2022年高一数学集合与集合的运算 .pdf

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1、1 (一)集合与集合的运算一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1若集合, ,a b c当中的元素是ABC 的三边长，则该三角形是（）A正三角形B等腰三角形C不等边三角形D等腰直角三角形2设1,22nmAnZBmZ，则AB（）AB B. A C. D. Z 4设 A、B 是全集 U 的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（）ACUACUB BCUACUB=U CACUB=DCUAB=4如果集合A=x|ax2 2x 1=0 中只有一个元素，那么a 的值是（）A 0 B0 或 1 C1 D不能确定5 设集合32| xxM，a11 b其中0,1b， 则下列关系中正确的 （

2、）AaM BMaCMaDaM6已知 A=1 ，2，a2-3a-1,B=1,3,AB3,1 则 a 等于（）A-4 或 1 B-1 或 4 C-1 D4 7设 S、T 是两个非空集合，且ST，TS，令 X=S,T那么 SX= （）AX B T CDS 812 ,0AxxBx xa，若 AB 则 a的取值范围为（）Aa2B. 1aC. 1aD. 2a9设 U=1 ，2，3， 4，5， A， B 为 U 的子集，若AB=2 ， （CUA）B=4 ，（CUA）（CUB）=1 ，5 ，则下列结论正确的是（）A3BA 3 ,B3BA 3,C3BA 3 ,D3BA 3 ,10设 A=x0152pxxZ,B=

3、x052qxxZ,若 AB=2,3,5 A、B 分别为（）A3，5 、2 ，3 B2，3 、3，5 C2 ，5、3，5 D3，5 、2，5 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11已知集合 A=0 ， 2，3 ， B=baabxx、,|A ， 则 B 的子集的个数是12若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集试写出一个含三个元素的可倒数集_ （只需写出一个集合）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - -

4、- - - - - - - 2 13集合 A21, , x xx中x所应满足的条件是14设全集为，用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分（1）（2）（ 3）三、解答题 :（共 44 分）15 （8 分） 设 A=x01)1(2,04222axaxxBxx,其中 xR,如果AB=B ，求实数a 的取值范围16 （8 分）设全集U=xx*, 5Nx且,集合 A=x052qxx, B=xx2+px+12=0 且（ CUA）B=1 ，4，3，5，求实数 P、 q 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

5、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 17（8 分） 集合 A= （x,y）022ymxx,集合 B= （x,y）01yx,且02x，又 AB，求实数m 的取值范围18（10 分） 集合 A x x2axa2190 ， B xx25x 60 若 ABAB，求 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 19（10 分） 已知集合24( , )42,Ax

6、 yyxxxR, 222,(1),0Bx yxyaa，是否存在正实数a，使得ABA，如果存在求a的集合？如果不存在请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 ( 一 ) 集合与集合的运算答案一、选择题1C 2C 3 C 4B 5C 6 B 7D 8 A 9C 10A 二、填空题11 161211,2,21315151,0,2,22xxxxx且且且且14（ 1） （AB）);(BACu（2）（ CUA）（CUB）

7、 C；（3） （AB）（CUC） 三、解答题15 A=0 ，-4 ，又 AB=B，所以 BA（i） B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得 a-1；(ii)B=0 或 B=-4 时，0 得 a=-1；（iii ）B=0 ，-4 ，014)1(22aa解得 a=1综上所述实数a=1 或 a-116 U=1 ，2，3，4，5 A=1 ，4或 A=2 ，3 CuA=2,3,5 或1 ，4，5 B=3 ，4（CUA）B=（1，3， 4，5） ，又B=3 ， 4 CUA=1 ，4，5 故 A 只有等于集合 2，3 ，P=-（3+4）=-7 ，q=23=617 由 AB知方程组,2001202yxy

8、xymxx消去内有解在得 x2+(m-1)x=0 在 0 x2内有解，04) 1(2m即 m3 或 m-1。若3，则 x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根， 且两根均为1或两根一个大于1，一个小于 1，即至少有一根在0，2内。因此 mm-1 18 由已知，得B 2，3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 ABAB，AB于是 2，3 是一元二次方程x2ax a2190 的两个根，1932322aa解之，得a519 AB，AB，将2442yxx代入222(1)xya，得222(1)42xxxa，设22( )(1)42T xxxx，令22425(1)0,5txxx，当12t时，m a x214T依题意得2214a，212a，适合条件的a存在其集合为212a a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -