2022年风险投资计算题 .pdf
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1、1某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的 系数分别为1.2 、1.0 和 0.8 ,它们在甲种投资组合下的投资比重为50% 、30% 和 20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%. 同期市场上所有股票的平均收益率为12% ,无风险收益率为8% 。要求: (1)根据 A、B、C股票的 系数, 分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小; (2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率; (3)计算甲种投资组合的系数和风险收益率; (4)计算乙种投资组合的系数和必要收益率; (5)比较甲乙两种投资组合的 系数,评价它们的投资风
2、险大小。答案: (1)A股票的 系数为 1.2 ,B股票的 系数为 1.0 ,C股票的 系数为 0.8 ,所以 A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票,B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。(2)A 股票的必要收益率=8%+1.2(12%-8%)=12.8% (3) 甲种投资组合的 系数=1.2 50%+1.030%+0.820%=1.06 甲种投资组合的风险收益率=1.06 (12%-8%)=4.24% (4) 乙种投资组合的 系数=3.4%/(12%-8%)=0.85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4% (5)甲种投资组合的 系数大于乙种投资组合的系数,说明
3、甲的投资风险大于乙的投资风险。2某公司准备发行面值为500 元的企业债券,年利率为8% ,期限为5 年。就下列条件分别计算债券的发行价。(1)每年计息一次请分别计算市场利率在6% 、8% 、10% 的条件下的企业债券发行价。(2)到期一次还本付息(单利)分别计算市场利率在6% 、8% 、 10% 的条件下的企业债券发行价。(3)到期一次还本付息分别计算市场利率在6% 、8% 、 10% 的条件下的企业债券发行价。(4)无息折价债券分别计算市场利率在6% 、8% 、10% 的条件下的企业债券发行价。答: (1)每年计息一次: 市场利率6% 的发行价 =500( p/f ,6% ,5)+5008%
4、 ( p/a ,6% ,5) =5000.7473+500 8% 4.2124=542.15 (元)市场利率8% 的发行价 =500( p/f ,8% ,5)+5008% ( p/a ,8% ,5) =5000.6806+500 8% 3.9927=500.00 (元)市场利率10% 的发行价 =500( p/f , 10% ,5)+500 8% ( p/a ,10% ,5) =5000.6209+500 8% 3.7908=462.37 (元)(2)到期一次还本付息(单利): 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
5、师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 市场利率6% 的发行价 =500( 1+8% 5)( p/f ,6% ,5) =500( 1+8% 5) 0.7473=523.11 (元)市场利率8% 的发行价 =500( 1+8% 5)( p/f ,8% ,5) =500( 1+8% 5) 0.6806=476.42 (元)市场利率10% 的发行价 =500( 1+8% 5)( p/f ,10% ,5) =500( 1+8% 5) 0.6209=434.63 (元)(3)到期一次还本付息: 市场利率6% 的发行价 =500( f/p,8%
6、,5) ( p/f,6%,5) =5001.4693 0.7473=549.00 (元)市场利率6% 的发行价 =500( f/p,8%,5) ( p/f,8%,5) =5001.4693 0.6806=500.00 (元)市场利率10% 的发行价 =500( f/p,8%,5 ) ( p/f,10%,5) =5001.4693 0.6209=456.14 (元)(4)零息发行到期还本: 市场利率6% 的发行价 =500( p/f,6%,5)=5000.7473=373.65 (元)市场利率8% 的发行价 =500( p/f,8%,5)=5000.6806=340.30 (元)市场利率10%
7、的发行价 =500( p/f,10%,5)=5000.6209=310.45 (元) 3 某企业赊购商品一批,价款800, 000 元,供货商向企业提出的付款条件分别为:立即付款,付款780800 元。 5 天后付款,付款781200 元。 10 天后付款,付款781600 元。 20 天后付款,付款783000 元。30 天后付款,付款785000 元。 45 天后付款,付款790000 元。最后付款期为60 天,全额付款。目前银行短期借款年利率为12% 。请分别计算企业放弃现金折扣的资金成本及决策企业应在何时支付商品款最合适。答:计算放弃现金折扣的机会成本:立即付款:折扣率=(800000
8、-780800 )/800000=2.4% 机会成本 =2.4%/ (1-2.4% ) 360/ (60-0 )=14.75% 5 天付款 : 折扣率 =(800000-7812000 )/800000=2.35% 机会成本 =2.35%/ (1-2.35% ) 360/ (60-5 )=15.75% 10 天付款 : 折扣率 =(800000-781600 )/800000=2.3% 机会成本 =2.3%/ (1-2.3% ) 360/ (60-10 )=16.95% 20 天付款 : 折扣率 =(800000-783000 )/800000=2.125% 机会成本 =2.125%/ (1-
9、2.125% ) 360/ (60-20 )=19.54% 30 天付款 : 折扣率 =(800000-785000 )/800000=1.875% 机会成本 =1.875%/ (1-1.875% ) 360/ (60-30 )=22.93% 45 天付款 : 折扣率 =(800000-790000 )/800000=1.25% 机会成本 =1.25%/ (1-1.25% ) 360/ ( 60-45 )=30.37% 企业应选择在45 天付款 , 因为放弃45 天的现金折扣机会成本最大. 4某公司2008 年末资金来源情况如下:债券400 万元,年利率8% 。优先股200 万元,年股利率 1
10、2% 。普通股 50 万股, 每股面值20 元,每股股利 3 元,每年增长 6% 。公司计划 2009名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 年增资 400 万元,其中债券200 万元,年利率10% ,普通股 200 万元,发行后每股市价为25元,每股股利3.20 元,每年增长6% 。手续费忽略不计,企业所得税率为30% 。要求计算增资前后的资金加权平均成本。并说明财务状况是否有所改善。答:增资前的资金总额=400+2
11、00+5020=400+200+1000=1600(万元)增资后的资金总额=400+200+50*20+400=1600+400=2000(万元)增资前个别资金成本:债券个别资金成本=8% ( 1-30%)/ (1-0 )=5.6% 优先股个别资金成本=12%/(1-0 )=12% 普通股个别资金成本=3/20 ( 1-0 ) + 6%=21% 增资前加权资金成本 =5.6%400/1600+12%200/1600+21%1000/1600=16.025% 增资后个别资金成本:债券个别资金成本=8% ( 1-30%) / (1-0 )=5.6% 债券个别资金成本=10% ( 1-30%)/ (
12、1-0 )=7.0% 优先股个别资金成本=12%/(1-0) =12% 普通股个别资金成本=3.20 / 25( 1-0 ) +6%=18.8% 增资后加权资金成本 =5.6%400/2000+7.0% 200/2000+12%200/2000+18.8% 1200/2000 =14.30% 增资后的资金成本为14.30%比增资前的资金成本16.025%有所降低 , 因此企业财务状况和资金结构有所改善。5某公司2008 年销售商品12, 000 件,每件商品售价为240 元,每件单位变动成本为180元,全年发生固定成本总额320,000 元。该企业拥有总资产5,000, 000 元,资产负债率
13、为 40% ,债务资金的利率为8% ,主权资金中有50% 普通股,普通股每股面值为20 元。企业的所得税税率为33% 。分别计算:( 1)单位贡献毛益(2)贡献毛益m (3)息税前利润ebit (4)利润总额( 5)净利润(6)普通股每股收益eps(7)经营杠杆系数dol (8)财务杠杆系数dfl (9)复合杠杆系数 dcl 答: (1)单位边际贡献m=240-180=60(元)(2)边际贡献总额m=12000 60 =720000 (元)(3)息税前利润ebit=720000 320000=400000 (元)(4)利润总额 = 息税前利润利息 =ebit i =40000050000004
14、0% 8%=400000 160000=240000(元)(5)净利润 = 利润总额( 1所得税 % )=(ebit i ) (1t ) = 240000( 1- 33% )=160800(元)(6)普通股每股收益eps = (ebit i ) ( 1t )-d/n =160800 0 / ( 5 000 00060% 50% )/20=1500000/75000 =2.144 (元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - -
15、- / 股)(7)经营杠杆系数dol=m/ebit=720000/400000=1.8 (8)财务杠杆系数dfl= ebit/(ebit-i) = 400000/240000=1.67 (9)复合杠杆系数dcl =doldfl=1.81.67=3.01 6某公司有关资料如下:(1)2006 年销售收入8000 万元,变动成本率65% ,含折旧摊销在内的固定成本为1200 万元;所得税率为30% ; (2)公司所有者权益为3000 万元,全部为普通股股本,普通股300万股,市价10 元;负债率40% ,全部为长期债务,利率为8%,各种筹资费用忽略不计;(3)根据分析,该公司股票系数 1.6, 短
16、期国债收益为4.6%, 市场风险溢价率9% ; (4)公司执行固定股利支付率政策,股利支付率为40% ,未来 3 年公司快速成长,增长率为15% ,4-5年增长率为10% ,以后各年进入稳定不变阶段;(5)2007 年公司拟投产新产品, 预计增加资金500万元 , 可采用以 10% 的年利率发行债券或以每股10 元价格增发股票方式追加资金,预计新产品投产后增加息税前利润66 万元。要求: (1) 计算 2006 年度该公司息税前利润;(2)2006年度净利润和每股收益、每股股利; (3) 用资本资产定价模式计算股票投资人期望的收益率、加权平均资金成本;(4)股票的内在价值(三阶段模型); (5
17、)计算每股收益无差别点下的息税前利润;(6)公司应采用哪种方式筹资?(7)在无差别点条件下,该公司财务杠杆系数?【答案】: (1)息税前利润=8000( 1-65%) -1200=1600 (万元)(2)净利润 =1600-3000/(1-40%)*40%*8%(1-30%)=1008(万元)每股收益 =1008/300=3.36元每股股利 =3.36 40%=1.344( 元) (3)权益资金成本=4.6%+1.6 9%=19% 加权平均资金成本=19% 60%+8%(1-30%) 40%=11.76%+2.24%=14% (4)计算股票内在价值快速成长 (15%) 稳定成长 (10%) 零
18、成长 0 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 每股股利 1.55 1.78 2.05 2.26 2.49 2.49 复利现值系数 (14%) 0.8772 0.7695 0.6750 0.5921 0.5194 现值1.36 1.37 1.38 1.34 1.29股票价值 =(1.36+1.37)+(1.38+1.34+1.29)+(2.49/14%)0.5914 =* (5)计算每股收益无差别点下的息税前利润( 设负债为1, 股票为 2) 增加资金方式债券 1 股票 2 股数 300 350=300+500/10 利息 210=3000/ (1+40% ) 40
19、% 8%+50010% 160 则无差别点下的EBIT0=(N2I1-N1 I2)/(N2-N1) =(350210-300 160)/(350-300)=510(万元 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 因为 , 增加新产品后 , 预计息税前利润=1600+66=1666510 万元结论 : 选择债券追加资金。(6)财务杠杆系数=1666/(1666-146)=1.096 7XYZ 公司拟进行一项完整工业项目
20、投资,现有甲、乙、丙、丁四个可供选择的互斥投资方案。已知相关资料如下:资料一:已知甲方案的净现金流量为:NCF0=-800万元, NCF1=-200万元,NCF2=0 万元, NCF3 11=250 万元, NCFl2=280 万元。假定经营期不发生追加投资,XYZ公司所在行业的基准折现率为16。部分资金时间价值系数见表1:表 1 资金时间价值系数表t 1 2 9 11 12 (P/F,16% ,t )0.8621 0.7432 0.2630 0.1954 0.1685 (P/A,16% ,t )0.8621 1.6052 4.6065 5.0286 5.1971 资料二:乙、丙、丁三个方案在
21、不同情况下的各种投资结果及出现概率等资料见表2:表 2 资料金额单位:万元乙方案丙方案丁方案出现的概率净现值出现的概率净现值出现的概率净现值投 资 的结果理想0.3 100 0.4 200 0.4 200 一般0.4 60 0.6 100 0.2 300 不理想0.3 10 0 0 (C)* 净现值的期望值- (A)- 140 - 160 净现值的方差- * - (B)- * 净现值的标准离差- * - * - 96.95 净现值的标准离差率- 61.30% - 34.99% - ( D)资料三:假定市场上的无风险收益率为9,通货膨胀因素忽略不计,风险价值系数为10,乙方案和丙方案预期的风险收
22、益率分别为10和 8,丁方案预期的总投资收益率为22。要求:(1)根据资料一,指出甲方案的建设期、经营期、项目计算期、原始总投资,并说明资金投入方式。(2)根据资料一,计算甲方案的下列指标:不包括建设期的静态投资回收期;包括建设期的静态投资回收期;净现值(结果保留小数点后一位小数)。( 3)根据资料二, 计算表 2 中用字母 “AD”表示的指标数值 (不要求列出计算过程)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - (4)
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