2022年风险管理的计算题 .pdf
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1、1 风险管理的计算题,有解题步骤0610.44.(本题 7 分)以下资料是某保险公司1 个月内对于投保车损险的客户的赔付数额:(单位:万元)0.12 5.3 7.9 2.5 1.1 4.3 8.5 9.2 2.34 3.68 0.54 0.31 1.8 6.2 4.7 3.23 1.8 0.2 3.3 1.8 2.6 3.5 4.2 3.7 计算这组资料的全距中值、众数和中位数。color=crimson答案:数据资料按递增的顺序排列,全距中值4.66 =(9.2+0.12)/2 众数为1.8 中位数 = ( 3+3.23)/2= 3.115/color 45. (本题13 分) A、 B、
2、C 保险公司承保火险的建筑物历年损失率(% )如下表:公司 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年A 24 18 21 19 15 23 19 21 B 15 25 20 13 27 23 20 17 C 27 13 26 21 28 31 28 24 比较三个公司损失风险的大小。答案:期望值即平均值A 公司期望值20 ,标准差2.85 变异系数0.1425,损失风险最小。B 公司期望值20 ,标准差4.87 变异系数0.24 ,损失风险居中。C 公司期望值24.75,标准差5.6 变异系数0.226 ,损失风险最大。0601.44 (本
3、题8 分)保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示:(单位: 100 元)试作出频数直方图组号分组频数频率累积频率1 5099 1 1% 1% 2 100149 5 5% 6% 3 150199 4 4% 10% 4 200249 14 14% 24% 5 250299 22 22% 46% 6 300349 20 20% 66% 7 350399 14 14% 80% 8 400499 13 13% 93% 9 450499 6 6% 99% 10 500549 1 1% 100% 45 (本题 12 分)某出租汽车公司车队每次事故的损失金额(单位:万
4、元)如下表所示:5.6 9.8 7.6 2.2 13.9 4.1 20.2 3.2 18.0 22.3 4.3 11.5 7.7 15.0 11.9 2.9 13.5 7.8 8.2 14.2 2.1 9.1 5.1 18.7 19.1 3.3 16.3 23.5 6.0 1.9 8.9 5.0 1.3 10.1 12.8 问: ( 1)请将资料分组。要求:将资料分为五组,组距为4.5 ,第一组从1.25开始。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - -
5、 - - - - - - - 2 (2)填满以下频数分布表。答组号分组频数频率( %) 组中值1 1.255.75 12 34.3 3.5 2 5.7510.25 9 25.7 8 3 10.2514.75 6 17.1 12.5 4 14.7519.25 5 14.2 17 5 19.2523.75 3 8.7 21.5 合计35 1000510.46.(本题 9 分)某企业每年总损失的概率分布如下:损失金额(元)概率01 0005 00010 00020 00030 00040 00050 00060 000 0.350.100.250.150.080.050.010.0070.003 求
6、: ( 1)损失不小于10000元的概率。(2)总损失的期望值、标准差和变异系数(保留到小数点后两位)。答案: (1) 概率 0.3 (2) 期望值 6880 、标准差 9762.97和变异系数1.42 47. (本题11 分)某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险,其最大可保损失为10万元,假设无不可保损失,现针对火灾风险拟采用以下处理方案:(1)自留风险;(2)购买保费为640 元,保额为5 万元的保险;(3)购买保费为710 元,保额为10 万元的保险。火灾损失分布如下:损失金额(单位:元) 0 500 1 000 10 000 50 000 100 000 损失概率 0.8 0.1 0.0
7、8 0.017 0.002 0.001 假设通过调查表可以求得效用函数分布如下:损失价值(单位:元)损失的效用60 000 0.5 35 000 0.25 20 000 0.125 11 000 0.0625 6 000 0.0312 3 500 0.0156 2 000 0.0078 1 000 0.0039 600 0.002 350 0.001 试运用效用理论分析、比较三种方案。答案:方案一损效期值0.003228,方案二0.002594,方案三0.0025225,故方案三最佳。0501.1.下表列出某建筑物在采用不同风险处理方案后的损失情况。对于每种方案来说,总损失包括损失金额和费用金
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