2022年高一数学必修《指数函数与对数函数》测试题 .pdf

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1、1 高一数学必修1 第三章 指数函数与对数函数测试题一、选择题： （本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 、 若0a， 且,m n为 整 数 ， 则 下 列 各 式 中 正 确 的 是（）A、mmnnaaa B、mnm naaa C、nmm naa D、01nnaa2、已知(10 )xfx，则(5)f（）A、510 B、105 C、lg10 D、lg 53、对于0,1aa，下列说法中，正确的是（）若MN则 loglogaaMN ；若 loglogaaMN 则MN；若22loglogaaMN 则MN；若MN则22loglogaaM

2、N 。A、 B、 C、 D、4、设集合2|3 ,|1,xSy yxR Ty yxxR ，则ST是（）A、 B、T C、S D、有限集5、函数22log(1)yx x的值域为（）A、2,B、,2C、 2,D、 3,6、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy7、在(2)log(5)aba 中，实数 a的取值范围是（）A、52aa或 B、2335aa或 C、25aD、34a8、计算22lg 2lg 52lg 2 lg 5等于（）A、 0 B、 1 C、 2 D、3 9、已知3log 2a，那么33log 82log 6用

3、 a表示是（）A、52a B、2a C、23(1)aa D、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 231aa10、若21025x，则10 x等于（）A、15 B、15 C、150 D、162511、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、 减少7.84% B、 增加7.84% C、 减少9.5% D、不增不减12、若函数 ( )log(01)af xx

4、a在区间,2aa 上的最大值是最小值的3倍，则 a的值为（）A、24 B、22 C、14 D、12二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题卡上）13、化简22log (123)log (123)。14、643loglog (log 81) 的值为。15、某企 业生产 总值 的月平均 增长率 为p，则年平均增长率为。16、若log211x，则 x。三、解答题：（本题共 5 小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ）17、化简或求值：（14 分）（1）2233111aaa；（2）281lg 500lglg 6450 lg 2lg 552

5、18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，问现在价格为8100 元的计算机经过 15 年后，价格应降为多少？（12 分）19、已知225xx，求（ 1）44xx； （2）88xx（14 分）20、已知21( )log1xf xx（14 分）（1）求( )fx的定义域；（2）求使( )0f x的 x的取值范名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 高一数学必修1 第三章 指数函数

6、与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDDCC CBBBA AA二、填空题：13、32 14、0 15、12(1)1p16、21三、解答题： 17、 （1）1a（2）52 18、2400元19、（1）2222224422222 222 222225223xxxxxxxxxxxx（2）3333228822222222225231110 xxxxxxxxxxxx20 、（1 ） 要 使 函 数21( )log1xf xx有 意 义 ， 必 须10110111xxxxx函数21( )log1xf xx的定义域为( 1,1)（2）( )0f x，即22211log0loglog 111xxxx以2为底

7、的对数函数是增加的，11,( 1,1),10,1101xxxxxxx又函数21( )log1xf xx的定义域为( 1,1)，使( )0f x的 x 的取值范围为(0,1)21、奇函数，函数是 减函数。2,()lg1xR fxxx ，2( )lg1f xxx2222( )()lg1lg1lg1lg10f xfxxxxxxx即( )()f xfx，函数2( )lg1f xxx 是奇函数。设1212,xxx xR，设2( )1u xxx，则22111222()lg1,()lg1f xxxf xxx且22222122112121()()1111u xu xxxxxxxxx名师资料总结 - - -精品

8、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 222221212121212222212111()1111xxxxxxxxxxxxxx222221111,1xxxxxx，22221110,10 xxxx21()()u xu x，即21()()f xf x ，函数2( )lg1f xxx 在定义域内是减函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -