2022年锐角三角比经典练习题附带答案 .pdf

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1、练习一一、选择题（64/ =24/ ）1在ABCRt中，090C，2AB，1AC，则Bsin的值是（）（A）21；（B）22；（C）23；（D）2. 2 如果ABCRt中各边的长度都扩大到原来的2 倍， 那么锐角A的三角比的值（）（A） 都扩大到原来的2 倍；（B） 都缩小到原来的一半；（C） 没有变化；（D） 不能确定 . 3等腰三角形的底边长10cm，周长 36cm，则底角的余弦值为（）(A)125；(B)512； (C)135；(D)1312. 4在ABCRt中，90C，31sin B，则Atan的值为（）（A）113；（B）33；（C）22；（D）31010. 5在 RtABC中，C=

2、90，A 的对边为a，已知A 和边 a，求边 c，则下列关系中正确的是( ) （ A）Aacsin；（B）Aacsin；（C）a=b tanA； （ D）Aaccos6在 ABC中，若22cos A，3tanB，则这个三角形一定是（）（A）锐角三角形;（B） 直角三角形 ;（C）钝角三角形;（C）等腰三角形 . 二、填空题（12 4/ =48/ ）7在RtABC中，90C, 若 AB=5, BC=3, ，则Asin= ，Acos，Atan，8在ABCRt中，90C，A=30， AC=3, 则 BC= . 9. 在 ABC中， C=90，52sin A，则 sinB的值是 _. 10有一个坡角，

3、坡度3:1i，则坡角11在ABCRt中，090C,21cos A, 则B . 12已知 P（2，3） ，OP与 x 轴所夹锐角为，则 tan=_ . 13如图，ABC中，ACB =90 ， CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6m 15m 18 题图tanBCD=_. 14如图，若人在离塔BC塔底 B的 200 米远的 A地测得塔顶B 的仰角是30 ，则塔高BC =_ _（

4、米精确到1 .0,732.13）15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1 ：3 的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 _m. 16一个楼梯的面与地面所成的坡角是30 ，两层楼之间的层高3 米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是米（3=1.732 ，精确到0.1 米） . 17如图，已知正方形ABCD的边长为1如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D点处，联结DA，那么 cotBAD/_18矩形一边长为5，两对角线夹角为60，则对角线长为 . 三、解答题（310/ =30/ ）19计算：60tan45cot30cot45tan. 20已知直线443yx交 x 轴于 A，交

5、 y 轴于 B，求ABO的正弦值21如图，将正方形ABCD的边 BC延长到点E，使 CE=AC ，AE与 CD相交于点F.求E的余切值 .CABD_ C_ A14 题图B 15 题图13 题图_DA D C B 17 题图E F B C D A 21 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 四、解答题（412/=48/ ）22某人要测河对岸的树高，在河边A 处测得树顶仰角是60 ，然后沿与河垂直的方向后退 10 米

6、到处，再测仰角是30 ，求河对岸的树高。 （精确到0.1 米） 23如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5 m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：53sin0.8,53cos0.6) 24某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30时，塔在建筑物的墙上留下了高3 米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45时，塔尖A 在地面上的影子E与墙角 C有 15 米的距离（ B、E、C在一条直线上） ，求塔 AB 的高度（结果保留根号）A B C 0.5m 53

7、3m 23 题图B A E D C 453024 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 25如图， ABCD为正方形， E为 BC上一点，将正方形折叠，使A 点与 E点重合，折痕为 MN，若10,31tanCEDCAEN.（1）求 ANE的面积；（ 2）求 sinENB的值 . 锐角的三角比参考答案1 A ； 2 C ； 3 C ； 4 C ； 5 B ； 6 A 735；45；34；83；9. 22110 30

8、；11 30 ；1232；1334；14 115.5米；1510；168.2 ；1722；1810 或331019解：原式13134 分42 324 分32 分20 解：令 x=0 ，得 y=4. 令 y=0 ，得 x= 3则 A（- 3， 0） ，B（0，4）2 分OA=3，OB=4. BCDAME第25题图N名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - AOB=90.AB=52 分sinABO=OAAB4 分=35. 2

9、 分21解：设正方形边长为a,则 AB=BC= a 1 分四边形 ABCD是正方形 B=90AC= 2a 4 分CE=AC =2a 2 分cot E=BEAB=2+1 3 分22解：如图，由题意得CAD=60， CBD =30， AB=10 米，设 AD=x 米, 2 分在 RtACD中CD=AD tan CAD=3x4 分在 RtACD中BD=CD cotCBD=3x3 分AB=2x=10 x=5 CD=3x=538.72 分答：河对岸的树高约为8.7 米 分23解：过作 CDAB于则 ADC=901 分在 RtACD中 cosDAC=ADAC4 分AD=3cos5301.8 2 分BD=B

10、A-AD=3-1.8=1.2 2 分1.2+0.5=1.7(m)2 分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7 米1 分24解：过点D 作 DFAB，垂足为点F1 分ABBC，CDBC ，四边形BCDF是矩形， BCDF，CDBF 2 分设 ABx 米，在 RtABE中， AEB BAE 45， BEABx 2 分CBDA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 在 RtADF中， ADF30 AFABBFx3，DFAFc

11、ot303（ x3） 4 分DFBCBEEC ，3（x3） x 15，x12932 分答：塔 AB 的高度是（ 1293）米 1 分25解：31tantanEANAEN-1 分 设 BE=a，AB=3a，则 CE=2a DC+CE =10, 3 a+2a=10， a=2. -2 分BE =2，AB=6，CE =4. 10,102364AGAE. -1 分又310,31NGAGNG. -1 分3103101022AN-2 分310231021ANES-2 分sin.533102NEEBENB-3 分练习二一、填空题（每小题4 分，共 40 分）1、已知：为锐角，则_ 度。2、已知：为锐角，则_

12、。A E D C 45F B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3、在 RtABC中， C 90，BC 2，则 AC _ 。4、 在 RtABC 中， C90， 斜边 AB是直角边 BC的 4 倍， 则_ 。5、计算_ 。6、计算_ 。7、 等边三角形一边长为a， 则这边上的高为 _ ； 面积为 _ 。8、 如图，ABC 中， C 90， CD为斜边 AB上的高，BD 4， CD 2， 则_ 。9、为锐角，且关于

13、的方程有两个相等的实数根， 则为_ 度。10、 在 RtABC 中， 两条直角边之比为724， 则最小角的正弦值为 _ 。二、选择题（每小题4 分，共 12 分）1、已知：是锐角，则等于（ ）。（A）30； （B）45； （C）60； （D）90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2、在 RtABC 中， C90， A30，那么等于（ ）。（A）1； （B）； （C）； （D）。3、 已知：是ABC 的三边， 并且

14、关于的方程有两个相等实根，则 C形状是（）。（A）锐角三角形；（ B）直角三角形；（ C）钝角三角形；（ D）不能确定。三、（每小题 8 分，共 24 分）1、如图， ABC 中， B45， C30，BC 42，求边 AB 、AC长。2、如图， ABC 中， C 90，D是 BC边上一点，且 BD DA 6，ADC60，求 AB长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3、如图，ABC中，AB AC ，BD AC ，

15、D为垂足， （1）求的值； （2）如果 ABC 周长 18，求 ABC 面积。四、（本题 12 分）如图， AB 、CD分别表示甲、乙两幢楼高，AB BD ，CD BD ，从甲楼顶部 A处，测得乙楼顶部 C的仰角30，测得乙楼底部 D的俯角60，已知甲楼高 AB 24 米，求乙楼高 CD长。五、（本题 12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 如图，直角坐标系中，点在第 3 象限，点在第 4 象限，线段AB交轴

16、于点 D，AOB 90，（ 1）当时，求经过 A，B的一次函数解析式；（ 2）当时，设 AOD ，求的值。测试题答案：一、1、45；2、；3、；4、；5、2；6、2；7、；8、；9、30；10、。二、1、A；2、A；3、B 三、1、AB ，AC 22； 2 、AB 18；3、（1）； （2）。四、。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 五、（ 1）； （2）过 A作轴垂线，垂足为E，过 B作轴垂线，垂足为 F，。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -