2022年高一数学竞赛考前练 .pdf

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1、高一数学竞赛考前练（一）1.已知全集U=1,2,3,4,5 ，集合A=x|2320 xx,B=x|2xa，aA, 则集合()ucAB 中个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 2满足1234,Ma a a a,且123,Ma a a=12,a a的集合 M 的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数1( )fxxx的图像关于（）A. y 轴对称B. 直线yx对称C. 坐标原点对称D. 直线yx对称4.已知函数( )fx，当0 x时( )2f xx，当0 x时( )2f xx则不等式2( )f xx的解集为（）A. 1,1B. 2,2C. 2,1D. 1,25.若定义在 R 上的函数

2、( )f x满足：对任意12,x xR有1212()()()1f xxf xf x， 则下列说法一定正确的是（）A.( )f x为奇函数B.( )f x为偶函数C.( )fx+1 为奇函数D.( )f x+1 为偶函数6.若函数( )f x，( )g x分别是定义在R 上的奇函数，偶函数，且满足( )f x-( )g x=xe，则有（）A.(2)(3)(0)ffgB. (0)(3)(2)gffC.(2)(3)(3)fgfD.(0)(2)(3)gff7.已知函数( )|1|f xx，则不等式(1)(1)1xxf x的解是（）A. 1, 21B. (,1C. (,21D. 21,218.设函数(

3、)f x=|1|xxa的图像关于直线1x对称，则a 的值为（）A.3 B.2 C.1 D.19.已知1 x,x log1 x,a4x)13a()x( fa是),(上的减函数，a的取值范围（）.A)1 ,0(.B)31,0(.C)31,71.D)1 ,7110. 已知)(xf= ,0, )(log; 0, )5(2xxxxf则 f ( 2009 ) 等于（）(A) 1(B) 0 (C) 1 (D) 211. 函数1, 341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是A.4 B.3 C.2 D.1 12.已知函数21log3xfxx，若实数0 x是函数fx的零点，且100

4、xx，则1fx的值（）A.恒为正值B.等于 0 C.恒为负值D. 不大于 0 13.已知 14. 已知函数)x(fx)(1211, 则)5(f1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 14.若函数( )f x= ()(2 )xabxa， （,ab R）是偶函数，且它的值域为(,4，则函数的解析式为15.若0.62a，log 3b，22log sin5c，则 a,b,c 的大小关系为：-16. 设 A、B 是非空集合

5、, 定义: BAx,BAx|xBA且, 已知)0 x( ,12x2xy|yB,xx2y|xA2, 则BA. 三. 解答题17.记函数1x3x2)x(f的定义域为 A, )1a)(xa2)(1axlg()x(g的定义域为 B. (1) 求集合 A; (2) 若AB, 求实数 a 的取值范围17.已知函数122xbaxy的值域为 21，16，求ba,的值18. 已知 x 满足不等式03log7)(log221221xx，求)2(log)4(log)(22xxxf的最大值和最小值。19. 已知函数2( )(0,)f xaxbxc abR cR（ 1）若函数( )f x的最小值是( 1)0f，且1c，

6、( )0,( )( )0,f x xF xf x x求(2)( 2)FF的值：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - （ 2）若1,0ac，且|( ) | 1f x在区间(0,1恒成立，试求b取范围；20.已知函数( )f x=| |122xx（ 1）若( )f x=2，求 x 的值 . （ 2）若2(2 )( )0tftmf t对于1,2t恒成立，求实数m 的取值范围 . 21.已知定点 A(0,1),B(2,3), 若抛物线22()yxaxaR与线段 AB 有两个不同的交点,求a的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -