2022年高一物理平衡问题教师用 .pdf

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1、一、正交分解法在平衡问题中应用1、如图中甲图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A点和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图乙所示为一质量和半径均可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？2、如图所示，小球质量为m，两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为，则力F的大小应满足什么条件？3、如图, 两竖直固定杆间相距4m ，轻绳系于两杆上的A、B两点， A、B间的绳长为5m 重 G80

2、N的物体 p 用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T二、 动态平衡问题的解法：1）图解法：1半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和 OB ，结于圆心O ，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的 B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图） ，分析 OA绳和 OB绳所受力的大小如何变化？第 1 题第 2 题第 3题第 4 题第 5 题2 如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持O点的位置不变， 则 A点向上移动时 （）A绳 OA的拉力逐渐增大 B绳 OA的拉力逐渐减小 C绳 OA的拉力先增大后减小 D绳 OA的拉力先减小后增大3如图，用细绳将

3、重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D绳的拉力变大，墙对球的弹力变大4如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中30，当将角缓慢增大至接近90的过程中 （）A小球施于木板的压力不断增大 B小球施于墙的压力不断减小C小球对墙壁的压力始终小于mg D小球对木板的压力始终大于mgAOPABOab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - -

4、- - - - 5在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b按图示的位置开始顺时针方向缓慢转90角，在这个过程中，保持O点位置不动，a弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a、b弹簧的读数变化是（）Aa增大，b减小 Ba减小，b减小 Ca减小，b先减小后增大 Da先减小后增大6如图，一个均质球重为G，放在光滑斜面上，倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变化？第 7 题第 8 题第 9 题第 6 题7 如图，小球被轻质绳系着， 斜吊着放在光滑劈上， 球质量为m， 斜面倾角为， 在水平向右缓慢推动劈的过

5、程中（）A绳上张力先增大后减小 B绳上张力先减小后增大C劈对球的支持力减小 D劈对球的支持力增小8、如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA、OB绳与竖直方向夹角，现使O点保持不动，把OB绳子的悬点移到竖直墙与O点在同一水平面的C点，在移动过程中，则关于OA、OB绳拉力的变化情况，正确的是（ AD ） A OA绳上的拉力一直在增大 B OA绳上的拉力先增大后减小 C OB绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大 D OB绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等9、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ D ）A逐渐增大B逐渐减小C 先增大

6、后减小D先减小后增大2）三角形法则：1、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L 的两根固定支柱A、B（图中小圆圈表示支柱横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于AB 的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL) ，这时仪器测得绳对支柱C 竖直向下的作用力为F.（1）试用 L、d、F 表示这时绳中的张力T.（2）如果偏移量d=10mm,作用力 F=400N ，L=250mm ，计算绳中张力的大小. 2、如图 1-5 所示，固定在水平面上的光滑半球，球

7、心O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球支柱支柱支柱AB可动C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - ABPQO面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，现缓慢地将小球从A 点拉到 B 点，在此过程中，小球对球面的压力 N，细的拉力T 的变化情况是 ( C ) AN 变大， T 不变BN 变小， T 变大CN 不变， T 变小DN 变大， T 变小3、如图所示， A、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球

8、用长为 L 的细绳悬于0 点， A 球固定在0 点正下方，且O、A 间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把 A、B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则 F1与 F2大小之间的关系为( C ) AF1F2CF1=F2D无法确定三、整体隔离法1.适合 2 个或 2 个以上的组合体、连接体、叠加体2.一般先整体确定恒力，而后隔离其中的某个物体受力分析。1. 环杆模型典型例题： 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相

9、连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（B ）AN 不变， T 变大BN 不变， T 变小CN 变大， T 变大DN 变大， T 变小练习 1：如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上 .现在用水平力F 拉绳子上一点O，使物体 A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（A ）AF1保持不变， F2逐渐增大 BF1逐渐

10、增大， F2保持不变CF1逐渐减小， F2保持不变 DF1保持不变， F2逐渐减小2.两个质量均为m 的圆环套在水平杆上，环的下部用等长的细线拴一质量为M 的物体， 物体和圆环均处于静止状态，当圆环间的距离变小时，下列说法正确的是：（）A 杆对环的弹力大小保持不变。B 环所受的摩擦力保持不变。C 细线上的张力保持不变。D 两细线对M 的拉力的合力保持不变。3.（ 07 浦东）如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球 B 上，圆环 A 套在粗糙的水平直杆MN 上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球 B 从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位 置 不 动 则 在 这 一 过

11、 程 中 ， 环 对 杆 的 摩 擦 力Ff和 环 对 杆 的 压 力FN的 变 化 情 况（B ）AFf不变， FN不变BFf增大， FN不变CFf增大， FN 减小DFf不变， FN减小2.物体组合模型典型例题： 重量为 G1 的光滑球放在墙脚，球的右侧与一个重量为G2 的光滑斜面体相接触，如图 1-2 所示，一个向左的水平力 F 作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面均接触，则有（）A如果撤去水平力F，斜面体不可能处于静止状态B当水平力F 减小时，球对地面的压力增大C球对地面的压力可能小于G1 D斜面体对地面的压力一定等于G2 练习 1如图 1-6 所示，一个质量

12、为m=2kg 的物体，放在倾角为=30的斜面上静止，若用竖AFONMF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 直向上的力F=5N 提物体，物体仍静止(g 取 10m/s2)，则下列叙述正确的是（）A斜面受的压力减小5N B斜面受的压力减小量小于5N C 物体受的摩擦力减小2.5ND 物体受的摩擦力的减小量小于5N 2.如图所示，质量均为m 的两木块 a 与 b 叠放在水平面上，a 受到斜向上与水平成角的力作用，b 受到斜

13、向下与水平成角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则：【AC 】Aa，b 之间一定存在静摩擦力Bb 与地之间一定存在静摩擦力Cb 对 a的支持力一定小于mg D地对 b 的支持力一定大于2mg 3. 水平面上斜辟A 的斜面上放有物体B，用水平力F 作用于 B 上，两个物体构成的系统处于静止状态，若水平力F增大一些，整个系统仍然保持静止，则【AD 】（A）斜面 A 对物体 B 的弹力一定增大（B）斜面 A 对物体 B 的摩擦力一定增大（C）水平面对斜辟A 的弹力一定增大（D）水平面对斜辟A 的摩擦力一定增大4. 物体B 放在物体A 上， A、B 的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体

14、恰能沿固定斜面向下做匀速运动（B ）AA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上BA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下CA、B 之间的摩擦力为零D，A、B 之间是否存在摩擦力取决于A、B 表面的性质5一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N 和摩擦力f 的变化情况是（A ）AN 增大， f 增大BN 增大， f 不变CN 不变， f 增大DN 不变， f 不变6. 如图所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。

15、质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？四、单个物体分析专题1.平行四边形法则、三角形法则、正交分解法综合应用2.合理确定和利用题中的不变力即恒力一绳和物体组合问题：练习 1如图所示， 表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块 P、 Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中， Q 放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q 时， P、Q 仍静止不动，则（）AQ 受到的摩擦力一定变小BQ 受到的摩擦力一定变大C轻绳上拉力一定变小D轻绳上拉力一定不变PQG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

16、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2如图所示，重为G 的人，用绳子通过滑轮拉一个重为G的物体。当人拉绳子向右走两步后静止不动。则各力变化为（）A地面对人的支持力变大B绳子的拉力变大C地面对人的静摩擦力增大D人所受合力不变3如图所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，摩擦不计，两个物体的质量分别为m1和 m2，动滑轮两边的绳子与竖直方向的夹角分别为1和 2，装置处于静止状态，则（）Am2可以小于m1Bm2必定大于 m1/2 Cm2必定要等于m1/2 D1与 2必

17、定相等二斜面上的动平衡问题例题 如图所示，矩形斜面水平边的长度为0.6m，倾斜边的长度为0.8m，斜面倾角为 370，一与斜面动摩擦因数为 =0.6 的小物体重25N，在与斜面平行的力F 的作用下，沿对角线AC 匀速下滑，求推力F. 练习 1. 如图所示， 已知重为 G的木块放在倾角的斜面上静止不动，现用平行于斜面底边、沿水平方向的外力F拉木块时，可使木块沿斜面匀速滑下，求木块与斜面间动摩擦因数的表达式例题、如图 37 所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕 B 点转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力 N 大小。图 37 A B O C mg 练习

18、1： 如图 38 所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，CBA30，则滑轮受到绳子作用力为：A. 50N B. 50 3NC. 100N D. 1003N30oA B C m 图 38 例题： 如图 47 所示， OA 为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块相连。当绳处于竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用。B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F 作用于 A，使 A 向右缓慢地沿直线运动，则在

19、运动过程中水平拉力F 保持不变地面对A 的摩擦力保持不变地面对A 的摩擦力变小地面对A 的支持力保持不变。A练习 1：一只昆虫从仰放的半球面形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，如图所示， 在其滑落之前的爬行过程中的受力情况是（）A弹力逐渐增大 B摩擦力逐渐增大 C摩擦力逐渐减小 D 碗对小昆虫的作用力逐渐增大O300vABCD0.60.8图 47 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2如图所示， 质量为 m 的木块在

20、与水平方向成a 角斜向上的拉力F 作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平地面之间的动摩擦因数为，以下说法中正确的是（）A木块受到地面摩擦力大小等于FcosaB木块对地面摩擦力大小等于mg C木块受到地面摩擦力大小等于（mg-Fsina）D木块对地面的压力大小等于mg-Fsina 四、共点力平衡中的临界与极值问题1临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理童的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰能”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。2极值问题：平衡物体的极值，一

21、般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用：（1）解析法：即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。（2）图解法：即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。例题： 如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为，轻杆BC与竖直墙夹角为，杆可绕C自由转动，若细绳承受的最大拉力为200 N，轻杆能承受的最大压力为300 N。则在B点最多能挂多重的物体？解析：B点受力分析如图所示。将分别分解为与方向的与；所以：若=300 N ，G=200N，N 200 N，满足要求。若=200 N

22、，G=400 N，= 200N300 N，不满足要求故最多挂 346.4 N 的重物。总结升华： 运用假设法解临界问题的基本步骤是：（1）明确研究对象；（2）画出研究对象的受力图；（3）假设可发生的临界现象；（4）列出满足发生的临界现象的平衡方程求解。练习： 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型。图中硬杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和硬杆OA的重力，如果钢索OB最大承受拉力为N，求：（1）O点悬挂物的最大重力；（2）杆OA对O点的最大支持力。最大重力为N最大支持力N 。mvF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -