2022年长春市初中毕业生学业考试数学 .pdf

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1、北京四中网校 ? 1 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 长春市 2010年初中毕业生学业考试数学（满分 120 分，考试时间120 分钟）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 3 的对绝对值是（）A3 B 3 C13D132在商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后， 某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57000个。将 57000 用科学记数法表示为（）A5.7103B5.7104C57103D0.571053下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（）4在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁

2、）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15。这组数据的众数是（）A12 B14 C15 D 16 5将分式方程212xx化为整式方程，方程两边可以同时乘以（）A2xBxC2(2)xD(2)x x6下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图为右图的是（）7在直角坐标系中，A、 B 的位置如下左图所示。下列四个点中，在A 外部且在 B 内部的是（）A （1，2）B （2，1）C （2， 1）D （3， 1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共

3、 7 页 - - - - - - - - - 北京四中网校 ? 2 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 8如上右图，在直角坐标系中，点A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)yxx上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会（）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9分解因式：m23m=_。10不等式组36217xx的解集是 _。11某次电视娱乐节目的现场观众分成红、黄、蓝三个队，其中红队有28 人，黄队有30 人，蓝队有32 人。从这三个队中

4、随机选取一人作为幸运者，这位幸运者恰好是黄队观众的概率为_。12在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如下左图放置，则_度。13如上右图，在平面将RtABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到 RtEFC。若5AB，BC=1，则线段 BE 的长为 _。14如图，一块拼图卡片的长度为5 cm，两块相同的拼图卡拼接在一起的长度为9 cm，则 n 块相同的拼图卡拼接在一起的长度为_cm（用含 n的代数式表示） 。三、解答题（每小题5 分，共 20 分）15先化简，再求值：2(1)(1)aa a，其中16a。16如图， AB、CD 是 O 的两条弦，延长AB、 CD 交于点 P，连接 AD、BC 交

5、于点 E。 P=30， ABC=50，求 A 的度数。17小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2 倍，小明送给小东10 本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3 倍。求小明和小东原来各有课外读物多少本。18如图，有两个74 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图1、图2 中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图 1、图 2 中分成的轴对称图形不全等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

6、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 北京四中网校 ? 3 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 四、解答题（每小题6 分，共 12 分）19如图，点B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE， ABDE，ACDF 。求证： AB=DE。20一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同。甲先从袋中随机取出1 个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1 个小球记下数字。（1）用画树

7、状图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3 的概率。（2）求取出的两个小球上的数字之和大于4 的概率。五、解答题（每小题6 分，共 12 分）21如图，点A、B 为地球仪的南、北极点，直线AB 与放置地球仪的平面交于点D，所成的角约为67，半径OC 所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E。DE=15 cm，AD=14 cm，求半径 OA 的长。 （精确到0.1 cm）【参考数据：sin67 0.92，cos67 0.39，tan67 2.36】22为培养学生的节约意识，某校开展收集饮料瓶、旧报纸和旧书本的活动。学校对五个班级一周收集的情况进行了统计，绘制统计图如下。已知饮料瓶平均每个卖0

8、.1 元，根据相关信息，解答下列问题：（1）五个班级这一周收集的饮料瓶共卖多少元？（2 分）（2）五个班级这一周收集的三种物品共卖多少元？（2 分）（3）五个班级这一周收集的旧书本共卖100 元，请补全扇形统计图。（2 分）六、解答题（每小题7 分，共 14 分）23甲车由A 地出发沿一条公路向B 地行驶， 3 小时到达。甲车行驶的路程y（千米）与所用时间x（时）之间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 北京四中网校

9、? 4 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 的函数图象如图所示。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式。 （5 分）（2）若乙车与甲车同时从A 地出发，沿同一条公路匀速行驶至B 地。乙车的速度与甲车出发1 小时后的速度相同，在图中画出乙车行驶的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象。 （2 分）24如图，在ABC 中， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D。点 E、F 分别在边 AB、AC 上，且 BE=AF，FGAB 交线段 AD 于点 G，连接 BG、EF。（1）求证：四边形BGFE 是平行四边形。 （4 分

10、）（2）若 ABG AGF，AB=10，AG=6，求线段 BE 的长。（3 分）七、解答题（每小题10 分，共 20 分）25在直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c 经过点（ 0，10）和点（ 4，2） 。（1）求这条抛物线的解析式。（3 分）（2） 如图， 在边长一定的矩形ABCD 中，CD=1。 点 C 在 y 轴右侧沿抛物线y=x2+bx+c滑动， 在滑动过程中CDx 轴，AB 在 CD 的下方。 当点 D 在 y 轴上时， AB 落在 x 轴上。求边 BC 的长。当矩形ABCD 在滑动过程中被x 轴分成两部分的面积比为14 时，求点 C 的坐标。26如图，在直角坐标系中，四边形OAB

11、C 为矩形， A（ 8，0） ，C（ 0，6） ，点 M 是 OA 的中点。 P、Q 两点同时从点 M 出发，点P 沿 x 轴向右运动；点Q 沿 x 轴先向左运动至原点O 后，再向右运动到点M 停止，点 P 随之停止运动。P、Q 两点运动的速度均为每秒1 个单位。以PQ 为一边向上作正方形PRLQ。设点 P 的运动时间为 t（秒） ，正方形PRLQ 与矩形 OABC 重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位） 。（1）用 t 的代数式表示点P 的坐标。（1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

12、 - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 北京四中网校 ? 5 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 （2）分别求出当t=1，t=5 时，线段 PQ 的长。 （2 分）（3）求 S与 t 之间的函数关系式。 （5 分）（4）连接 AC，当正方形PRLQ 与 ABC 的重叠部分为三角形时，直接写出t 的取值范围。 （2 分）参考答案1A 2 B 3C 4B 5D 6A 7C 8B 9m (m3) 10 x4 111312150 133 14 （4n+1）15解：原式222131aaa

13、aa当16a时，原式11316216解： ABC 为 BCP 的外角， ABC=P+ C。 ABC=50， P=30， C=20。 A=C， A=20。17解：设小明原来有课外读物x 本，小东原来有课外读物y 本。则23 (1 0 )1 0 xyxy解得168xy答：小明原来有课外读物16 本，小东原来有课外读物8 本。18提供以下方案供参考。19证明： AB DE， B=E。 AC DF， ACB= DFE。 FB=CE， FB+FC=CE+FC ， ABC DEF。 AB=DE 。20解：（1）或甲和乙1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 名师资料总结 - - -精品

14、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 北京四中网校 ? 6 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 2(3)9P 和为（2）1(4)3P 和大于21解：在 RtODE 中， DE=15， ODE=67cosDEODEDO，1538.460.39OD（cm） ，OA=ADAD38.461424.5（cm） 。答：半径OA 的长约为 24.5 cm。22解：（1） 80+120+

15、90+110+100=500 （个）5000.1=50（元）五个班级这一周收集的饮料瓶共卖50 元。（2） 5025%=200（元） ，五个班级这一周收集的三种物品共卖200 元。（3）五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图如右图。23解：（1）当 0 x1 时，设 y=k1x（k10）图象过（ 1，90） ， k1=90， y=90 x当 1x3 时，设 y=k2x+b（k20）图象过（ 1，90） ， （3，210） ，22903210kbkb26030kby=60 x+30 （2）24证明：（1） FGAB， BAD= AGF BAD= GAF AGF= GAF AF=GF BE=AF

16、 ， FG=BE 又 FGBE，四边形BFGE 为平行四边形（2） ABG AGF，AGAFABAG，即6106AFAF=3.6 BE=AF ， BE=3.6。25解：（1）由已知，得101642cbc610bcy=x26x+10名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 北京四中网校 ? 7 ?地址：北京市西城区新德街20 号四层邮编： 100088 电话： 82025511 传真： 82079687 （2） CD=1，点

17、 D 在 y 轴上，点C 的横坐标为1。在 y=x26x+10 中，当 x=1 时， y=5 边 BC 的长为 5。矩形边长一定，BC=5 当矩形 ABCD 在 x 轴上方部分的面积占这个矩形面积的15时，BC=5，点 C 的纵坐标为1 x26x+10=1，即 x26x+9=0， x1=x2=3 C1（3，1）当矩形 ABCD 在 x 轴上方部分的面积占这个矩形面积的45时，BC=5，点 C 的纵坐标为4 x26x+10=4，即 x26x+6=0 133x，233x2(33,4)C，3(33,4)C26解：（1） MP=t，OM=4， OP=t+4， P (t+4，0)（0t8）（2）当 t=

18、1 时， PQ=21=2 当 t=5 时， OP=9，OQ=1， PQ=8。（3）如图，当0t3 时， PQ=2t， S=4t2。如图，当3t4 时， PQ=2t，AB=6， S=12t如图，当4t8 时， AQ=12t，AB=6， S=6t+72。（4）如图，当点R 在 AC 上时，1211t。当点 L 在 AC 上时，125t1212115t如图，当点L 在 y 轴时， t=4。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -