2022年高一数学上学期期末考试试题 12.pdf

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1、1 江苏省盐城东台市三仓中学2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

2、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 5 姓名 _ 学号_ 班级 _ 一、填空题 ：1. 集合41,2,3，A，Rx3,x-1|xB, 则BA _1 ,2_ 2. 与2017角终边相同的最小正角为_217_. 3. 已知扇形的圆心角为2rad, 弧长为 4cm,则扇

3、形的半径为_2_cm_. 4. 函数)32tan(5xy的最小正周期为_2_. 5. 若幂函数f(x)的图像经过点（2，41） ，则 f(3)=_ 91_. 6设2log,2,3.023 .02cba，则cba,的大小顺序为 abc_ （由小到大）7. 计算 :2lg225lg)2(216 _9_ 8. 已知a,b满足1a, 2b, 3ba, 则a与b的夹角 为 _3_. 9. 设 函 数xy1与)1ln( xy图 像 的 交 点 坐 标 为00,yx， 且Nkkkx),1,(0, 则_1_k. 10. 将函数 f （x）=sinx 图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） ，再将得到的

4、图象向左平移6个单位长度，记所得图象的函数解析式为y=g（x） ，则 g（6）的值是 _23_. 11. 已知函数.0,0,)(22xxxxxxxf若)3()2(faf，则实数a 的取值范围是_a5_. 12. 函数)62sin(3xy, 0 x的单调递增区间为_，326,0_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 6 13. 在ABC中，若bACaAB, 点ED,满足BDBC2,ECAE3,AD与BE相交于点P,

5、 则用a，b表示AP为_)(73baAP_. 14. 定义在 -22， 的函数 f(x) 满足,21cos,sin)(axxaxxxf若存在实数b， 使函数 g(x)=f(x)-b有两个零点，则实数a 的取值范围是 _2,60,2-，_. 二、解答题15. 已知2-tan, 求下列各式的值. （1）)sin(3)3cos(2)2sin(6)23cos(; （2）22cos2cossinsin1. 解： （1）原式 =sin3cos2cos6sin=tan326tan=6-2-62=-1.7 分（2）原式 =2222cos2cossinsincossin=2tantan1tan22=2-2414

6、=45.14 分16. 已知集合,0 xxARxmxxxB,02,RxxaxxC,01)2(2. (1) 求BA, 实数 m的取值范围(2) 若CA，求实数 a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 解： （1）,BA0 x时，02mxx恒成立2 分即0 x时，xxm2恒成立，又).0(x时，02xx.4分m06分 (2) CA，方程01)2(2xax无解或解非正1当方程无解时,04,0a.9 分

7、2当方程有解且为非正时，设方程两根分别为21, xx，则0.,0, 02121xxxx解得 a0综上：实数a的取值范围是a-4. .14 分17. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知)2, 1(OA，)4,4(OB (1)若四边形OABC 为平行四边形，求AC的坐标 ; (2)若OAC是以 A为直角顶点的等腰直角三角形，求OC的坐标 .解： (1)四边形 OABC 为平行四边形ABOC而)2,3(OAOBAB.2分OC=(3,2) . . .3分AC=OC-OA=(2,0) . 6 分(2) 设OC=（a,b ）OAC是以 A为直角顶点的等腰直角三角形AOAC, OAOC2. . 9 分名

8、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 8 105222baba解得13ba或31ba. .13 分OC=（3,1 ）或OC=（-1,3 ）14 分18. 镶嵌在东台海滨整齐划一的风力发电“大风车”吸引着大批游客前来参观度假，下图为一个风力发电风车示意图，风叶OA,OB,OC夹角两两相等 ( 风叶宽度忽略不计) ，若 0A=OB=OC=40m,中心 O与地面距离 OD=80m, 假设在某风速恒定不变的情况下，叶片按逆时针

9、方向每分钟转动15 圈，如果从风叶OA与 OD成6时( 如图所示 ) 开始计算时间 . (1)将点A距离地面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数:h=Asin(t)+b(A0,0,02-); (2) 在风电叶片转动的一圈内，有多长时间点A距离地面超过100m? 解： （1）由题意得A=40, A+b=120 b=80 而叶片逆时针方向每分钟转动15 圈T=4, 2h=40sin(2t)+80 . .6分又 OA与 OD成30时开始计算时间=3得 h=40sin(23-t)+80.8 分（2）由题意即h=40sin(23-t)+80100 sin(23-t)21.10分k26 23-t0,n0

10、，在（ 1）的条件下，（1）判断并证明函数f(x) 的单调性 ; （2）若函数98)()()(2xafxafxh，当2log, 2log33x时，有1)(xh恒成立，求实数 a 的取值范围 . 解： （1）设 f(x)的定义域为A f(x)是奇函数对任意的Ax,0)()- (xfxfmnx33-1x+mnx-1-x33-=)31(333)62(9)3(xxxxmmmnmnmn）（=0.3分0303mnmn31nm或31nm6 分（2）由（ 1）知 m=1,n=3 即1333-(x)1xxf，函数在R上单调递减.8分证明如下：任意2121,xxRxx且)()(21xfxf=1333-111xx1

11、333-221xx=) 13)(13()33(62112xxxx21xx1233xx0)()(21xfxf即)()(21xfxf函数在R上单调递减.11 分（3）f(x) 是 R上单调递减的奇函数当2log,2log33x，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 10 f(x)1 , 1-.12 分设 f(x)=t,t1 , 1-98)(2atatt则令, t1 , 1-, 有1)(t1)21(1)1(1)1( .14

12、 分1984-1-1981-19821-aa即解 得18194-a18194-a.16分 20. 已知函数,ln)(xxf) 1(log)(xxga,1, 0 aa, 且1)1(eg(e 为自然对数的底数) (1) 求 a 的值 ; (2) 解关于 x 的不等式6)()(xgxfe; (3)设)(x=2)(xfe, 则关于x的方程)(242)332(22mxmxxmxx有且仅有唯一实数解，求实数m的取值范围 . 解： (1) 1)1(eg名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

13、 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11 1log eaa=e .3 分(2) )1ln(ln)()(xxxgxfee6)()(xgxfe, 等价于0106)1(xxxx不等式的解集为)2,0(8 分(3) )(x=2)(xfe=x(x0) 由)(242)332(22mxmxxmxx得：mxmxxmxx24233222. .9分即mxmxmxxmxx)(33233222）（)332()(33222mxxmxmxmxx而)332)(332()332()(222mxxmxmxxmxmxxmxmxmxx3322)332)(332(22mxxmxmxxmx化简得）（mxmxx

14、3322)3321 (2mxxmx=0 mxmxx3322函数xy在，0单调mxmxx33220 即方程mxx22在xm有且仅有唯一实数解.12 分又xxm22xxx22解得： 0 x3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 12 等价于方程mxx22在 0 x3 有且仅有唯一实数解设xxx2)(2，1对x有且仅有唯一实数解时m)3, 01-16 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -