2022年高三数学知识点 .pdf

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1、高三数学知识点高三的数学具有一定的难度，我们要掌握好学习方法。下面是学习啦小编收集整理的高三数学知识点以供大家学习!高三数学知识点 (一)高考立体几何试题一般共有4 道(选择、填空题3 道，解答题 1 道)，共计总分 27 分左右，考查的知识点在20 个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着 “多一点思考， 少一点计算” 的发展。 从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。知识整合1. 有关平行与垂直 (线线、线面

2、及面面 )的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等 )中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律 - 充分利用线线平行 (垂直)、线面平行 (垂直)、面面平行 (垂名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 直)相互转

3、化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。2. 判定两个平面平行的方法：(1) 根据定义 - 证明两平面没有公共点;(2) 判定定理 - 证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3) 证明两平面同垂直于一条直线。3. 两个平面平行的主要性质：(1) 由定义知：“两平行平面没有公共点”;(2) 由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;(3) 两个平面平行的性质定理： “如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;(4) 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 平面;(5) 夹在两个平行平面间的平行线段相等;(6) 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。高三数学知识点 (二)轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性 (也叫做必要性 ); 凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性 )。一、求动点的轨迹方程的基本步骤。1. 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;2. 写出点 M的集合;3. 列出方程 =0;

5、4. 化简方程为最简形式;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5. 检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。1. 直译法：直接将条件翻译成等式， 整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。2. 定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3. 相关点法

6、：用动点Q的坐标 x，y表示相关点P的坐标 x0、y0，然后代入点 P的坐标 (x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。4. 参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找 x、y与某一变数t 的关系，得再消去参变数t ，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。5. 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 求动点轨迹方程的一般步骤：建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点P(x，y);列式列出动点p 所满足的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于 X，Y 的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -