2022年高三文科数学第二轮《立体几何》专题 .pdf

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1、考点一：柱、锥、台、球的概念基础梳理 -一、柱、锥、台、球的结构特征几何体几何特征图形多面体棱柱有两个面 _，其余各面都是 _，并且每相邻两个四边形的公共边都 _ 棱锥有一个面是多边形，其余各面都是 _的三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 棱台用一个 _棱锥底面的 平 面 去 截 棱 锥 ，_之间的部分，叫做棱台圆柱以 _的一边所在的直线为 _，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱圆锥以 _所在的直线为

2、旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 圆台用一个 _圆锥底面的 平 面 去 截 圆 锥 ，_之间的部分，叫做圆台球以半圆的 _所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体整合训练1(1)充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴轴旋转而成，这个图形是() (2)在棱柱中，以下判断正确的是() A只有两个面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形D两底面平行

3、，且各侧棱也互相平行考点二：三视图考纲点击1会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 形的不同表示形式2会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求 )基础梳理 -三视图1空间几何体的三视图包括_、_和_2在三视图中，正(主)侧(左)一样 _，正 (主)俯一样 _，侧 (左)俯一样_整合训练2(2010 年北

4、京卷 )一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧 (左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为() 考点三：多面体与旋转体的表面积与体积的计算考纲点击：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式基础梳理 - 表面积公式1多面体的表面积多面体的表面积为各个面的_2旋转体的表面积(1)圆柱的表面积S_；(2)圆锥的表面积S_；(3)圆台的表面积S (r2r2rLrL)；(4)球的表面积S_. 四、体积公式1柱体的体积V_； 2锥体的体积V_；3台体的体积V_； 4球的体积V_. 整合训练3(2010 年浙江卷 )若某几何体的三视图(单位： cm)如下图所示， 则此几何体的体积

5、是() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高分突破突破点：空间几何体的三视图、表面积、体积问题跟踪训练1.（10 陕西文 8）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A2 B1 C23D132.（11 辽宁文 8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面是A4 B32C2 D3几何体的表面积与体积例二： (2009 年辽宁卷 )正六

6、棱锥 PABCDEF 中，G 为 PB 的中点， 则三棱锥DGAC 与三棱锥 PGAC 体积之比为 () A11 B12 C21 D32 跟踪训练1.（11湖北文 7）设球的体积为 V ，它的内接正方体的体积为V ，下列说法中最合适的是AV 比V 大约多一半BV 比V 大约多两倍半突破点三：球、球与空间几何体的接、切等问题一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积为_ 跟踪训练1.（11 辽宁文 10）已知球的直径SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=2 ， ASC=BSC=45，则棱锥 S-ABC

7、的体积为A33B2 33C4 33D5 33第二讲点、直线、平面之间的位置关系考点整合考点一：四个公理的应用考纲点击1理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理公理 1公理 2公理 3公理 4 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与

8、判定定理基础梳理一、四个公理1公理1如果一条直线上_在一个平面内，那么这条直线在此平面内，此公理可以用来判断直线是否在平面内2公理 2_的三个点，有且只有一个平面3公理3如果两个不重合的平面有_公共点，那么这两个平面有且只有一条_的公共直线4公理 4平行于同一条直线的两条直线_整合训练1给出下列命题，正确命题的个数是() 梯形的四个顶点在同一平面内；有三个公共点的两个平面必重合；三条平行直线必共面；每两条都相交且交点不相同的四条直线一定共面A1 个B2 个C3 个D4 个考点二：直线与平面的位置关系考纲点击1理解以下判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行如

9、果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行2理解以下性质定理，并能够证明如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行垂直于同一个平面的两条直线平行能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题基础梳理：二、直线与平面的位置关系条件结论线面平行判定定理ab，_，_. a性质定理a，_，_. ab 线面垂直判定定理m ，n ，mnO，am，an. _ 性质定理a， b_ 整合训练2(1)判断对错：， a a() ，a， b ab () ， aa() 夹在平行平面间的平行线段相等() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎

10、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 垂直于同一条直线的两条直线平行() a则 a 上任一点到的距离相等() 若 a，b 是异面直线， b，c 是异面直线，则a 与 c 平行或异面 () 一条直线与平面平行，则它与平面内的无数条直线平行() ，则上任一点到的距离相等() 上有不共线的三点到的距离相等，则() 考点三：平面与平面的位置关系问题考纲点击1如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直2如果一个平面经过另一个平面的垂线，

11、那么这两个平面互相垂直3如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行4如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直基础梳理三、平面与平面的位置关系条件结论面 面平行判定定理a ，b ， abO， _，_. 性质定理， a， b _ 面 面重直判定定理a ， _. 性质定理，m. a ， am _. 整合训练3平面平面的一个充分条件是() A存在一条直线a，a， aB存在一条直线a，a ，aC存在两条平行直线a，b，a ，b ， a， bD存在两条异面直线a，b，a ，b ， a， b高分突破突破点 1：线线、线面的位置关系例一：正三棱柱A1B1C1 AB

12、C 中，点 D 是 BC 的中点， BCBB1.设 B1DBC1F. (1)求证： A1C平面 AB1D ；(2)求证： BC1平面 AB1D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 跟踪训练1.(11 江苏 16)如图，在四棱锥ABCDP中，平面 PAD平面ABCD ，AB=AD ，BAD=60 ， E、F 分别是AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF平面 PCD ；（2）平面 BEF 平面 PAD 2.(11

13、天津文 17)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，045ADC，1ADAC，O为AC中点，PO平面ABCD，2PO，M为PD中点（）证明：PB/平面ACM；（）证明：AD平面PAC；DCABPMO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 突破点 2：面面平行与垂直的证明问题跟踪训练1如右图，在正三棱柱ABC A1B1C1 中， AA1 AB a，F、F1 分别是 AC、A1C1 的中点求证： (1)平面 AB1F1 平面 C1BF；(2)平面 AB1F1 平面 ACC1A1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -