2022年高一《数学》综合练习六 .pdf

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1、高考网 高考网 高一数学（上）综合练习六一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、命题“ 20012008”（）A使用了逻辑联结词“或”B使用了逻辑联结词“且”C使用了逻辑联结词“非” D是假命题2、若集合S=x Z|x 1|4,集合 A=x N|2 x16 集合 B= x|x|=2, 则(CSA) (CSB)是（）A2,1,0,1,2,3,4 B1 C2, 1,0,1,3,4 D0, 1 3、已知集合A=a,b,c, 集合B=0,1. 映射f：A B 满足f（a） f(b) =f(c). 那么这样的映射 f：AB 有

2、( )个. A0 B2 C3 D4 4、条件 p：x2 x,条件 q：|x|=x,则 p 是 q 的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、在各项均为正数的等比数列an中,若 a5a6=9,则 log3a1+log3a2+,+log3a10的值为（）A10 B12 C8 D2+log 35 6当10 x时，函数1aaxy的值有正值也有负值，则实数 a 的取值范围是 （）A 21aB 1aC 21a或1aD 121a7、已知函数f(x) xx3，x1，x2，x3R，且x1+x20，x2x3 0，x3 x1 0，则f(x1) f(x2)f(x3)的值（）名师资料总结

3、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 A一定大于零 B一定小于零C一定等于零 D正负都有可能8、对任意a1，1，函数 f(x)x2(a4)x42a 的值总大于0，则 x 的取值范围是：（）Ax|1 x3 Bx|x 1或 x3 Cx|1 x2 Dx|x 1 或 x2 9、某厂2000 年 12 月份产值计划为当年1 月份产值的n 倍 ,则该厂2000 年度产值的月平均增长率为（）A11nB11nC12n1 D11n1

4、 10、根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n 个月内累积的需求量S n(万件 )近似地满足Sn=90n(21nn25)(n=1,2,3,),按此预测 ,在本年度内 ,需求量超过1.5 万件的月份是（）A 5 月、 6 月 B6 月、 7 月C7 月、 8 月D8 月、 9 月11、已知数列 a n 的前 n 项的和 S n= n24n+1,则|a 1|+|a2|+,+|a 10|的值为（）A56 B61 C65 D67 12、将数列 3 n1按“第 n 组有 n 个数”的规则分组如下：1、,(3,9)(27,81,243), , 则第100组中的第一个数是（）A3 4950B3 5

5、000C3 5010D35050二、填空题 (本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，请将答案直接填在题中的横线上)13、若函数f(x)= alg(x+21x) x2,其中a 为实常数,己知f(2)=5, 那么f( 2) 的值为_ . 14、某房地产公司要在荒地ABCDE 上划出一块长方形地面(不改变方位，如图)建造一幢十层楼公寓 .通过精心设计可使公寓占地面积最大，其最大值是_ . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - -

6、 - - 高考网 高考网 15、设数列 a n 是首项为1 的正项数列 ,且满足111) 1(nnnnnaanaaan(n=1,2,3,),则它的通项公式 a n = _ . 16、已知等差数列an的前 n 项的和 S n=An 2n,等比数列 bn 的前 n 项的和为Tn= B(3n1),n=1,2,3 , 又已知a 22=b 2, a 32 = b3,那么满足 a n 1) 求函数的反函数f1(x) 用单调性的定义证明：f 1(x)在定义域上为增函数若 (1x) f 1(x)m(m x)对在 21,41上的每一个x 的值恒成立 ,求实数m 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢

7、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 19、 （本小题12 分）设二次函数f(x) ax2bxc(a0，且bc0)。若 | f(0)| f(1)| | f(1)|1，试求 f(x)的解析式，并求f(x)的最小值；若 f(x) 的对称轴的方程是x1，且 f(x) 的图象在 x 轴上截得的弦长不小于2，试分别判断 b、c 的符号。20、 （本小题12 分）已知二次函数f(x)=x2 +2(103n)x+9n261n+100,其中 nN*.

8、设函数y=f(x) 的图象的顶点的横坐标构成数列a n,求证：数列 a n为等差数列； 设 函 数y=f(x) 的 图 象的 顶 点 到y 轴 的 距 离 构成 数 列 dn, 求 数 列 dn 前n 项的和 S n . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 21、 （本小题12 分）某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%,以后每年的资金的增长率都是前一年的31. 经过 4 年后，企业的资金是原

9、来资金的多少倍？ 如 果 由 于 某 种 原 因 ,每 年 损 失 资 金 的5%, 那么 经 过 多 少 年 后 企 业 的 资 金 开 始下降 . 22、 （本小题14 分）已知数列 a n 满足 a 1 =2a, a n=2a12naa(n2),其中 a 是不为零的常数,令 bn=aan1求证数列 b n 是等差数列；求数列 a n 的通项公式 . 综合练习六参考答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D A A D B B D C D A 二、填空题：（13） 13 （14） 6017m2（15）nan1（16）5 三、解答题：名师资料总结 - -

10、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 （17）A=1 ，2，B=x|（x1）x （a1）=0 又ABABA,若 B=1 ，则 a=2，若 B=1 ，2 则 a=3 又04,2mCACCCA则若，.22m若 1C，则 m=2 此时，252,mCCCA则若，此时，2.25,amCCA或 3，22m. （ 18 ） )10(11)(1xxxxf 略 由 题 意 ：)(11)1 (xmmxxx即0) 1)(1(mxm对于一切214

11、1x的 x 值恒成立，显然1+m 0 即xtm令, 1，则22210) 1)(1()(tmtmtg对一切恒成立 .由一次函数的单调性可解得：231m（19）由 |a+b+c|=|ab+c|=|c|=1 得： (a+b+c)2=(ab+c)2即 4(a+c)b=0 b0 a c 又.1, 1,0caa此时1b. 从而1)(2xxxf有最小值.45)(xf的图象的对称轴为x=1，12ab，即 b=2a，,0,0,0bba设0)(xf的二根是x1、x2则函数)(xfy的图象与 x 轴的两个交点是（x1， 0） ， （x2， 0）且acxxxx2121,2，则满足弦长不小于2的充要条件是：0, 0,0

12、)0(2024)(|0421221212cbcaccacaccaxxxxxxacb或故 c0. （20）解：顶点横坐标为.103.1032)310(2nannxn即, 3)103(10)1(31nnnannaa为等差数列 . 由题意，,31,) 4(103) 31(310|,|时当即nnnnndadnnn23172)310(72nnnnSn当)103(2147) 147(2)103(2147,4nnSnn时.2481732nn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共

13、 7 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 （21）解：设企业原有资金为a，调整后第 n 年资金为 an（n=1，2，3, ） ， 则 a1=a （1+300%）=4a，.27320)911(,332)311(,8%)1001(342312aaaaaaaaa经过 4 年后，企业资金是原来资金的27320倍. 若每年损失资金的5%，则第 n年与第 n1 年的产量关系为：%)51)(311(21nnnaa5,19131, 12019)311(),2(2019)311(22121naanannnnnn.经 过4 年后，从第5 年起企业资金开始下降. （22）abbnn11.1annan名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -