2022年高一物理公式推导与记忆 .pdf

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1、第 1 页 共 5 页高一物理第一章公式推导与记忆一、公式的记忆方法物理公式繁多，如果要一一记忆，而且还要灵活运用，确实有一定的难度。光是死记硬背，圄囵吞枣，是不会达到目的的。其实，理科公式的记忆都是一样的。记忆程序是首先记住最基本的几个公式，然后掌握其他公式的演变过程，会推导出其他公式。最后会灵活选用合适的公式解题。要达到这样的要求，必须要明白哪些是最基本的公式，是怎样演变来的。同时掌握公式的数学变形，即代数式的变化，用其他字母表示某一特定字母。另外还要经常进行公式的变化练习，用相等的代数进行演变练习，从而发现一些其他规律。一些较为复杂的推导公式，可以直接记忆，这样会减小思维的时间和空间。对

2、理科公式的记忆可总结为：一基二导三演四用这样的模式。 即第一步掌握基本公式，第二步理解推导公式，特别要掌握推导过程及其推导依据。第三经常进行相关公式的演变练习，从各个方面来理解公式。第四即为灵活运用公式，对不同的题目，分析已知条件和未知条件，从而选用最合适的最简便的公式进行解答。二、基本公式1、最基本的两个公式末速度公式：atvvt0 位移公式：tvatx20212、推导的四个公式速度与位移的关系式：axtvv2022平均速度公式：20vvttxv中间时刻的瞬时速度公式：202vvvtt中间位移的瞬时速度公式：20222vvvtx三、其他推导公式1、自由落体公式在自由落体中初速度00v，加速度

3、ga。而自由落体往往都是从高处下落的，其位移常用h来表示。因此自由落体的公式为：高度公式：tgh221（相当于基本公式中的位移公式，只是初速度为0， 加速度为g）落地速度公式：gtvt（相当于末速度公式，只是初速度为0，加速度为g）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 5 页2、上抛运动公式在上抛运动中加速度ga，与速度方向相反，取负数。物体在竖直方向上运动，其位移常用h来表示。达到最大高度H时，0vt

4、。因此上抛运动的公式为：高度公式：tvgth2021（相当于基本公式中的位移公式，加速度为g）末速度公式：gtvvt0（相当于末速度公式，加速度为g）到达最大高度的时间公式：gtv0（到达最大高度时， 末速度0， 代入gtvvt0）最大高度的公式：gHv202（到达最大高度时，末速度0， 代入ghtvv2022）四、数学变形1、整理变形特点：用一些字母表示某一特定字母对于一些公式，只需要进行一下数学变形，即可得到其他推导公式。这种变形，只需要进行移项，整理即可。把需要表示的字母移到左边，其余的移到右边，除以系数即可。对于定义式 （最原始的公式） ：如加速度的公式：tavvt0， 稍作变形即得：

5、atvvt0对于一些推导式：如自由落体的两个公式：tgh221和gtvt，作如下变形可得到几个关于自由落体的其他推导公式：ght2和gtvt。这就是两个计算自由落体落地时间的公式。ght2是已知高度来计算，gtvt是已知落地速度来计算。同理利用axtvv2022代入00v，ga，hx可年推导出求自由落体的高度h的另一个公式：gthv22。tgh221是利用落地时间计算，gthv22是利用落地速度计算。同理，还可以得到两个计算落地速度的公式：gtvt和ghvt2整理如下：tgh221gthv22gtvtghvt2gtvtght2可这样说自由落体的公式虽多，却是由二生四。名师资料总结 - - -精

6、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 5 页又如上抛运动中，公式繁多。对于一般关特殊（未到最高点）的计算，只需要两个公式即可：gtvvt0和tvgth2021（其实这两个公式也是由匀变速公式推导而来的，只是加速度取g）对于最高点的相关计算，代入0vt，可作以下推导：00gtv即gtv0这就是上抛运动到达最高点的时间公式。同理：ghv2002即gHv202（H表示最大高度）这就是上抛运动能够到达的最大高度。2、代入变形把一些变形后

7、的公式代入另一些公式中，又可以推导出其他公式。如：我们知道： 自由落体的高度公式：tgh221， 其中gtvt，把gtvt代入tgh221得：gthv22同理：gtvt和ght2，将ght2代入gtvt中又可以得到：ghvt2。对于上抛运动中的最大高度方面的公式：我们知道gtv0，代入tvgth2021得：ggghvgvvv200212200)(，即gHv202，这就是上抛运动能够到达的最大高度。对于上抛运动返回上抛点的时间（周期T）的推导：由对称性可知：gtTv022代入gtvvvt00得：vgt02即gTv023、几何变形用物理知识的几何意义来进行推导，这种仿佛与物理毫不相关的方法有时却能

8、起到十分巧妙的作用。如位移公式的推导。我们知道：匀变速直线运动的位移公式tvatx2021，可是如果要用纯物理方面的知识来分析却是很不方便。于是引入tV图中的面积来表示。对于位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 5 页移来说就很方便了。因为梯形的面积= （上底 +下底） 高2， 所以位移公式可以这样计算：txvvt)(210又因为梯形的面积=矩形 +三角形所以位移公式还可以这样计算：ttxvvvt)(

9、2100即：tvatx2021对于中间时刻的瞬时速度：直接用梯形的中位线公式即得：202vvvtt附：下面几个公式，你能分清哪些是基本公式，哪些是整理变形得到的，哪些又是代入变形得到的？atvvt0axtvv220attxv210vvttx20atvvt0axvv202tvvtxt02tavvt0 xtavv2022tvtxa20)(2tvatx2021txvvt)(210atxvv2022atvvt0aaxtvv0202aaxttvvt22vvtxt02五、公式推导练习1、利用相等关系来推导如： 对于自由落体的落地时间公式：gtvt和ght2， 可作如下推导练习：ghgvt2两边平方，得：g

10、htgv222去分母得：ghtv22，这也是匀变速直线运动中速度与位移的关系在自由落体中的简化公式。又如：利用tgh221和gthv22来进行推导可得：gtvt同理：利用gtvt和ghvt2来进行推导可得：tgh221又如：20222vvvtx的推导名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 5 页设匀变速直线运动的中间位移瞬时速度为：vx2，对二前后两段位移有：)2(20222xatvv)2(2222xax

11、tvv两式相等：得：vvvvxtt2022222整理得：vvvtx222022即：20222vvvtx可见理科很多公式就象变形金刚一样，可以在各个公式之间变来变去。能够熟练地变形，也是掌握公式的方法之一。2、利用代换关系来推导如：公式axtvv2022的推导由atvvt0，整理得atvvt0，代入tvatx2021得：)(021200avvvvvtaaxt整理得：atataxvvvvvvvvvtt021210022022202121即axtvv2022名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -