2022年锐角三角函数中考题练习 .pdf

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1、木渎实验中学 -YUJYU 1 锐角三角函数中考题练习（含解答）基础达标验收卷一、选择题：1.（03 宁夏）在RtABC 中，如果各边长度都扩大2 倍，那么锐角A 的正切值（）A. 没有变化B. 扩大 2 倍C.缩小 2 倍D. 不能确定2.（04 海淀区）在 ABC 中， C=90， BC=5，AB=13，sinA 的值是（）A. 135B. 1312C. 125D. 5123.（03 海南）在 ABC 中， C=90，AC=BC，则 sinA 的值等于（）A. 21B. 22C. 23D. 1 4.（03 兰州）已知为锐角，下列结论1cossin如果45，那么cossin如果21cos，那

2、么60sin1)1(sin2正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.（04 南昌）已知为锐角，3tan，则cos等于（）A. 21B. 22C. 23D. 336.（03 苏州） ABC 中， C=90，53sin A，则 BCAC 等于（）A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 7.（03 南昌）下列各式中，不正确的是（）A. 160cos60sin22B. 130cos30sinC. 55cos35sinD. 45sin45tan8.（05 广东）在 ABC 中， C=90，若 A=2B，则Bcos等于（）A. 3B. 33C. 23D. 219.（05 甘

3、肃）如果是锐角，且54sin，那么)90cos(=（）A. 54B. 43C. 53D. 51二、填空题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 木渎实验中学 -YUJYU 2 1.（03 厦门）计算：45cos60tan30sin2=_. 2.（04 深圳）计算：45tan260cos245cot30tan3=_. 3.（03 襄阳）30cos60sin=_. 4.（04 沈阳）在Rt ABC 中， C=90，32ta

4、n A，AC=4，则 BC=_. 5.已知：如图，在 ABC 中，A=30，31tan B，10BC，则 AB 的长为 _. 三、解答题：1.（03 兰州）计算：30tan60tan45cot60cos30sin. 2.如下图所示，在ABC 中， C=90， D 是 AC 边上一点，且5DBAD，3CD，求CBDtan和Asin. 能力提高练习一、开放探索题：1.（03 新疆）（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律. （2）根据你探索到的规律，试比较18， 34， 50，62， 88，这些锐角的正弦值和余弦值

5、的大小. （3）比较大小（在空格处填“” 、 “45，则sin_cos. （4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：Sin10、 cos30、 sin50、cos70. 二、学科内知识综合题：2.（03 汕头）已知A是锐角，且tanA、cotA 是关于 x 的一元二次方程3222kkxx=0的两个实数根 . （1）求 k 的值；（2）问A能否等于45？请说明你的理由. 三、学科间知识综合题：3.（04 重庆） 如右图， CD 是平面镜， 光线从 A 点出发经过CD 上点 E 反射后照射到B 点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BD CD，垂足分别为

6、C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则 tan的值为（）A. 311B. 113C. 119D. 911A 1B2B3B1C2C3C图（ 1）1B2B3BA C 图（ 2）A B C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 木渎实验中学 -YUJYU 4 参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案A A B C A A B C A 二、填空题：题号1 2 3 4 5 6

7、答案3233403833三、解答题：1. 解：原式 =1. 2. 解：在 RtCDB 中，90C，4352222CDDBBC，43tanCBD. 在 RtABC 中，90C，5422ACBCAB，55sinA. 能力提高练习1. （1）正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小. （2）88sin62sin50sin34sin18sin；18cos34cos50cos62cos88cos. （3）若45时，sin=cos； 若45时，sincos. （4）30cos50sin70cos10sin. 2. 解： （1）依题设得3cottan2kAA，即312k，解得2k. 但由角 A

8、 是锐角知0tan A，0cotA. 0)cot(tan2AAk， k0. k=2. 此时方程的根的判别式0123)2(4)4(22. 方程有实数根，k=2. （ 2）若45A，则1cottanAA. 把x=1 代入方程，03442xx，左边 =02， 1 不是方程的根. A不能取 45. （ 注 ： 或 由 方 程 根 的 判 别 式012知 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 说 明145cot45tan不是方程的重根，故知A45.）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -