2022年高一数学同步测试角的概念弧度制 .pdf

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1、高一数学同步测试（1）角的概念弧度制一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1已知 A= 第一象限角 ，B= 锐角 ，C= 小于 90的角 ，那么 A、B、C 关系是（）AB=A C BBC=C CAC DA=B=C 2下列各组角中，终边相同的角是（）A2k与)(2ZkkB)(3k3Zkk与C)14()12(kk与)(ZkD)(66Zkkk与3已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个 圆心角所对的弧长是（）A2 B1sin2C1sin2D2sin4设角的终边上一点P 的坐标是)5sin,5(cos，则等于（）A5B5cotC)(1032ZkkD)(592Zkk5

2、将分针 拨慢 10 分钟，则分钟转过的弧度数是（）A3B3C6D66设角和的终边关于y轴对称，则有（）A)(2ZkB)()212(ZkkC)(2ZkD)()12(Zkk7集合 A=,322|,2|ZnnZnn，B=,21|,32|ZnnZnn，则 A、B 之间关系为（）AABBBACBA DAB 8某扇形的面积为12cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（）A2B2 C4D4 9下列说法正确的是（）A1 弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中1 弧度角比小圆中1 弧度角大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

3、精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - C圆心角为1 弧度的扇形的弧长都相等D用弧度表示的角都是正角10中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（）A2 B3C1 D2311一个半径为R 的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A2)1cos1sin2(21RB1cos1sin212RC221RD221cos1sinRR12若角的终边落在第三或第四象限，则2的终边落在（）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D第三或第四象限二、填空题（每小题4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13sin12s

4、in2cos，且是第二象限角，则2是第象限角 . 14已知-2,3,34则的取值范围是. 15已知是第二象限角，且,4|2|则的范围是. 16已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为. 三、解答题（本大题共74 分， 1721 题每题 12 分， 22 题 14 分）17写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）（1）（2）（3）18一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5. 试问：（1）离人 10 米处能阅读的方形文字的大小如何？（2）欲看清长、宽约0.4 米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？19一扇形周长为20cm，当扇形的圆

5、心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？20绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 21已知集合A=810,150|,135|kkBZkk求与 AB 中角终边相同角的集合S. 22单位圆上两个动点M、N，同时从 P（1，0）点出发，沿圆

6、周运动，M 点按逆时针方向旋转6弧度 /秒，N 点按顺时针转3弧度 /秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度. 高一数学参考答案（一）一、 1B 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9A 10A 11D 12B 二、 13三14)6,(152,2(),23(16162C三、 17 （1）1359013545|Zkkk；（2）904590|Zkkk； ；（3）360150360120|Zkkk18 （1）设文字长、宽为l米，则)(01454.0001454.01010ml；（2）设人离开字牌x米，则)(275001454.04. 02mlx19221021,220rrrSr，

7、当2,5r时，)(252maxcmS20设需x秒上升 100cm .则15,100502460 xx（秒）21360k1350360|ZkkS或22设从 P（1，0）出发，t秒后 M、N 第三次相遇，则636tt，故t=12（秒）故 M 走了2126（弧度），N 走了4123（弧度）同步测试（ 2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1已知)20(的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（）A434或B4745或C454或D474或2若为第二象限角，那么)2cos(sin)2sin(cos的值为（）A正值B负值C零D为能

8、确定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 3已知tan, 5cos5sin3cos2sin那么的值为（）A 2 B2 C1623D16234函数1sectansincos1sin1cos)(222xxxxxxxf的值域是（）A1，1，3 B 1，1， 3 C1，3 D3，1 5已知锐角终边上一点的坐标为（),3cos2,3sin2则= （）A3B3 C32D23 6已知角的终边在函数| xy的图象上，则cos的值为（

9、）A22B22C22或22D217若,cos3sin2那么 2的终边所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限81sin、1cos、1tan的大小关系为（）A1tan1cos1sinB1cos1tan1sinC1cos1sin1tanD1sin1cos1tan9已知是三角形的一个内角，且32cossin，那么这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形D等腰直角三角形10若是第一象限角， 则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有（）A0 个B1 个C2 个D2 个以上11化简1csc2csccsc1tan1sec22（是第三象限角）

10、的值等于（）A0 B1 C2 D 2 12已知43cossin，那么33cossin的值为（）A2312825B2312825C2312825或2312825D以上全错名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 二、填空题（每小题4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13已知,24,81cossin且则sincos. 14函数xxycoslg362的定义域是 _. 15已知21tan x，则1cossin3sin2xx

11、x=_.16化简2266cossin3cossin. 三、解答题（本大题共74 分， 1721 题每题 12 分， 22 题 14 分）17已知. 1cossin, 1sincosbyaxbyax求证：22222byax. 18若xxxxxtan2cos1cos1cos1cos1, 求角x的取值范围 . 19角的终边上的点P和点 A（ba,）关于x轴对称（0ab）角的终边上的点Q 与A 关于直线xy对称 . 求cscseccottansecsin的值 . 20已知cba2424sinsin7cos5cos2是恒等式 . 求 a、b、c 的值 . 21 已知sin、sin是方程012682kkx

12、x的两根，且、终边互相垂直 . 求k的值. 22已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sin、cos是关于x的方程012682mmxx的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由. 高一数学参考答案（二）一、 1C 2B 3D 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12C 二、 1323146,232,223, 61552161 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 三、 17由已知,co

13、ssin,cossinbxax故2)()(22bxax. 18左|sin|cos2|sin|cos1|sin|cos1|xxxxxx=右，).(222 ,0sin,sincos2|sin|cos2Zkkxkxxxxx19由已知P（),(),abQba，ababbbababcot,tan,sec,sin2222，abaaba2222csc,sec, 故原式 =1022222abaab202424224sin9sin27sin55sin2sin427cos5cos2，故0,9, 2cba21设,22Zkk则cossin，由, 1cossin,812cossin,43cossin,0)12(84)6

14、(22222121212xxkxxkxxkk解知910k，22假设存在这样的实数m，.则,0812cossin,43cossin, 0) 12(32362mmmm又18122)43(2mm，解之 m=2 或 m=.910而 2 和910不满足上式 . 故这样的 m 不存在 . 高一数学同步测试（3）正、余弦的诱导公式一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1若,3cos)(cosxxf那么)30(sinf的值为（）A0 B1 C1 D23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

15、 - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2已知,)1514tan(a那么1992sin（）A21|aaB21aaC21aaD211a3已知函数1tansin)(xbxaxf，满足.7)5(f则)5(f的值为（）A5 B5 C6 D 6 4设角则,635)(cos)sin(sin1)cos()cos()sin(222的值等于（）A33B33C3D35在 ABC 中，若)sin()sin(CBACBA，则 ABC 必是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形6当Zk时，)1cos()1sin()cos()sin(kkkk的值为（）A

16、 1 B1 C1 D与取值有关7设,(4)cos()sin()(baxbxaxf为常数），且,5)2000(f那么)2004(f（）A1 B3 C5 D7 8如果).cos(|cos|xx则x的取值范围是（）A)(22,22ZkkkB)()223,22(ZkkkC)(223,22ZkkkD)()2,2(Zkkk9在 ABC 中，下列各表达式中为常数的是（）ACBAsin)sin(BACBcos)cos(C2tan2tanCBAD2sec2cosACB10下列不等式上正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

17、精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - A74sin75sinB)7tan(815tanC)6sin()75sin(D)49cos()53cos(11设,1234tana那么)206cos()206sin(的值为（）A211aaB211aaC211aaD211aa12若)cos()2sin(，则的取值集合为（）A42|ZkkB42|ZkkC|ZkkD2|Zkk二、填空题（每小题4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13已知,2cos3sin则cossincossin. 14已知, 1)sin(则)32sin()2sin(. 15若

18、,223tan1tan1则cossincot1)cos(sin. 16设)cos()sin()(21xnxmxf，其中 m、n、1、2都是非零实数，若,1)2001(f则)2002(f. 三、解答题（本大题共74 分， 1721 题每题 12 分， 22 题 14 分）17设sin,(0)( )(1)1,(0)xxf xf xx和1cos,()2( )1(1)1,()2xxg xg xx求)43()65()31()41(fgfg的值 . 18已知,1)sin(yx求证：.0tan)2tan(yyx19已知tan、cot是关于x的方程0322kkxx的两实根，且,273求)sin()3cos(的

19、值 . 20已知,3cos3cot)(tanxxxf（1）求)(cot xf的表达式；（2）求)33(f的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 21设)(xf满足)2|(|cossin4)(sin3)sin(xxxxfxf, （）求)(xf的表达式；（2）求)(xf的最大值 22已知：niniiS1)32cos(，求.2002S。高一数学参考答案（三）一、 1C 2B 3B 4C 5C 6A 7C 8C 9C

20、 10B 11B 12C 二、 1362140 151 16 1 三、 1722)41(g，5312( )1,( )sin()1,6233gf1)4sin()43(f，故原式 =318由已知2()2xykkZ，0tantantan)tan(tan)2tan(yyyyyyx19由2tancot,tancot3,kk知原式 =220 （1）xxxf3cos3cot)(tan，xxxfxf3sin3tan)2(tan()(cot（2）0)2cos()2cot()6tan()33(ff21 （）由已知等式( sin)3(sin)4sincosfxfxxx得xxxfxfcossin4)sin(3)(si

21、n由，得8xxxfcossin16)(sin，故212)(xxxf（） 对01x，将函数212)(xxxf的解析式变形，得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2242( )2(1)2f xxxxx22112()24x，当22x时，max1.f22)()()()(2000841999732002622001512002aaaaaaaaaaaaS=)200084)(21()199973)(23()200262)(21(

22、)200151)(23(=).310011002(21同步测试（ 4）正、余弦函数的图象和性质一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将正确答案填在题后的括号内）1函数)4sin(xy在闭区间（）上为增函数 . （）A4,43B0 ,C43,4D2,22函数)42sin(log21xy的单调减区间为（）A)(,4(ZkkkB)(8,8(ZkkkC)(8,83(ZkkkD)(83,8(Zkkk3设 a 为常数，且20 , 1xa，则函数1sin2cos)(2xaxxf的最大值为（）A12aB12aC12aD2a4函数)252sin( xy的图象的一条对称轴方程是（）名师资料总结 - - -精品

23、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - A2xB4xC8xD45x5方程xxlgsin的实根有（）A1 个B2 个C3 个D无数个6下列函数中，以为周期的偶函数是（）A|sin|xyB|sinxyC)32sin( xyD)2sin(xy7已知)20(cosxxy的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A4B2C8 D4 8下列四个函数中为周期函数的是（）Ay=3 Bxy3CRxxy|sinD01sinxRxxy且9如果函数

24、)0(cossinxxy的最小正周期为4，那么常数为（）A41B2 C21D4 10函数xxycotcos的定义域是（）A23,kkB232,2kkC22232,2(kxkk或D232,2(kk11下列不等式中，正确的是（）A76sin72sinB76csc72cscC76cos72cosD76cot72cot12函数,)0)(sin()(baxMxf在区间上为减函数， 则函数,)cos()(baxMxg在上（）A可以取得最大值M B是减函数C是增函数D可以取得最小值M 二、填空题（每小题4 分，共 16 分，答案填在横线上）13)(xf为奇函数，)(0,cos2sin)(,0 xfxxxxf

25、x时则时. 14若)101()5(),3(),1(,6sin)(ffffnnf则= . 15已知方程0sin4cos2axx有解，那么a 的取值范围是. 16函数216sinlgxxy的定义域为. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共74 分， 1721 题每题 12 分， 22 题 14 分）17已知xaxyxcos2cos,202求函数的最大值 M（a）与最小值m（a）. 18如图，某地一

26、天从6 时到 11 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式19已知)(|cos|sin|)(Nkkxkxxf(1) 求 f（x）的最小正周期；(2) 求 f（x）的最值 ；(3) 试求最小正整数k，使自变量x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值，一个最小值. 20已知函数bxaycos的最大值为1，最小值为 3，试确定)3sin()(axbxf的单调区间 . 21设)0(cossin2sinP（1）令tt用,cossin表示 P；（2）求 t 的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值. 22求函

27、数)32sin(21log2 .0 xy的定义域、值域、单调性、周期性、最值. 高一数学参考答案（四）一1A 2 B 3B 4C 5C 6A 7B 8A 9A 10C 11B 12A 二、13xxcos2sin1434)21(15)4,416),0(),4三、17 （1）0( )0,( )1 2am aM aa时,；（2）aaMaama21)()(2102时；（3）0)()(1212aMaama时；（4）1( )12 ,( )0am aaM a时,18 （1）20；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

28、 - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - （ 2）20)8sin(10 xy19 （1）kT2；（ 2）minmax0( )1,( )24xfxxfxk时,时,；（ 3）k=220 （1）当 a0 时，)32sin()(xxf57,12121212kkkk在在；（2）当 a0 时，)32sin()(xxf5511,12121212kkkk在在21 （1）12ttp；（2）minmax15 1, 2),1,1,24ttPtP当时时,22定义域：), 3log,)1211,4(2. 0值域Zkkk最小正周期：当)127,4(kkx时递增当kxkkx115,)1211,127当时递减时3log2. 0minyy 没有最大值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -