2022年高三数学教材知识点梳理 .pdf

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1、1 高 三 数 学 知 识 点 梳 理第 14 章 空间直线与平面1、内容要目：平面的概念及其表示方法，平面的基本性质，用“斜二测”方法画简单的直观图，简单几何体的截面，空间直线与直线的位置关系，平行公理，等角定理，异面直线的概念，异面直线所成的角，空间直线与平面的位置关系，空间平面与平面的位置关系。2、基本要求：掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力，理解异面直线所成角的概念，会画简单图形中的异面直线所成角的大小。3、重难点：平面的基本性质和平行线的传递性，空间直线和直线、 直线和平面、平面和平面的位置关系及其各种表示法，用反证法证明两条直线是异面直线，运用平面的基本性质进行说理证明问题

2、。知识结构图平面的基本性质3 个公理及 3 个推论空间直线与平面直线 和平面 的 位置关系平行平面和平面的位置关系相 交第 15 章 简单几何体简单几何体旋转体多面体-直观图的画法体积和表面积的计算图形的性质1、 “斜二侧”画图法：图中的x 轴、y 轴、z 轴分别表示现实中的前后方向、左相交两条直线的位置关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 右方向、铅垂方向。现实中1cm 长的线段，在 x 轴、y 轴、z 轴方

3、向上的直观图中的长度分别是0.5cm、1cm、1cm. 2、祖恒定理：用一组平行线去截两个空间图形，若在任意等高处的截面面积相等，则这两空间图形的体积必然相等。3、多面体和旋转体共同性质和度量公式：多面体旋转体主要特征体积柱体棱柱圆柱侧棱或母线平行，两底面平行hS锥体棱锥圆锥侧棱或母线共点，只有一个底面Sh31球球球球面上的点到球心的距离相等334r4、设几何体的底面周长为c（有两个不同底面时，周长分别记为21cc ，） ，母线或斜高长为h. (1) 圆柱和直棱柱的表面积分别为圆柱S=22chc，直Sch+地面面积2(2) 圆锥和正棱锥的表面积分别为圆锥S22chc，21chS正+底面面积(3

4、) 半径为 r 的球的表面积为球S24 r. 5、球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长。第 16 章 排列组合和二项式定理1、乘法原理：如果完成一件事需要n个步骤，第 1 步有1m种不同的方法，第 2步有2m种不同的方法，, ，第n步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有nmmmN21种不同的方法。2、加法原理：如果完成一件事有 n类办法， 在第 1 类办法中有1m种不同的方法，在第 2 类办法中有2m种不同的方法，, ，在第n 类办法中有nm种不同的方法，那么完成这件事共有nmmmN21种不同的方法。3、排列：一般地，从 n 个不同元素中取出m(mn)个元素，按一定的次序排成一列，叫做从

5、 n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。4、排列数公式：).1()2)(1(mnnnnPmn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 特 别 地 ：!123)2)(1(nnnnPnn. 此 外 排 列数 公 式 还 可 写 成)!(!mnnPmn. 5、组合：一般地，从 n 个不同元素中取出m(mn)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合。6、组合数公式：.!)1()2)(1(mmnnnnPP

6、Cmmmnmn（其中nm）此外组合数公式还可以写成.)!( !mnmnCmn7、组合数性质：mnC=mnnC. mnC+1mnC=mnC1. 8、二项式定理：一般地，对于任意正整数n 有nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(.1rrnrnrbaCT（Nn）9、二项式系数的性质：nba)(的二项式展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。nba)(的二项式展开式中，所有二项式系数的和等于.2n10、本章数学思想：化归思想和分类计数法。第17、 18章概率论初步、基本统计方法知识结构图：样本空间随机事件 A、B 对立事件A事件的和BA独立事件的积BA)(AP)(

7、BAP)(BAP样本空间随机变量分布律数学期望方差标准差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 1、知识点：基本事件、随机事件、试验、必然事件、不可能事件、对立事件、随机事件的概率、概率的基本性质、随即事件的频率、频率的“大数定律”性质、互不相容事件、独立事件、事件和的概率、独立事件积的概率、随机变量、数学期望。2、在古典概率中，事件A 出现的概率为数试验中所有的基本事件所包含的基本事件数事件 AAP)(3、必然事件

8、记作，其概率为 1；不可能事件记作，其概率为 0. 4、E 和 F 叫做对立事件，如果;FEFE1)()(APAP5、频率的大数定律：频率在大数次试验中稳定于某一个常数（概率）。6、总体 ;统计问题中，研究对象的全体。总体的每一个对象叫做个体。7、总体均值)(121NxxxN8、中位数：把总体的各个个体依从小到大的顺序排列，当N 为奇数时，位于该数列正中位置的数。当N 为偶数时，位于正中位置两个数的平均数。9、总体方差公式：)()()(1222212NxxxN， 总体方差2反映的是数据的离散程度。其中叫做总体标准差。10、总体均值的点估计值公式：nxxxxn21总体标准差的点估计值公式：1)()()(22221nxxxxxxsn11、抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -