京大学出版社,2010。5 陈平彦， SPSS 统计软件应用教程 , 北京: 人民卫生出版社 ,2010 6 韩中庚，数学建模方法及其应用, 北京: 高等教育出版社 ,2006 7 舒晓惠 , 朱红红 , 陈欢春 , 伍红亮，长江水质的评价和预测, 怀化: 怀化学院学报 ,2 0 0 6 年 2 月 第 25 卷第 2 期8http

43、:/ shtml名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 11 附录：1、地表水环境质量标准 （GB3838 2002） 中 4 个主要项目标准限值单位： mg/L(、类为可饮用水。)序号分 类标准值项目类类类类类劣类1 溶解氧 (DO) 7.5 （或饱和率90% ）6 5 3 2 0 2 高锰酸盐指数 (CODMn) 2 4 6 10 15 3 氨氮（ NH3-N ）0.15 0.5 1.0 1.5 2.0 4 PH

44、值（无量纲）6-9 2、主成分分析的 SPSS 程序FACTOR /VARIABLES ZPH ZDO ZCODMn ZNH3N /MISSING LISTWISE /ANALYSIS ZPH ZDO ZCODMn ZNH3N /PRINT INITIAL CORRELATION KMO EXTRACTION ROTATION /PLOT EIGEN /CRITERIA MINEIGEN(0.7) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /CRITERIA ITERATE(25) /ROTATION EQUAMAX /SAVE REG(ALL) /METHOD=CORRELATI

45、ON . COMPUTE zz1 = 0.856 * StdZ01+0.814 * StdZ02-0.003 * StdZ03-0.062 * StdZ04 . COMPUTE zz2 = 0.215 * StdZ01-0.262* StdZ02+0.968* StdZ03+0.078* StdZ04 . COMPUTE zz3 = 0.005 * StdZ01-0.138 * StdZ02+0.082 * StdZ03+0.994 * StdZ04 . EXECUTE . COMPUTE f = 37.292 * zz1+28.999 * zz2+20.505 * zz3 . EXECUTE

46、 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 12 COMPUTE nz1 = 0.994 * Znph+0.013 * Zndo+0.992 * Zcodmn+0.998 * Znh3n . COMPUTE nz2 = -0.095 * Znph+Zndo+0.059 * Zcodmn+0.023 * Znh3n . EXECUTE . COMPUTE nf = 74.213 * nz1+25.321 * nz2

47、. EXECUTE . 3、污染物理论停留时间的MATLAB 程序load sudu.txt; t= ; for i=2:14 %i为时间段 for j=1:6 %j为站点t(i-1,j)=(sudu(1,j+1)*1000/(sudu(i,j)+sudu(i,j+1)/2)/86400 % 停留时间前 sudu 为距离 , 后为速度end end % 求出净化能力下流到下游的浓度load wuran1.txt; load wuran2.txt; y1= ; y2= ; for i=1:13 for j=1:6 y1(i,j)=wuran1(i,j)*exp(-0.2*t(i,j); y2(i

48、,j)=wuran2(i,j)*exp(-0.2*t(i,j); end end load liuliang.txt; tt=86400; liuliang=liuliang/tt; p1= ; p2= ; P1= ; P2= ; yy= zeros(1,13); yy=yy; y1=y1,yy; y2= y2,yy; p1=wuran1(:,1)+y1(:,1); p2=wuran2(:,1)+y2(:,1); for i=1:13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

49、14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 13 for j=2:7 p1(i,j)=(wuran1(i,j)*liuliang(i,j)-y1(i,j-1)*liuliang(i,j-1)+y1(i,j)*liuliang(i,j)/(liuliang(i,j)- liuliang (i,j-1)+ liuliang(i,j); p2(i,j)=(wuran2(i,j)*liuliang(i,j)-y2(i,j-1)*liuliang(i,j-1)+y2(i,j)*liuliang(i,j)/(liuliang(i,j)- liuliang (i,j-1)+ liuliang

50、(i,j); end end for j=1:7 P1(j)=mean(p1(:,j); P2(j)=mean(p2(:,j); end t 【i ，j 】 = 3.7915 13.3333 27.3020 31.9566 30.7209 32.7194 3.9269 14.8148 28.9080 30.3588 29.3245 32.7194 3.6651 12.1212 19.6574 21.6849 21.5046 24.2757 3.4361 10.8108 16.9460 20.2392 20.8109 22.8044 3.7272 11.4286 17.5513 20.9371