2022年高一数学三角函数、向量及数列测试题 .pdf

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1、1 高一数学三角函数及数列测试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知(2,3),(,6)abx，若ab，则x（）.9A.9B.4C.4D2.计算sin 68 sin 67sin 23 cos 68的值为（）2.2A2.2B3.2C.1D3.数列na大的前 n 项和21nSn，则8a 的值为（）A.15 B.16 C.63 D.64 4.到函数)12cos( xy的图象，只要将函数xy2cos的图象( ) A. 向左平移 1 个单位B. 向右平移 1 个单位C. 向左平移12个单位D. 向右平移12个单位5.在ABC中，若60A，45C，3 2BC，则AB（）A

2、. 4 3B. 2 3C. 3D. 326.3sincos23若，则（）A23B23C13D137. 在直角三角形ABC中，090C，4AC, 则ACAB( ) A.16 B.8 C.8 D.168.已知等差数列na的公差为 2，若134aaa， ，成等比数列 , 则2a () A4 B6 C8 D 10 9. 在锐角ABC中, 角A,B所对的边长分别为,a b ，若 2asinB3b, 则角 A 等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - -

3、 - - - - - - 2 A3B4C6D1210.数列 1,1617 ,815,413 ,21,前 n 项和为 （）A.1212nnB.212112nnC.1212nnnD.212112nnn11.在ABC中，,a b c 分别是,ABC 的对边，已知2(2 )bc bc，若76,cos=8aA，则ABC的面积等于（）. 17A.1 5B.3C15.2D12. 将函数3cossin()yxx xR的图象向左平移(0)m m个单位长度后 , 所得到的图象关于y轴对称 , 则 m的最小值是（）A12B6C3D56二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知3sinc

4、os2，),0(，则sin2= . 14. 设数列na是首项为 1，公比为 -2 的等比数列，则1234aaaa15. 已知2,2,aba与 b的夹角为45，若(),b aa则= . 16. 函数( )2sin()(0,)22f xx的部分图象如图所示 ,(0)f三、解答题（要求写出必要的过程或演算步骤。本大题共 6 小题， 17 小题 10 分，其余小题 12 分，共 70分）17.已知向量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - -

5、- - - 3 1(cos ,),( 3 sin,cos 2 ),2axbxxxR， ( )f xa b， 求( )f x的单调递增区间 . 18. 在ABC中, 角,A B C的对边分别为, ,a b c, 且3cos()cossin()sin()5ABBABAC. (1) 求sin A的值 ;(2) 若4 2a,5b, 求向量BA与BC的数量积 . 19.在数列na中，21a，数列nnaa31是首项为6，公比为3 等比数列 . (1) 求23,a a. (2)求数列13nna的前n项和nS. 20. 已知函数( )2sin()fxx，其中常数0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

6、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 （1）令1，判断函数( )( )()2F xf xf x的奇偶性并说明理由；（ 2）令2，将函数( )yf x的图像向左平移6个单位，再往上平移1个单位，得到函数( )yg x的图像求( )yg x并写出其最小正周期和值域. 21. 正项数列 an满足2(21)20nnanan. (1) 求数列na的通项公式na；(2) 令1(1)nnbna, 求数列nb的前n项和nT. 22某企业在第1 年初购买一台价值为120 万元的设备M，M 的价值在使用过程中逐年减少，从第2 年到第 6 年，每年初M 的价值比上年初减少10 万元；从第7年开始，每年初 M 的价值为上年初的75%（1）求第 n 年初 M 的价值na的表达式；（2）设12,nnaaaAn若nA大于 80 万元，则M 继续使用，否则须在第n 年初对 M 更新，证明：须在第9 年初对 M 更新名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -