2022年高一数学期末综合测试卷必修 .pdf

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1、高一数学期末综合测试卷（一）一选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ）1设向量)67cos,23(cosa，)37cos,53(cosb，ba（）(A)23(B)21(C)23(D)212若11，则下列各式中恒成立的是（）(A)11(B)12(C)02(D)013已知是则),2,23(,54cos),23,(,41sina（）(A) 第一象限角(B) 第二象限角(C)第三象限角(D) 第四象限角4若1|ba，ba且ba32与bak4也互相垂直，则实数k的值为（）(A)6(B)6 (C)3(D)3 5若31,0 xaa则不等式的解

2、集是（）(A)10|axx(B)131|axx(C)311|xaxx或(D)3101|xxax或6已知)2cos()(),2sin()(xxgxxf，则下列结论中正确的是（）(A) 函数)(xgxfy）（的周期为2(B)函数)()(xgxfy的最大值为1 (C)将)(xf的图像向左平移2单位后得)(xg的图像(D)将)(xf的图像向右平移2单位后得)(xg的图像7函数)0(tan)(xxf的图象的相邻两支截直线8y所得线段长为)8(8f则的值是（）(A)0(B) 1(C)1(D)88已知)sin2, 1(xa，)cos,2(xb，)2, 1(c，bca/)(，则锐角x等于（）(A) 15 (B

3、) 30 (C) 45(D) 60 9下列命题组中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是（）(A)M：baN：22bcac(B)M：0ba，0dcN：bdac(C)M：|babaN：0ab(D)M：ba，dcN：cbda10若实数m、n、x、y满足anm22，byx22，那么nymx的最大值为（）(A)2ba(B)ab(C) 222ba(D)22ba11、若函数)sin(2xy的图象按向量)2,6(平移后，它的一条对称轴是4x，则的一个可能的值是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

4、- - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - (A)125(B)3(C)6(D)1212如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧?AP的长为l，弦AP的长为d，则函数( )df l的图像大致是二填空题（本题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知：45x，则函数54124xxy的最大值为；14 电 流 强 度I（ 安 ） 随 时 间t（ 秒 ） 变 化 的 函 数)6sin(tAI（0A，0）的图象如图所示，则当501t秒时，电流强度是安。15已知不等式03)1(4)54(22xmxmm时一切实数x恒成

5、立，则实数m的取值范围。16若对n个向量1a，2a，na存在n个不全为零的实数1k，2k，nk，使得02211nnakakak成立，则称向量1a，2a，na为“线性相关” ，依此规定，能说明)0, 1(1a，) 1, 1(2a，)2, 2(3a“线性相关”的实数1k，2k，3k依次可以取_ （写出一组数值即可，不必考虑所有情况）三解答题（本小题共6 小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （本题满分12 分）已知ABC中，1tan2A，1tan3B，且最长边的长度为1，求（ 1）角C的大小；（2）最短边的长18 （本题满分12 分）设1a，解关于x的不等式0222ax

6、xaaxx19 （本题满分12 分）平面直角坐标系有点)cos,1(xP，)1 ,(cos xQ，x4,4；(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦用x表示的函数)(xf；(2)求的最值。20 （本题满分12 分）已知函数3cos33cos3sin)(2xxxxf；(1)求)(xf的对称轴和对称中心；(2)如果ABC的三边a、b、c满足acb2，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数)(xf的值域。21 （本题满分12 分）设),(baA是第一象限内的一个定点，过A作直线L分别交x轴，y轴正半轴于M、N，求使MON（O为原点）的面积取最小值时，M，N的坐标。tIO101030013004名师资料

7、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 答案一选择题：1A 2C 3B 4B 5C 6D 7A 8C 9C 10B 11A 12设 P运动线速度为a，利用圆周角、 圆心角、 弧度数之间的关系，求得函数关系式2 sin,2atdrlatr即2 sin,2ldrr故选 C。二填空题：131 1450 15191m161:2:4:321kkk三解答题：17解：（1）21tan A，31tanB1tantan1tantan)tan(ta

8、nBABABAC43C（2）21tan A，31tanB，2,0BAABB所对的边最短由31tanB得101sin B由正弦定理得：55b18解：化为0)(1(2axaxx（）当0a时，化为02xx，解集为02|xx（）当10a时，化为0)(1(2axaxx，解集为axx2|，或1ax（）当0a时，化为0)(1(2axaxx，（1）当21a时，解集为axax1|，或2x（2）当21a时，解集为21|xx，且 2x（3）当021a时，解集为axx1|，或2ax19解： (1)xOQOPcos2xOQOP2cos1)(cos1cos2cos2xfxxOQOPOQOP(2)xxxxxfcos1cos

9、2cos1cos2)(cos2且4,4x1 ,22cosx令xxxg1)(设1x，1 ,222x，且21xx0)1)(11)()(212121221121xxxxxxxxxxxgxg名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - xxxg1)(在 1 ,22上是减函数。223cos1cos2xx1)(322xf即1cos322322cosmaxar；0min20解：（1）23)332sin(2332cos2332sin21)32

10、cos1(2332sin21)(xxxxxxf令223332kxkx对称中心为)23,223(k（Zk）令4232332kxkx对称轴为423kx（Zk）（2）由已知acb2212222cos22222acacacacaccaacbcax953323301cos21xxx23123)332sin(31)332sin(3sinxx即)(xf的值域为231 ,3(21解：设),0(yN，)0 ,(xMN，A，M共线MANAaybxxybybxaabxayba)(),(),(abxyabxyxyabaybxxy422（当且仅当byaxaybx22时取等号）abxyS221（当且仅当ax2，by2时取等号）即MON的面积取最小值时，)0 ,2( aM，)2,0(bN的坐标。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -