2022年镶嵌练习题 .pdf

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1、1 7.3 多边形与 7.4 镶嵌（一）一、基本定义和性质1、在平面内， 由若干 _的线段 _连接组成的封闭图形叫做多边形。2、在多边形中连接 _ 的线段叫做多边形的对角线。3、三角形的内角和是 _ ，四边形的内角和是 _ ，根据下图可求得五边形的内角和是_.4、在平面内， _ 、_ 的多边形叫做正多边形。_ ，多（n）边形外角和等于 _ 从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分_ ，通常把这类问题叫做覆盖平面（或_ ）的问题7、填表： （注下表所列的多边形均为正多边形）内角和每一个内角的度数外角和每一个外角的度数小结：1） 、当边数增加 1 时正多边形的内角和增加_;外角和 _；

2、2） 、正多边形的每一个内角相等；对于正多边形当边数增加时每一个内角的度数也随着 _;每一个外角的度数 _。8、n 变形从一个顶点出发的对角线有_条。9、多边形的对角线的总条数为(3)2n n。如果一个多边形共有20 条对角线，则其边数为。10、一个 n 边形的内角和超过1500度，那么 n 的最小值是。11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是2570度，这个内角应等于于度。12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是边形 。13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是边形。14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是边形。15、如果某四边形有一个内角为

3、90 度，其余三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数分别为。16、 若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（）A、正三角形 B 、正方形 C、正六边形 D、正五边形17、下列图形中不能铺满地面是（）A、等边三角形 B 、正七边形 C 、正六边形 D 、形状、大小相同的四边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 18、不能够铺满地面的组合图形是（

4、）A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）A、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝三角形 D、不能确定20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）A、12 B、8 C、9 D、7 21、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为。22、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为。二、填空1、 从五边形的一个顶点出发， 可以引 _条对角线，它将五边形分成 _个三角形 , 五边形的内角和等于1800_ 2、 从六边形的一个顶点出发，

5、 可以引 _条对角线，它将六边形分成 _个三角形 , 六边形的内角和等于1800_ 3、 从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它将n 边形分成_个三角形 ,n 边形的内角和等于1800_ 三、求下列图形中的x D 90o 80o 150o140o， 120o E 70o 60o C X 140o X 75o X A B ABCD C 四、解答题1、 如图， BC CD,1=2=3, 4=600, 5=6. (1) 求证： CO是BCD的高 D B (2) 求5 的度数 O (3) 求四边形 ABCD 各内角的度数 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

6、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 7.3多边形与 7.4 镶嵌（二）2、如图、五边形ABCDE 的各内角都相等，且1=2，3=4，求 X的值。 D 1 X3 E C 2 4 A B 3、如图，六边形ABCDEF 的内角都相等， DAB=60 o.AB 与 DE有什么关系？ BC与EF有这种关系吗？为什么？ E D F C A B 4、 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？5、如图，足球由正五边形皮块（黑

7、色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 6、如图， B=42 o， A+10 o=1，ACD=64 o, 说明 AB CD D C 64o 1 42o A B 7、如图， ABC 中, C= ABC=2 A,BD是 AC边上的高，求DB

8、C 。 A D B C 8、 如图，ABC中， AD是高,AE,BF 是角平分线，它们相交于点O, A=50o, C=70o求DAC, BOA. A F B E D C 9、如图， 1=2，3=4，A=100o 求 X的值。 A 100o O 1 2 X 4 3 B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 参考答案1、 不在同一直线；首尾顺次2、 不相邻的顶点3、 180o;360o;540o4、 各角都相等；各

9、边都相等5、 （n-2） 180o;360o6、 完全覆盖；平面镶嵌7、填表： （注下表所列的多边形均为正多边形）内角和180o360o540o720o900o1080o1260o1440o每一个内角的度数60o90o108o120o900o/7 135o140o144o外角和360o每一个外角的度数120o90o72o60o360o/7 45o40o36o小结（ 1）180o；不变 （2）增加；减小8、n-3 9、8 10、11 11、130o12、四13、三14、六15、60o， 90o，120o16D17B18C19C20A 21、2:3 22、2:1:1 二、填空1、2；3；3 2、3

10、；4；4 3、n-3；n-2；n-2 三、求下列图形中的x （1）X=65o (2) X=95o (3) X=75o四、解答题1、 （1）证明略（2）5=30o（3）BCD=90 o; BAD=60 o; ADC= ABC=105 o2、X=36o3、AB DE ;BCEF ( 证明略 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 4、900o/7 4、答：不能将这三块皮块连在一起铺平5、因为正五边形每个内角是108o，正六边形每个内角是120o 108o+120o2=348o360o所以不能将这三块皮块连在一起铺平6、证明略7、DBC=18 o8、DAC=20 o, BOA=125 o9、X=140o名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -